When and how particles are removed by drops

通过结合格子玻尔兹曼模拟与共聚焦显微镜实验，本研究揭示了由毛细作用力和摩擦力之间复杂相互作用驱动的六种不同颗粒去除场景，并引入了一个无量纲参数以预测去除效率，从而指导节水且高效化学品的自清洁表面的设计。

要点

想象一下布满灰尘的窗户，或是覆盖着污垢的太阳能电池板。你想清洁它们，但又不想使用大量的清水或强力化学试剂。理想情况下，你只希望一滴雨水滚过表面，就能像一把微小的、隐形的扫帚一样将灰尘扫走。

但这里有一个谜团：有时水滴会粘住一个微粒并将其带走；而有时，它只是把灰尘推到一边，留下它，或者把它丢在新的位置。为什么会发生这种情况？

这篇论文就像一部侦探故事，旨在弄清楚水滴究竟在何时以及如何决定捡起一个微粒进行清洁，以及何时失败。研究人员利用强大的计算机模拟和真实的显微镜实验解开了这个谜题。

两股力量的拔河比赛

将水滴与灰尘微粒之间的相互作用想象成一场两队之间的拔河比赛：

1. “抓取者”（毛细作用力）： 这是水的自然趋向，即想要粘附在物体上的特性。它就像一只试图抓住微粒的粘手。
2. “抓力”（摩擦力）： 这是微粒的顽固程度。它是将微粒固定在表面的摩擦力，就像一个紧贴地板的重箱子。

为了让水滴清洁表面，“抓取者”必须足够强大，才能克服“抓力”。

双刃剑

研究人员发现，水的“抓取”力非常微妙，因为它由两部分组成：

• 拉力（水平方向）： 这部分将微粒向前拉，试图带着它随水滴一起移动。这对清洁总是大有裨益。
• 推/拉力（垂直方向）： 这部分向上推或向下压。
  • 如果它向上推，就会将微粒轻微抬起，使其更容易滑动（就像把一个沉重的箱子从地上抬起以便滑动）。这有助于清洁。
  • 如果它向下压，就会把微粒更紧地压向表面，使其粘得更牢。这不利于清洁。

这种垂直力是有利还是有害，完全取决于微粒和表面有多“亲水”（即它们对水的喜爱或厌恶程度）。

水滴相互作用的六种方式

论文发现，当水滴撞击微粒时，根据材料的不同，可能会发生以下六种情况之一：

1. 全潜入式： 微粒直接潜入水滴的前端，并在水滴内部随之移动，直到水滴离开。
2. 侧边拥抱式： 微粒留在外面，在水滴滚过时紧贴着水滴的侧面。
3. 下方滚动式： 在极度疏水的表面上，水滴会从微粒上方滚过，留下微粒（或在水滴最后方才将其捡起）。
4. 脱离式： 微粒试图绕过水滴，但在水滴结束前被释放，从而将微粒留在了新的位置。
5. 薄膜陷阱式： 水滴经过了，但留下了一层薄薄的水膜，微粒被困在了这个小水洼里。
6. 穿透式： 水滴将微粒直接推到了另一侧（发生在摩擦力非常大的时候）。

清洁的“神奇数字”

为了预测会发生这六种场景中的哪一种，而无需进行数百万次实验，科学家们创造了一个简单的“神奇数字”（称为毛细捕获参数）。

你可以把这个数字想象成一个清洁得分：

• 得分 > 1： 水滴获胜。它抓住了微粒并完成了清洁。
• 得分 < 1： 微粒获胜。它保持粘附，或者被丢弃在凌乱的地方。

这个得分综合考虑了：

• 微粒对水的喜好程度（亲水性 vs 疏水性）。
• 表面对水的喜好程度。
• 微粒与表面之间的“粘性”摩擦力。

水膜的惊喜

其中一个最有趣的发现涉及到一个隐藏的水层。

• 亲水性（亲水）微粒： 它们通常坐在一层微观的水层上，就像悬浮在空气垫上的气垫船。这层水起到了润滑油的作用，使摩擦力变得非常低。因为它们很容易滑动，所以实际上反而更难被清洁，因为水滴无法获得足够的“抓力”来有效拉动它们。
• 疏水性（疏水）微粒： 它们直接坐在表面上，没有水层。它们的摩擦力很高。然而，如果垂直力能将它们抬起足够的高度，水滴仍然可以抓住它们。

为什么这很重要

论文得出结论，为了设计能够轻松实现自清洁的表面（如自洁窗户或太阳能电池板），我们需要调整材料，使“神奇数字”尽可能高。这意味着我们要最大限度地提高水滴抓取和抬起灰尘的能力，同时最小化灰尘粘附的能力。

