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Experimental Observation of Dynamical Phase Transitions in a Dephased Photonic Quantum Walk

本文通过实验证明了在三节点图上的去相位光子量子行走中存在一阶和二阶动力学相变，揭示了可调控的规范通量与去相位如何控制细致平衡与非细致平衡机制之间的跨越，并将 Liouvillian 能谱拓扑与弛豫临界性联系起来。

原作者： Xiaojian Huang, Lei Xiao, Bingzi Huo, Xiaowei Wang, Stefano Longhi, Peng Xue

发布于 2026-06-16

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原作者： Xiaojian Huang, Lei Xiao, Bingzi Huo, Xiaowei Wang, Stefano Longhi, Peng Xue

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一个微小的、隐形的旅行者（单个光子），在只有一个三个秋千（节点）的游乐场里跳跃。这个旅行者并不只是随机跳跃；它遵循严格的量子力学规则，这意味着它可以同时出现在多个地方，就像一个穿墙而过的幽灵。然而，在现实世界中，情况变得很混乱。环境会“偷听”旅行者的动向，导致它失去那些神奇的量子魔力，开始表现得更像一个普通的经典小球在弹跳。

这篇论文是关于观察那个旅行者，并发现它如何沉降到一个平静、稳定的状态的过程并不总是平滑的。有时，它的行为会发生突变，就像开关被拨动一样。有时，它的变化又是渐进的，就像调光开关一样。科学家们发现，他们可以通过调节机器上的两个“旋钮”来控制哪种类型的变化发生。

以下是他们利用简单类比对这一发现进行的分解：

设置：量子游乐场

把这个实验想象成一场用光进行的、高科技版的“抢凳子”游戏。

旅行者： 单个光子。
游乐场： 由三个点（节点）组成的三角形。
规则： 光子根据一套量子指令在这些点之间跳跃。
噪声（去相位）： 想象有人在向光子低声诉说秘密，告诉它确切的位置。这个人耳语得越多（更高的“去相位”），光子就越容易忘记它的量子超能力，变得像一个普通的小球。科学家们可以随心所欲地调大或调小这种耳语的程度。

两种“沉降”类型

当游戏开始时，光子处于一种混沌状态。最终，它会沉降到一种模式，即平等地访问所有三个点。论文展示了，根据科学家转动的“旋钮”，通往那个平静状态的旅程可以有两种截然不同的方式。

1. “灯开关”式变化（一阶相变）

场景： 科学家关闭了“合成规范通量”（一种他们创造的特殊类磁场）并增加了噪声（去相位）。
发生了什么： 随着他们调整光子跳跃的速度，系统沉降的方式突然发生了翻转。
类比： 想象一群人试图在剧院里找座位。在某种速度下，前排的人瞬间坐下，而后排的人需要很长时间。突然间，你调整了速度，砰的一声——现在后排的人瞬间坐下，而前排的人却要花很长时间。这是一个突然的、剧烈的切换。论文称之为一阶动力学相变。它就像一个灯开关：要么是“开”，要么是“关”，没有中间地带。

2. “调光开关”式变化（二阶相变）

场景： 科学家开启了“合成规范通量”（打破对称性）并保持高噪声。
发生了什么： 系统并没有发生突然的翻转，而是开始振荡。光子不仅仅是在沉降，它还在摇晃，越摇越弱，直到停止。
类比： 想象推一个孩子荡秋千。如果你按正确的节奏推，他们会荡得越来越高。如果你按错误的节奏推，他们就会摇晃并减速。在这里，系统在沉降过程中开始“摇晃”（振荡）。随着科学家调整速度，这种摇晃行为平滑且连续地增长。这里没有突然的跳跃；而是一个平滑的滑动，从“无摇晃”过渡到“多摇晃”。这被称为二阶动力学相变。它就像一个调光开关：你可以平滑地调亮或调暗光线。

