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The adaptive nature of confirmation bias

本文表明，通过在量子概率框架内对观测进行建模，确认偏误现象作为一种在二元假设检验中同时最小化记忆需求并指数级降低错误概率的最优理性策略而出现。

原作者： Dorje C. Brody, Karl J. Friston, Bernhard K. Meister, Emmanuel M. Pothos

发布于 2026-06-23

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原作者： Dorje C. Brody, Karl J. Friston, Bernhard K. Meister, Emmanuel M. Pothos

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ⚕️ 这是一篇未经同行评审的预印本的AI生成解释。这不是医疗建议。请勿根据此内容做出健康决定。阅读完整免责声明

核心思想： “确认偏误” 真的聪明吗？

我们通常认为**确认偏误（confirmation bias）**是人类思维的一种缺陷。即当我们只寻找那些符合我们已有观点的证据，而忽略任何与之矛盾的信息时，就会产生这种偏误。我们认为这让我们变得不理性，就像一只固执的骡子，因为盯着关着的门，而拒绝看到敞开的门。

这篇论文提出了相反的观点：确认偏向（Confirmation bias）实际上可能是理性思维的一种“超能力”。

作者指出，如果你试图在消耗最少脑力和记忆的情况下做出尽可能好的决策，你的大脑自然会倾向于寻找那些证实你当前直觉的信息。事实上，这样做能让你学得更快，且需要记住的东西更少。

工具箱：像量子计算机一样思考（无需硬件）

为了证明这一点，作者使用了一个通常用于量子物理学的数学框架。他们并不是说人类大脑就是一台量子计算机。相反，他们说当我们面临复杂选择时，我们的思维行为表现得仿佛是在一个“量子”空间中进行导航。

类比： 想象你正在一个巨大的冷冻柜里寻找一种特定的冰淇淋口味。
- 经典思维： 你一个接一个地检查每一个冰淇本体。你必须记住你已经尝过的每种口味，以避免重复。这需要大量的记忆和时间。
- 论文中的“量子”思维： 想象你可以通过某种方式观察这个冷冻柜，让你能同时检查多种口味，或者当你观察一种口味时，会改变其他口味的状态。他们使用的数学方法（希尔伯特空间和矩阵）模拟了这种“叠加态”，即不同的信息片段并不只是并排摆放，而是以复杂的方式相互作用。

两个大发现

当作者对一个“理性”主体应该如何收集证据进行数学运算时，他们发现了拥有确认偏向的两个显著进化优势：

1. “健忘的天才”（最小化记忆）

通常，我们认为我们需要记住见过的每一条证据才能做出好的决策。如果你在判断是否会下雨，你可能会认为你需要回想今天早上看到的每一朵云。

论文声称，如果你使用一种“最优确认偏向”策略，你根本不需要记住过去。

隐喻： 想象你在玩一个猜数字的游戏。如果你用“经典方式”玩，你必须写下你猜过的每一个数字以及每次猜测的结果，才能推导出下一步。
论文的发现： 如果你以“最优方式”（即带有对当前想法的偏向）来玩，你只需要记住最后一次猜测。你可以忘记其他一切。你的大脑有效地“忘记”了历史，因为你当前的信念已经包含了来自过去的所有必要信息。这节省了大量的“大脑内存（RAM）”。

2. “指数级加速”（更快的学习速度）

第二个优势在于你停止犯错的速度。

隐喻： 想象你正在大海捞针。
- 没有偏向（经典方式）： 你随机搜索。要让找到针的机会翻倍，你必须把搜索范围扩大一倍。为了达到 99% 的确定性，你可能需要搜索巨大的区域。
- 拥有最优偏向（量子式）： 作者展示了，如果你根据当前的信念来选择证据，你出错的可能性会呈指数级下降。
结果： 这就像拥有一个神奇的指南针。每当你根据这个“有偏向”的指南针迈出一步，你接近真相的速度都比随机游走要快得多。你只需要更少的样本（更少的时间、更少的数据）就能对决策充满信心。