通过理解这些规则，工程师可以设计出能以最少的水量和精力完成清洁的表面，从而节省资源，并保持太阳能电池板等设备的运行效率。

技术摘要

技术摘要：液滴何时以及如何移除颗粒物

问题陈述
颗粒污染显著降低了包括太阳能电池板、窗户和微电子器件在内的各种表面的功能。尽管关于颗粒粘附和自清洁的研究已有很多，但液滴何时以及如何从表面移除颗粒的具体机制仍不明确。目前的实验研究通常是定性的，或仅限于宏观量化，而数值研究则难以同时兼顾毛细作用力、摩擦力和粘附力之间复杂的耦合关系。因此，需要一个预测性框架来理解驱动力（毛细作用）与阻力（摩擦力和粘附力）之间的相互作用，从而设计出能以最少水和化学品进行清洁的表面。

方法论
作者采用了最先进的格子玻尔兹曼-离散元法（LBM-DEM）模拟与共聚焦显微镜实验相结合的方法。

• 模拟： 使用 LBM-DEM 方法对碰撞过程中液滴形状的随时间演变及产生的力进行建模。模拟过程明确考虑了流体动力学作用、液-气界面的毛细作用力，以及颗粒与表面之间的接触力（滑动摩擦和滚动摩擦）。参数如颗粒接触角 ($\theta_p$)、表面接触角 ($\theta_s$) 和摩擦系数 ($\mu$) 被独立地进行调节。为了在保持力曲线准确性的同时降低计算成本，大多数参数化研究采用了毛细桥几何结构，而全 3D 液滴模拟则用于验证特定的碰撞路径。
• 实验： 利用共聚焦显微镜观察疏水和亲水表面上的液滴-颗粒相互作用。通过柔性金属片悬臂梁测量表面在固定液滴下方移动时产生的水平力。利用干涉显微技术检测颗粒下方是否存在水膜，这会影响摩擦系数。

核心贡献与结果
研究指出，液滴与颗粒之间的相互作用受复杂的力相互作用支配，导致了至少六种不同的碰撞场景。这些场景取决于颗粒和表面的润湿性以及摩擦系数。

1. 六种碰撞路径： 作者绘制了包括以下情形在内的结果图谱：

   • 颗粒进入液滴前缘并附着在后部。
   • 颗粒绕过液滴周缘并附着在后部。
   • 颗粒在绕行侧边时从液滴脱离（再沉积）。
   • 颗粒被留在液滴后方的液体薄膜中。
   • 在超疏水表面上，液滴滚过颗粒。
   • 当摩擦力较大时，颗粒进入并退出液滴。

2. 毛细作用力的双重角色： 毛细作用力既产生驱动移除的切向分量 ($F^x_\gamma$)，也产生法向分量 ($F^z_\gamma$)，后者可能促进或阻碍移除。

   • 切向分量始终有助于移除。
   • 法向分量取决于接触角，可以是向上的（降低有效摩擦）或向下的（增加有效摩擦）。
   • 最大毛细力的量级主要取决于颗粒接触角 ($\theta_p$)，而其方向取决于 $\theta_p$ 和表面接触角 ($\theta_s$)。

3. 摩擦与润湿性的耦合： 实验表明，亲水性颗粒通常位于润滑水膜之上，这显著降低了摩擦系数 ($\mu$)。随着颗粒从表面吸收疏水链（如 PDMS），它们会失去该水膜，从而导致 $\theta_p$ 和 $\mu$ 同时增加。这种转变使系统从低摩擦状态转变为高摩擦状态，从而改变了移除结果。

4. 毛细捕获参数 ($C$)： 为了在无需完整模拟的情况下进行预测，作者推导出了一个无量纲参数：
   $$C = \frac{\max(F^x_\gamma + \mu F^z_\gamma)}{\mu F_p}$$
   其中 $F_p$ 是向下作用的力（重力或范德华力）。

   • 准则： 如果 $C > 1$，则预期颗粒会被捕获。
   • 预测能力： 该参数成功预测了在广泛的 $\theta_p$、$\theta_s$、$\mu$ 和颗粒密度范围内的碰撞结果相图。它统一了理解表面化学、液体性质和材料密度如何影响清洁效率。

意义
本文提供了一个定量框架来预测液滴移除颗粒的过程，超越了定性观察。通过引入毛细捕获参数，作者提供了一种工具，用于设计能够最大限度减少用水和化学品使用的“易清洁”表面。研究结果直接适用于优化光伏面板和窗户的自清洁表面。此外，作者指出，这些相图及底层的力相互作用也适用于毛细辅助颗粒组装，其目标是将颗粒沉积在特定位置而非移除它们。这项工作为解决未来关于颗粒形状、多颗粒相互作用以及表面异质性等更复杂的问题奠定了基础。