特殊的“甜点位”（异常点）

这项发现最令人兴奋的部分是两种行为交汇的特定点。

类比： 想象两辆车在平行道路上行驶。在“灯开关”场景中，它们只是擦肩而过并继续前进。但在“调光开关”场景中，在特定的时刻，两辆车合并到了同一条车道，共同行驶了一小会儿，然后又再次分开。
科学原理： 科学家们发现了一个被称为**异常点（Exceptional Point, EP）**的点。在这一精确时刻，两种不同的系统弛豫方式（“模态”）合并成了一个。这是一个稀有且特殊的态，在这种状态下，游戏的规则发生了根本性的改变。他们证明了只有在他们打破对称性（开启规范通量）时，这种合并才会发生。

这为什么重要？

该论文声称，通过使用光和一个简单的三节点装置，他们成功证明了：

开放系统（与环境相互作用的系统）也可以拥有关于它们如何弛豫的尖锐、剧烈的变化，而不只是局限于封闭、完美的系统。
你可以通过调节一个类磁场和噪声量，来控制这种变化是突然的（像开关）还是平滑的（像调光器）。
他们追踪了这种行为，一直从一个非常嘈杂的经典世界到更安静的量子世界，发现即使在系统大部分处于量子态的情况下，只要存在一点点噪声，这些特殊的转变仍然存在。

简而言之，他们建造了一个微小的、可控的光子游乐场，用以展示：取决于你如何设定规则，事物平息下来的方式既可以是一次突然的坠落，也可以是一次平滑的滑行。

技术摘要：去相位光子量子行走中动力学相变的实验观测

问题陈述
动力学相变（DPTs）在封闭量子系统中已有深入研究，其特征通常表现为洛施密特回声（Loschmidt echo）的非解析性。然而，现实的物理系统本质上是开放的，将 DPT 概念扩展到与环境耦合的开放量子系统仍具有挑战性。在开放系统中，控制动力学临界行为的机制尚不明确，特别是关于系统如何向稳态弛豫是由动力学生成子的谱性质所决定的。虽然理论工作表明，打破时间反演对称性（TRS）和细致平衡可以导致与异常点（EPs）相关的二阶 DPT，但在受控的量子平台中实现这些现象一直很困难。此外，在存在退相干的情况下，区分由特征值交叉驱动的一阶转换（FOPT）与由特征值/特征向量合并驱动的二阶转换（SOPT），需要一个既能精确控制相干演化又能精确控制耗散的系统。

方法论
作者利用在光子平台上实现的基于三节点图的离散时间开放量子行走（OQW）对 DPTs 进行了实验研究。

系统架构： 实验采用了一个相位稳定的单光子干涉网络。Qutrit 基底通过单光子的偏振（ $H, V$ ）和空间（ $U, D$ ）模式进行编码，分别代表节点 $|0\rangle, |1\rangle, |2\rangle$ 。
动力学模型： 系统通过离散时间映射 $\rho(s+1) = e^{-L}\rho(s)$ $ρ (s + 1) = e^{- L} ρ (s)$ 进行演化，其中 $-L$ $- L$ 是有效的 Floquet-Liouvillian 超算符。演化由一个相干幺正步 $U = e^{-iH\tau}$ $U = e^{- i H τ}$ 和一个去相位通道组成。
- 哈密顿量 $H$ 包含跳跃振幅 $J_0, J_1, J_2$ 以及穿过三角形回路的合成规范通量 $\phi$ 。
- 去相位是通过节点基下的局部纯去相位引入的，由参数 $q \in [0, 1]$ 控制。 $q=1$ 对应于完全去相位的（经典马尔可夫）极限，而 $0 < q < 1$ 代表部分去相位的（量子）机制。
控制参数： 研究改变了相干步强度 $\beta \equiv J_0\tau$ $β \equiv J_{0} τ$ 和合成规范通量 $\phi$ $ϕ$ 。
- $\phi = 0$ 保留了 TRS 和细致平衡。
- $\phi \neq 0$ 打破了 TRS 和细致平衡。
测量： 研究人员利用量子过程断层扫描重建了量子通道（对于 $q=1$ 为转移矩阵 $Q$ ，对于 $q<1$ 为完整的超算符 $S$ ）。他们提取了特征值（Floquet 指数 $\lambda_k$ ）和特征向量（弛豫模）以分析谱拓扑和弛豫动力学。

