Contrasting $\Gamma$- and K-Valley Moiré Physics in Twisted Monolayer/Bilayer WSe$_2$

技术摘要：扭转单层/双层 WSe$_2$ 中 $\Gamma$ 与 $K$ 谷莫尔物理学的对比

问题与动机
电子轨道自由度是决定强关联系统中量子相的基础，其范围涵盖了从过渡金属氧化物中的莫特绝缘体到镍氧化物与铜氧化物超导体之间的区别。虽然二维（2D）莫尔材料已成为探索关联现象（例如分数反常霍尔态和超导电性）的高度可调平台，但这些系统中轨道自由度的作用在很大程度上仍未得到充分探索。在传统的关联材料中，轨道调控通常需要改变化学成分、高压或应变，而这些手段往往会引入无序或结构效应。相比之下，二维过渡金属硫族化合物（TMDs）提供了一种独特的机制，其中轨道特性与谷自由度本质相关。具体而言，在价带边缘附近，$K/K'$ 谷由过渡金属 $d_{x^2-y^2} \pm id_{xy}$ 轨道主导，而 $\Gamma$ 谷则包含大量的 $d_{z^2}$ 和硫族原子 $p_z$ 轨道。这些截然不同的轨道特性导致了不同的有效质量、自旋-轨道耦合强度（$K$ 谷为类 Ising 型，$\Gamma$ 谷为类 Heisenberg 型）以及层间杂化性质。然而，以往关于 TMDs 莫尔物理的研究几乎完全集中在 $K$ 谷。本研究旨在填补这一空白，即探讨 $\Gamma$ 谷独特的轨道特性如何影响莫尔系统中的关联相。

方法论
作者研究了一种扭转单层/双层 WSe$_2$ 异质结，其中一个剥离的 2H 堆叠双层以约 $3.4^\circ$ 的角度旋转并堆叠在单层之上。该构型创建了一个 ABB' 结构，在双层之间形成了一个三角形莫尔超晶格。器件被六方氮化硼（hBN）封装，并通过顶门和底门施加垂直位移场（$D$）。

研究利用输运测量（电阻 $R_{xx}$）作为关于以下变量的函数：

• 莫尔填充因子（$\nu = n/n_M$）
• 位移场（$D$）
• 温度（$T$）
• 垂直磁场（$B$）

位移场作为一个关键的调控手段，用于选择性地填充 $K$ 或 $\Gamma$ 谷能带。由于单层/双层堆叠的不对称性以及不同谷的层极化响应差异，改变 $D$ 可以移动 $K$ 带与 $\Gamma$ 带的相对能量，从而允许研究人员在同一器件内隔离并比较每个谷中的关联态。

主要结果
研究确定了 $K$ 谷和 $\Gamma$ 谷在整数（$\nu=1$）和分数（$\nu=1/3$）填充下的对比关联相：

1. 在 $\nu = 1$（整数填充）时：

   • $K$ 谷： 在低温度下（$T < 10$ K）表现出微弱的绝缘态，这与在中间耦合机制下靠近范霍夫奇异点的反铁磁态一致，类似于在扭转双层 WSe$_2$ 中的观察结果。该绝缘态被磁场（$B \approx 4$ T）抑制，转而出现量子振荡。
   • $\Gamma$ 谷： 展示了显著的庞加莱效应（Pomeranchuk effect）。虽然该状态在较宽的温度范围内呈现绝缘性，但电阻在 $\sim 7$ K 以下急剧下降。这种行为归因于系统接近莫特转变。由于存在自由磁矩和 SU(2) 自旋对称性，定域态具有比金属态更高的熵；因此，增加温度会稳定定域相。据估计，该系统的相互作用参数较大（$U/t \approx 8$）且具有显著的次近邻跳跃，使其处于莫特转变的边缘，并可能处于量子自旋液体相。

2. 在 $\nu = 1/3$（分数填充）时：

   • $K$ 谷： 承载着稳健的广义维格纳晶体（GWC），由强电阻态证明。
   • $\Gamma$ 谷： 该状态处于结晶边界附近。它在 $\nu=1/3$ 处表现出较弱的电阻峰，并且同样表现出庞加莱效应，即电阻峰在 $\sim 7$ K 以下发育并在更低温度下减小。这种定域化过程随温度或磁场的增加而增强，表明该系统正处于从 GWC 向液体相转变的量子熔融边界。

意义与主张
本文声称，轨道/谷自由度充当了定义莫尔系统中量子相的有效调控手段。通过利用扭转单层/双层 WSe$_2$ 平台，作者证明了 $\Gamma$ 谷提供了与研究广泛的 $K$ 谷截然不同的物理机制。

关于这项工作意义的关键主张包括：

• 轨道控制： 研究强调了不同的轨道特性（$\Gamma$ 谷中的 $d_{z^2}/p_z$ 与 $K$ 谷中的 $d_{x^2-y^2}/d_{xy}$）如何导致不同的相互作用参数（$U/t$）、自旋对称性（Heisenberg 与 Ising）以及杂化强度，从而产生对比鲜明的关联相。
• 接近量子相变： $\Gamma$ 谷在 $\nu=1$ 和 $\nu=1/3$ 处的态被确定为分别位于各自的相边界（莫特转变和 GWC 结晶边界）附近。这使得 $\Gamma$ 谷成为探索关联现象的极具前景的平台，其中竞争相和增强的涨落可能产生非常规相，如量子自旋液体。
• 庞加莱效应： 在 $\Gamma$ 谷的整数和分数填充中观察到的庞加莱效应，强调了自旋熵在稳定靠近量子相变的定域态中的重要性。

作者总结道，他们的工作为探索 $\Gamma$ 谷中的关联态开辟了新途径，并强调了轨道特性在设计和理解莫尔量子材料中的重要性。