原理说明：“报纸”示例

作者使用了一个简单的例子来解释。想象你正在预测能源价格会上涨还是下跌。你有两份报纸：

报纸 A： 总是说价格会上涨。
报纸 B： 总是说价格会下跌。

你有一个“先验信念”（直觉），认为价格会上涨。

非理性观点： 一个理性的人应该读一份不表达态度的中立报纸，或者同时阅读两份报纸以保持平衡。
论文观点： 一个理性的人应该阅读报纸 A（即与自己观点一致的那份）。
- 为什么？因为相对于你当前的信念，阅读报纸 A 能提供最高的“信息增益”。它能以最高效率证实你的观点。
- 如果你阅读与你观点相左的报纸，它会产生“噪声”和混乱（熵），从而浪费脑力。
- 通过坚持阅读与你信念一致的报纸，你能够磨练决策过程，降低错误率，并且不需要记住读过的每一篇文章——只需要记住最后一篇。

与“主动推理”的联系

论文还将此与一个概念联系起来，即主动推理（Active Inference）。这个概念是指大脑并不仅仅是被动地等待世界告诉它发生了什么，而是主动寻求世界来证实其预测。

作者表明，无论你是试图：

最小化出错的可能性（误差概率），或者
最大化获取新信息的量（信息增益），

……你最终都会得到相同的策略：你会自然地寻求能够证实你当前信念的证据。

注意事项（论文并未提及的内容）

需要注意的是，该论文并没有声称：

它并非说相信假新闻是好事。作者明确指出，他们的模型假设信息源是“真实的”（即带有噪声的诚实信号）。如果信息源旨在撒谎或欺骗（例如网络水军），那么这种“理性偏向”就会被利用来误导你。
它并非说人类所有的偏见都是理性的。它仅解释了在处理二元选择（是/否，上/下）且大脑试图追求效率的语境下，一种特定类型的“主动确认偏向”。

总结

简单来说，这篇论文表明，当我们寻求与我们观点一致的信息时，我们的脑子并不是“坏掉了”。相反，我们可能是一群高效的工程师。通过专注于我们已经相信的事情，我们可以：

忘记过去（节省记忆）。
学得更快（指数级减少错误）。

看似固执己见、拒绝改变主意，其实可能是我们大脑在解决一个复杂的数学问题，以节省能量并尽可能快地做出最佳决策。

技术摘要：确认偏误的适应性本质

问题陈述
确认偏误（Confirmation bias）是指倾向于选择与先前信念一致的信息的倾向。传统观点将其视为一种阻碍理性、尤其是阻碍贝叶斯推断框架下理性行为的推断错误。虽然现有文献将这种偏误归因于有限理性、工作记忆限制或奖励结构，但这些解释往往无法解释在特定奖励语境之外，确认偏误为何具有潜在的理性地位。此外，标准的贝叶斯模型难以解释为什么此类偏误能提供进化优势，例如减少内存需求或加速误差降低。本文旨在探讨一个问题：确认偏误是否可以被公式化为一种最优的、具有适应性的信息寻求与假设检验策略？

方法论
作者在量子概率的数学框架内，特别是利用平方根概率（即希尔伯特空间）的空间，重新构建了二元假设检验与证据选择的问题。

表示法： 与将观测建模为概率空间上随机变量的经典概率不同，这里的观测被表示为作用于希尔伯特空间的矩阵（算符）。
不相容观测： 该框架允许存在一族互不等效的信息源（观测），它们不存在联合概率分布。这是通过将不同的证据源表示为非对易矩阵来实现的。
理性更新： 信仰更新由生物效率准则定义，即将生存等同于最小化能量消耗（以及信息处理成本）。理性更新被定义为：在保持与证据一致性的前提下，将先验信念转化为使先验与后验之间的“距离”（具体为希尔伯特空间中的 Bhattacharyya 距离或角距离）最小化的过程。这导向了冯·诺依曼-吕德尔投影公理（von Neumann-Lüders projection postulate），该公理推广了经典的贝叶斯法则。
主动推理： 研究扩展到了主动推理，即决策者主动选择证据源（由参数 $\theta$ $θ$ 参数化），以优化特定准则。文中对比了两个准则：
1. 最小化假设选择中的预期误差概率。
2. 最大化预期互信息（信息增益）。

