Broadband on-chip Half Maxwell Fisheye

技术摘要：宽带片上半麦克斯韦鱼眼透镜 (Half Maxwell Fisheye)

问题陈述
光子组件的微型化对于提高光子集成电路 (PIC) 的集成度和性能至关重要。梯度折射率 (GRIN) 光学器件为实现这种微型化提供了一条途径，它允许设计任意的折射率分布，从而有望创建无像差透镜。麦克斯韦鱼眼 (MFE) 是一种在几何光学中能够形成完美成像的历史性 GRIN 透镜。然而，由于制造约束，在光学领域（特别是针对集成平台上的电信波长）实现 MFE 仍然具有挑战性。虽然 MFE 和半麦克斯韦鱼眼 (HMFE) 器件已在微波、太赫兹以及某些使用不同材料（聚合物、陶瓷、变化的层厚度）的光学波段得到演示，但仍需要一种稳健的、兼容 CMOS 流程的硅光子实现方案，使其能在宽带、非共振机制下工作。

方法论
作者提出并实现了一种用于电信波长 ($\lambda_0 = 1.55$ $\mu$m) 的二维硅上绝缘体 (SOI) 平台半麦克斯韦鱼眼 (HMFE)。

• 设计策略： HMFE 是通过梯度光子晶体 (GPC) 实现的。该器件工作在非共振超材料机制下，其中晶格周期 $a$ 小于布拉格极限 ($a < \lambda/2n_{eff}$)，确保光子晶体表现为均匀、各向同性且近乎无色散的介质。
• 折射率分布： 所需的径向折射率分布 $n(r) = n_0 / [1 + (r/R)^2]$ 是通过逐渐改变六角晶格空气孔在硅层中的空气填充因子 ($\eta$) 来实现的。这改变了导模 $TE_0$ 的有效折射率 ($n_{eff}$)。
• 仿真： 进行了 3D 飞分时域有限差分 (FDTD) 仿真，以验证其光学特性，特别是入射平面波的聚焦能力。
• 制造： 该器件在 220 nm 厚的硅层（位于 2 $\mu$m $SiO_2$ 基底上）上制造而成，采用电子束曝光和感应耦合等离子体 (ICP) 刻蚀，符合 CMOS 兼容工艺。
• 表征： 采用了两种实验方法：
  1. 扇形输出波导： 使用了一组 13 个输出波导来映射输出场的空间分布，并通过改变透镜边缘与波导之间的距离 ($D$) 来确定焦距。
  2. 扫描近场光学显微术 (SNOM)： 使用基于孔径的 SNOM 系统扫描透镜表面，收集瞬逝波以生成电场强度 ($|E|^2$) 和波前曲率的二维图谱。

主要贡献与结果

• 宽带聚焦： FDTD 仿真表明，HMFE 在较宽的波长范围（1450 nm 至 1590 nm）内保持了优异的聚焦能力。
• 实验验证：
  • 扇形波导表征证实，当距离 $D=0$ $\mu$m 时，输出波在中央波导处最为集中，表明焦距位于透镜边缘。这种聚焦行为在 1380–1640 nm 范围内均被观察到。
  • 在 $\lambda_0 = 1550$ nm 下的 SNOM 表征提供了直接的视觉证据，显示波前在透镜内部发生弯曲，并随后聚焦到边缘的一个亮点。
• 定量性能：
  • 通过 SNOM 测得的焦斑半高全宽 (FWHM) 在 1550 nm 处为 0.466$\lambda_0$ (0.723 $\mu$m)。
  • 该实验结果与模拟的 FWHM 0.403$\lambda_0$ (0.624 $\mu$m) 非常接近。
  • 透镜厚度约为 3.18$\lambda_0$。
• 制造容差： 尽管存在微小的制造缺陷（设计的最小空气孔为 46 nm，实际刻蚀约为 54 nm），但器件功能基本不受影响，因为这些偏差仅引起有效折射率的极小变化。

意义与主张
本文声称提供了首个在非共振超材料机制下工作的硅光子宽带片上 HMFE 的实验证据。作者断言，其结果证实了通过梯度光子晶体实现的梯度折射率光学器件是实现光子集成电路组件微型化的可行且有效的途径。该器件成功展示了将入射在平面表面的平面波聚焦到其球面输出表面的能力，具有高效率和宽带性能，通过仿真和严格的实验表征验证了理论设计。作者指出，由于其非共振的工作性质，预计该器件在比测试波长更长的波段下仍能保持功能。