Interaction-enabled topological pumping of Rydberg electrons

问题陈述
拓扑泵浦是能带系统中量子化输运的一种范式实现。然而，这种现象在强关联机制下（特别是涉及长程相互作用时）的行为在很大程度上仍未得到充分探索。尽管理论研究已经为多体泵浦动力学确定了拓扑不变量，且近期的实验已在非线性光子系统和具有短程接触相互作用的哈伯德（Hubbard）模型中观察到了相互作用效应，但目前尚不清楚类似的机制是否在受非局域、长程偶极交换相互作用支配的系统中依然存在。特别是在少体（few-body）机制下，由于相互作用效应本质上非常显著，目前仍缺乏关于此类相互作用如何改变拓扑奇异性及输运过程的实验表征。

方法论
作者通过利用由关联里德堡电子构成的合成晶格，对相互作用驱动的拓扑泵浦进行了实验研究。该系统由两对被捕获在光学镊子中的单里德堡原子（分别标记为 A 和 B）组成，其原子间距 $d$ 是可调的。

• 合成晶格构建： 系统利用五种里德堡态（$\{42S_{1/2}, 42P_{3/2}, 43S_{1/2}, 43P_{3/2}, 44S_{1//2}\}$）来编码合成晶格位点。
• 驱动方案： 采用双色微波驱动方案，通过中间三体态选择性地寻址集体跃迁。每个最近邻跃迁都由两个具有独立控制的时间相关振幅 $J_{\pm}(t)$ 和相位 $\theta_{\pm}(t)$ 的微波波束进行驱动。
• 相互作用调控： 通过调节原子对之间的间距 $d$，全局性地调控偶极交换相互作用（$V_n \propto 1/d^3$）。
• 理论框架： 该系统被映射为一个有效的对态 Rice-Mele 哈密顿量。在此表示法中，偶极交换相互作用表现为三体态的有效在位能量偏移，从而相对于固定的泵浦轨迹移动了参数空间中的拓扑奇异点。
• 测量： 通过向基态的去激发过程结合荧光成像来测量态布居数。泵浦效率通过一个调制周期后目标态的布居数来量化。

核心贡献与结果

1. 观测到相互作用驱动的泵浦： 实验表明，对于给定的泵浦轨迹，量子化定向输运仅在中间相互作用机制下出现。在无相互作用极限下（$V=0$），调制路径并未包围拓扑奇异点，导致几乎没有输运（属于拓扑平凡机制）。
2. 相互作用驱动的拓扑相变： 通过调控相互作用强度 $V$，作者观测到了两种截然不同的拓扑相变。随着 $V$ 的增加，相互作用引起的偏移将拓扑奇异点移入泵浦轨迹内，从而激活了量子化输运。随着 $V$ 进一步增加，奇异点被移出轨迹，导致量子化输运的失效并回归到平凡机制。
3. 量化的效率与鲁棒性： 研究表明，在包围奇异点的中间机制内，泵浦效率（$\eta$）具有拓扑保护特性。实验数据与全哈密顿量及有效 Rice-Mele 模型的数值模拟高度吻合。研究进一步表征了过程的绝热性，确定了由 Landau-Zener 准则导出的特定频率标度（$\omega_l$ 和 $\omega_u$），这些标度控制着从非绝热向绝热输运的转变。
4. 扰动分析： 系统对驱动轨迹的可控畸变（特别是胞内与胞间耦合的不平衡）表现出鲁棒性，只要调制回路继续包围奇异点且演化保持绝热。然而，量子化最终受限于绝热性要求，而非仅仅由拓扑保护决定。

意义
本文建立了一个探索超越微扰机制的相互作用控制拓扑输运的平台。它提供了一个清晰、直观的图景，展示了长程偶极相互作用如何通过移动拓扑奇异点来改变驱动量子系统的拓扑结构。作者声称，这项工作为在合成量子系统中工程化构建关联拓扑物质开辟了道路。此外，他们指出其里德堡合成晶格与 Floquet 驱动的哈伯德链之间存在形式上的对偶性，这暗示了在少体环境下实现哈伯德双子（doublons）和三子（triplons）的拓扑泵浦以及探索任意子哈伯德模型的潜在方向。研究结果支持了对绝热性和鲁棒性的表征，为研究相互作用控制的贝里曲率工程（Berry curvature engineering）以及强相互作用量子物质的拓扑本质奠定了基础。