Measurement of the branching fraction of $D_{s}^{*+}\to e^{+}e^{-}D_{s}^{+}$

利用 BESIII 实验收集的 7.33 fb⁻¹ $e^{+}e^{-}$ 对撞数据，本文报告了电磁 Dalitz 衰变 $D_{s}^{*+}\to e^{+}e^{-}D_{s}^{+}$ 的分支比为 $(7.28\pm0.61_{\mathrm{stat}}\pm0.31_{\mathrm{syst}})\times10^{-3}$，其精度较以往结果提高了 2.5 倍，并为理论模型及相关的绝对分支比提供了关键约束。

要点

想象一下亚原子世界是一个繁忙、高速旋转的舞池，粒子在这里不断地配对、旋转，有时还会破碎。在这篇论文中，一支庞大的科学家团队（BESIII 合作组）扮演着超敏锐的保安和摄影师的角色，试图捕捉一个名为 $D^*_s$ 介子 的粒子所表演的一种非常特定且罕见的舞步。

以下是他们发现的研究成果，用通俗易懂的方式进行了解释：

核心事件：一场罕见的“分裂”

通常情况下，当像 $D^*_s$ 介子这样重的粒子发生衰变（分解）时，它可能会射出一个光子（光粒子）或一个π介子（较轻的粒子）。但科学家们寻找的是一种更为不寻常的过程：即 $D^*_s$ 介子分裂成一个普通的 $D_s$ 介子和一对电子（一个正电荷，一个负电荷）同时飞出的过程。

可以这样理解：想象一个正在旋转的陀螺（$D^*_s$），它突然减速并释放出一个更小、更慢的陀螺（$D_s$），同时射出一对微小的、闪烁着光芒的烟花（电子-正电子对）。这种特定的“烟花”事件被称为电磁达利茨衰变（electromagnetic Dalitz decay）。这是一种极其罕见的情况，在每 1,000 次该粒子的衰变中，大约只发生 7 次。

侦探工作：“标记”技术

问题在于，这些粒子仅存活极短的一瞬，且产生于一个极其混乱的环境，那里同时发生着数十亿种其他事情。为了找到这种罕见的事件，科学家们使用了一种聪明的技巧，叫做**“标记”（tagging）**。

想象你正在一个拥挤的派对上，正在寻找某个人（信号）。与其扫描整个人群，不如请一位朋友站在那个人旁边，并举着一个醒目的标牌（“标记”）。

1. 标记： 科学家们首先寻找他们正在研究的粒子的“兄弟”。他们找到了一个与 $D^*_s$ 同时产生的 $D_s$ 介子。
2. 信号： 一旦找到了那个兄弟，他们就知道该去哪里寻找那次罕见的衰变了。他们检查了那个伴随粒子是否完成了那次特殊的“烟花”分裂（转化为电子对）。

通过使用这种“标记”方法，他们可以忽略派对其余部分的噪音，全身心地专注于他们感兴趣的特定组合。

数据：海量的数据集

该团队使用了一个巨大的粒子对撞机（BEPCII）将电子和正电子撞击在一起。他们收集了海量的数据——相当于 7.33 “反埃尔米特（inverse femtobarns）”（粒子物理学中的数据量单位）。为了直观理解，这就像是观看了几百万小时的高清粒子碰撞视频，仅仅为了寻找区区几百个这类特定的罕见事件。

他们分析了八个不同能量设置下的数据，就像是在不同的频率上调谐收音机，以确保不会错过任何信号。

结果：更清晰的图景

在处理完数据并过滤掉背景噪音后，团队计算出了“分支比（branching fraction）”。简单来说，这就是该特定事件发生的概率。

• 他们的发现： 他们发现这种罕见的衰变在每 1,000 次衰变中发生 7.28 次。
• 改进之处： 此前的实验（CLEO-c）曾猜测过这个数字，但误差范围很大（就像猜测一段距离是“5 到 10 英里之间”）。而这次的新测量则精准得多（就像说“它是 7.3 英里，上下浮动一点点”）。他们将精度提高了 2.5 倍。

这为什么重要？

论文解释说，这项测量对于理论物理学家来说，就像是拼图中的关键碎片。

• 测试模型： 科学家们拥有数学模型（如矢量介子主导模型，Vector Meson Dominance model），试图预测粒子如何与光相互作用。这个新的、精确的数字有助于他们检查自己的模型是否正确。
• 校准其他测量： 由于这种衰变在理论上是非常明确的，精确测量它有助于科学家计算出其他更难直接测量的衰变速率。它充当了一个用来测量其他事物大小的“尺子”。

总结

BESIII 团队成功捕捉到了一个亚原子粒子表演独特舞步的罕见瞬间。通过使用聪明的“标记”策略并分析海量数据，他们以前所未有的准确度测量了这一事件发生的频率。这虽然不会改变我们的日常生活，但它能帮助那些研究宇宙基本组成部分的科学家，进一步完善人类对物质与光如何相互作用的理解。

