In-Plane Q Anisotropy of Higher-Order XBARs

技术摘要：128°Y-切铌酸锂中高阶 XBAR 的面内 Q 各向异性

问题陈述
横向电场激发的 128°Y-切铌酸锂（LN）高阶反对称体声学谐振器（XBAR）是高频声学器件的关键，因其具有高电机械耦合系数（$k^2$）和品质因数（$Q$）。虽然通常会优化谐振器的面内方向以最大化 $k^2$（从而增加带宽），但品质因数（$Q$）的面内各向异性尚未得到充分研究。目前存在一个显著的研究空白，即尚不清楚使耦合最大化的传播方向是否也能优化 $Q$，或者是否存在在特定方向下降低性能的取向相关损耗机制。以往的研究已注意到其他 LN 切片（如 X-切 S0 和 36°Y-切 SH0）存在各向异性的 $Q$，但针对 128°Y-切 LN XBAR 的系统性调查仍然缺乏。

研究方法
作者实验研究了 500 nm 厚、负载在硅基底上的 128°Y-切 LN 中高阶反对称模式（A3、A5 和 A7）的各向异性 $Q$。

• 器件设计： 在悬浮 LN 薄膜上制备了带有叉指换能器（IDT）的谐振器阵列。器件按相对于材料 x 轴的不同面内传播角度（从 10° 到 170°，增量为 20°）进行排列。设计中包含了用于抑制寄生模式的特征，以隔离预期的反对称模式。
• 制备工艺： 该工艺涉及光刻、50 nm Pt 电极的电子束蒸发、80 nm Au 总线、离子刻蚀释放窗口，以及使用 $\text{XeF}_2$ 进行各向同性刻蚀以悬浮 LN 层。
• 表征： 通过宽带导纳响应测量提取谐振频率（$f_s$, $f_p$）、耦合系数（$k^2$）和品质因数（Bode $Q$ 和 $Q_{3\text{dB},fp}$）。采用多支路修正后的 Butterworth–Van Dyke（mBVD）模型进行精确参数提取，从而将寄生效应与运动支路分离。
• 仿真： 利用有限元分析（FEA）可视化模式形状、应力分布和位移场。仿真研究了功率流角（PFA）以及随传播角度变化的锚点区域附近位移剖面的演变。

主要结果
研究表明，面内传播角度与 $k^2$ 及 $Q$ 之间存在强相关性，性能在 0°/180° 附近达到峰值，并在接近 90° 时显著下降。

• 性能指标：
  • A3 模式 (~10.4 GHz)： 在最佳角度下，平均 Bode $Q$ 为 735，$Q_{3\text{dB},fp}$ 为 556，在 90° 时降至 66。
  • A5 模式 (~17 GHz)： 平均 Bode $Q$ 为 204，$Q_{3\text{dB},fp}$ 为 149，在 90° 时降至 9。
  • A7 模式 (~24 GHz)： 平均 Bode $Q$ 为 59，$Q_{3\text{dB},fp}$ 为 37，在 90° 时降至 12。
• 耦合系数： 提取的 $k^2$ 值遵循相同的趋势，从 0°/180° 处的 ~4.8% (A3)、2.0% (A5) 和 0.9% (A7) 下降到 90° 时的接近 0%。
• 损耗机制分析：
  • 功率流角 (PFA)： 仿真显示，虽然 PFA 随角度变化（在 50° 和 130° 附近达到峰值），但最小 $Q$ 出现在 PFA 接近零的 90° 处。这表明 PFA 诱导的损耗并非观察到的 $Q$ 退化的主要驱动因素。
  • 横向位移与锚点损耗： FEA 结果表明，当传播角度趋近于 90° 时，预期的厚度剪切激发减弱，且非预期的横向位移分量变得愈发显著，特别是在锚点区域附近。这种增强的横向运动促进了声能通过锚点向外泄漏，直接导致了 $Q$ 的降低。

意义与结论
本文声称提供了 128°Y-切 LN XBAR 中取向相关 $Q$ 退化的首次系统性实验证据。作者得出结论，90° 附近的 $Q$ 退化不仅仅是由于耦合减小，而是与取向相关的模式变形密切相关。具体而言，从纯厚度剪切运动向显著的横向位移的转变，在锚点附近产生了主要的损耗路径，即通过锚点引起的能量泄漏。

这些发现为高频声学器件的设计提供了关键指导。它们表明，优化器件性能需要综合考虑 $k^2$ 和 $Q$，即使耦合最大的传播方向（0°/180°）同时也使由锚点介导的能量泄漏最小化。相反，在 90° 附近的取向不仅应避免使用，因为其耦合较低，还因为其由于横向模式变形导致的严重 $Q$ 退化。这项工作填补了对 LN XBAR 中各向异性损耗机制理解的空白，从而能够实现更稳健的滤波器合成与谐振器设计。