主要贡献与结果
本文报告了在光子 OQW 中首次实验观测到一阶（FOPT）和二阶（SOPT）动力学相变。

时间反演对称性下的第一阶 DPT ( $\phi = 0$ )：
- 在完全去相位极限下（ $q=1$ ），系统遵循细致平衡，导致实谱。
- 随着 $\beta$ 的调节，作者观察到实 Liouvillian 特征值的对角交叉（diabolic crossing，即 $\text{Re}[\lambda_1] = \text{Re}[\lambda_2]$ ）在临界点 $\beta_c \approx 0.82$ 处发生。
- 这种交叉导致了弛豫模的突发重组： “慢”弛豫分支交换了身份，导致弛豫模式发生不连续变化（例如，哪个节点最后发生弛豫）。
- 测量特定节点上的慢模权重 $m(\beta)$ 的序参量表现出跳变 $\Delta m \approx 0.66$ ，证实了 FOPT 的性质。
打破时间反演对称性下的第二阶 DPT ( $\phi \neq 0$ )：
- 当 TRS 被打破（ $\phi = \pi/3$ ）时，细致平衡被破坏，谱变为复数。
- 系统在异常点（EP）处表现出二阶转换，在该点特征值和特征向量发生合并。
- 在 $\beta_c$ 以下，弛豫是随实特征值进行的单调过程。在 $\beta_c$ 以上，非稳态特征值形成一对复共轭对，导致阻尼振荡弛豫。
- 该转换是连续的，其特征是特征值分裂的平方根缩放（ $\Delta \lambda \propto \sqrt{|\beta - \beta_c|}$ ）以及特征向量重叠参数 $g$ 在 EP 处趋于 1。
量子机制验证 ( $0 < q < 1$ )：
- 通过逐步降低去相位强度（ $q=0.8, 0.5$ ），作者追踪了向量子相干机制的交叉过程。
- 随着相干性的增加（ $q \to 0$ ），FOPT（对角交叉）和 SOPT（EP 合并）的谱特征持续存在，直到达到有限的去相位阈值。
- 当相干性增强时（ $q \to 0$ ），临界点 $\beta_c$ 单调移动；而在极弱去相位情况下（ $q=0.1$ ），谱特征变得模糊，表明在近幺正极限下转换被抑制。
- 至关重要的是，作者指出在连续时间（Lindbladian）极限下，TRS 是保持的，因此不会出现由 EP 驱动的 SOPT；因此，观测到的 SOPT 是连续时间（Floquet）动力学固有的。

意义
作者声称其结果在 Liouvillian 谱拓扑与开放量子系统弛豫临界性之间建立了直接的实验联系。

基础物理： 这项工作证明了尖锐的动力学临界行为可以在有限开放系统中发生，其受限于 Floquet-Liouvillian 超算符的谱结构而非热力学极限。它实验验证了通过合成规范通量打破细致平衡可以实现由非厄米退化（EPs）驱动的二阶转换，而这在 TRS 下是被禁止的。
平台效用： 光子 OQW 提供了一个用于工程化耗散动力学的可控平台。通过规范相位调节转换阶数（FOPT vs. SOPT）的能力，为基于谱引导的弛豫工程提供了手段。
未来方向： 作者建议该平台可用于探索非厄米谱拓扑，包括体-边界对应关系和耗散拓扑相。他们还强调了该平台在弛豫工程中的潜在应用，例如测试非厄米加速现象（如 Mpemba 类效应）和快速状态制备，尽管这些在本次研究中仅作为潜在的扩展方向提出。