技术摘要

技术摘要：$D^*_s \to e^+e^- D_s$ 分支比的测量

问题与动机
本文研究了电磁（EM）Dalitz衰变 $D^*_s \to e^+e^- D_s$ 的分支比测量。在该过程中，矢量介子（$V$）通过虚光子（$V \to \gamma^* P \to l\bar{l}P$）衰变为伪标量介子（$P$）和一对轻子。这一过程是检验强子结构理论模型以及光子与强子相互作用机制的重要手段。具体而言，这些测量允许对粲介子结构进行探索，并测试味扇区中的手征微扰理论。

尽管轻矢量介子（如 $\omega, \phi$）和粲夸克偶素（如 $J/\psi, \psi(3686)$）的电磁 Dalitz 衰变已被广泛研究，但涉及粲介子的测量仍然有限。此前由 CLEO-c 实验和 BESIII 实验进行的 $D^*_s \to e^+e^- D_s$ 测量提供了初步数据，但精度有限。该衰变的分支比是约束理论参数（例如在矢量介子主导模型中的参数）以及在使用相对归一化方法时确定 $D^*_s \to \pi^0 D_s$ 和 $D^*_s \to \gamma D_s$ 绝对分支比的关键输入。

方法论
本分析利用了由 BEPCII 存储环上的 BESIII 探测器收集的电子-正电子碰撞数据样本。数据对应的质心能量（$\sqrt{s}$）范围为 4.128 GeV 至 4.226 GeV，接近 $D^*_s D_s$ 产生阈值，总积分亮度为 7.33 fb$^{-1}$。

该测量采用了一种“标记”（tagging）技术来重建 $e^+e^- \to D^*_s D_s$ 事件：

1. 标记（Tagging）： 使用 11 种具有大分支比的具体衰变模式（例如 $K^0_S K^\pm, K^+K^-\pi^\pm, \pi^\pm \eta$）完全重建其中一个 $D_s$ 介子（即“标记”粒子）。利用该标记粒子的反冲质量来识别伴随存在的 $D^*_s$。
2. 信号选择： 通过重建剩余的 $e^+e^-$ 对以及相关的 $D_s$ 介子（无论是作为标记粒子的子代粒子还是伴随粒子）来识别信号 $D^*_s \to e^+e^- D_s$。
3. 运动学约束： 为了抑制误识别的派子/卡子以及光子转换带来的背景，采用了基于飞行时间（TOF）和漂移室（MDC）$dE/dx$ 信息严格的粒子识别（PID）标准。通过计算相互作用点与转换顶点之间的距离来剔除光子转换。
4. 产额提取： 信号产额通过对 $e^+e^- D_s$ 系统不变质量分布的同步非拟合最大似然拟合进行提取。分析区分了被标记的 $D_s$ 是作为 $D^*_s$ 衰变的子代粒子还是作为伴随粒子的两种情况。十一个标记模式根据其信噪比被分为五类，以优化拟合过程。

主要贡献与结果
本工作的核心贡献是对 $D^*_s \to e^+e^- D_s$ 衰变分支比进行的精确测量。分析得出：
$$\mathcal{B}(D^*_s \to e^+e^- D_s) = (7.28 \pm 0.61_{\text{stat}} \pm 0.31_{\text{syst}}) \times 10^{-3}$$

结果的关键特征包括：

• 精度： 该测量相比之前的 BESIII 结果实现了 2.5 倍的精度提升，并且与早期 CLEO-c 的测量值 $(6.7^{+1.4}_{-1.2} \pm 0.9) \times 10^{-3}$ 一致。
• 系统误差： 总系统不确定度为 4.3%，主要由光子转换剔除（2.8%）、$e^+e^-$ 对的径迹重建（1.7%）和 PID（1.4%）的贡献组成。
• 理论比较： 使用粒子数据组（PDG）给出的 $\mathcal{B}(D^*_s \to \gamma D_s) = 0.936 \pm 0.004$ 的值，计算出分支比之比 $\mathcal{B}(D^*_s \to e^+e^- D_s) / \mathcal{B}(D^*_s \to \gamma D_s) = (7.78 \pm 0.73) \times 10^{-3}$。该结果在 1.8 倍标准差内与矢量介子主导模型的理论预测值 $6.5 \times 10^{-3}$ 一致。

意义
论文声称，这一改进后的测量为约束描述强子结构和光子-强子相互作用的理论模型参数提供了至关重要的输入。此外，该结果有助于确定 $D^*_s \to \pi^0 D_s$ 和 $D^*_s \to \gamma D_s$ 的绝对分支比，这些分支比通常使用相对方法进行测量。尽管存在轻微偏差（1.8$\sigma$），但与矢量介子主导模型的一致性支持了目前对粲扇区中这些电磁跃迁过程的理解。