核心贡献与结果

确认偏误的理性起源：
通过在二元假设检验场景中最小化预期误差概率，作者推导出了最优的证据选择策略。结果显示，最优证据选择（ $\theta^*$ ）并非中立，而是向具有较高先验概率的假设发生偏移。随着先验概率 $p$ 趋近于 1，最优证据选择会收敛于与该假设相关的参数。这在数学上证明了，在处理非对易（不相容）信息源时，主动确认偏误是最小化误差概率的一种理性结果。
误差概率的指数级降低：
在序列证据收集过程中，本文确立了最优水平的确认偏误会导致误差概率随样本量 $n$ 呈指数级降低。
- 经典/无偏情况： 在无法根据先验进行证据选择（或使用固定、无偏来源）的情况下，误差概率下降缓慢。
- 最优/确认偏误情况： 当证据被最优选择（即偏向当前后验概率）时，误差概率 $P^{(n)}$ 渐近缩放为 $\exp(n \ln(\cos^2(\delta/2)))$ ，其中 $\delta$ 是假设间的间距。与经典对应物相比，这代表了学习速度的显著加速。
极小内存容量：
一个显著的发现是，具有确认偏误的最优序列策略降低了推理所需的内存需求。
- 在没有主动选择的标准序列过程中，后验概率取决于总体的输出计数，其内存需求随 $n$ 线性增长（或在历史状态方面呈指数级 $2^n$ 增长）。
- 在最优确认偏误策略下，经过 $n$ 步后的后验概率仅取决于最后一次试验的结果。决策者有效地“忘记”了之前试验的具体历史，仅需当前的后验概率和新的观测值。这使内存复杂度从指数级（ $2^n$ ）降低到了常数级（仅需最近一次事件的状态）。
准则的等价性：
本文证明，在该希尔伯特空间框架下，最小化预期误差概率的策略与最大化观测与假设之间互信息的策略是完全一致的。因此，只要是在非对易观测下进行推理，确认偏误在“误差最小化”和“信息最大化”（主动推理）准则下都是理性的。
认知中的量子优越性：
作者认为，误差概率的指数级降低构成了认知处理中的一种“量子优越性”。至关重要的是，这并不需要物理上的量子资源（如量子粒子），而是利用了不相容性（incompatibility）这一行为属性——即无法同时评估两个命题且拥有联合概率分布。这表明人类大脑可能正在利用量子概率结构的数学优势来进行高效推理。

意义与主张
本文声称提供了第一个**“主动量子推理”**的操作框架，提供了一个在矩阵空间中寻求最优证据选择的协议。

进化优势： 研究结果表明，确认偏误不仅是一种认知缺陷，更是一种能够提供显著进化优势的适应性机制：它通过最小化内存容量来降低代谢成本，并通过指数级降低误差率来最大化学习速度。
重构理性： 该研究挑战了确认偏误本质上是不理性的流行观点。相反，它指出在不相容信息源的条件下，寻求与先前信念一致的证据，是旨在最小化不确定性和能量消耗的生物系统在数学上的最优策略。
局限性与范围： 作者指出，这种理性是在信息源是真实（信号加噪声）而非设计用于欺骗的前提下成立的。在存在操纵行为的社会语境中，确认偏误的适应性优势可能会被削弱。文章结论认为，虽然该框架解释了理性确认偏误的机制，但它并未验证该偏误在所有社会语境下的有效性，特别是在存在“假新闻”或欺骗性信号的情况下。

综上所述，本文将确认偏误表述为一种理性的、适应性的策略，这种策略源于在量子概率框架内对误差概率和能量消耗的最小化，并揭示了此类偏误如何带来指数级的学习效率和极小的内存需求。