Nonlinear Optics Mediated by Chiral Waveguide QED: Generation of Momentum-anticorrelated Photon Pairs

技术摘要：手性波导量子电动力学介导的非线性光学

问题陈述
本文研究了经典光与量子光在手性耦合至一维（1D）波导的超导转导器（transmon）链之间的相互作用。虽然手性量子光学已被用于确定性状态传输和非互易散射，但手性对透射光统计特性（特别是非相干分量的产生和光子相关性）的具体影响仍不为人所熟知。作者旨在表征光在通过手性发射器后，从相干态（泊松统计、长程相干性）向非相干态（丛聚统计、空间局域相干性）转变的过程，并理解第二个手性发射器如何恢复原始相干性的机制。

研究方法
本研究采用结合半经典和全量子模拟的双重方法论：

1. 系统设置： 系统由 $N$ 个转导器（建模为二能级系统）组成，这些转导器手性耦合至一维波导。系统由通过波导的连续波场（$\Omega_{wg}$）驱动，并在后续章节中通过具有可调振幅和相位的局部侧端口驱动（$\Omega_d$）进行驱动。
2. 半经典模拟： 使用 Born-Markov 近似，通过迹运算消除光子场，转导器的动力学由其约化密度算符的母方程控制。透射场被分解为相干部分（$T_{coh}$）和非相干部分（$T_{inc}$），利用输入-输出理论进行处理。相干部分与入射场发生干涉，而非相干部分则不发生干涉。
3. 全量子计算： 为了揭示非相干光的微观起源，作者在弱驱动极限下进行了基于波函数的计算。系统状态包括转导器和在波导中传播的二维光子波包。通过求解薛定谔方程来描述动力学。通过将最终波函数与自由传播的输入波包进行正交化，从而分离出非相干部分。这使得直接计算二光子概率密度、功率谱密度和二阶相关函数（$g^{(2)}$）成为可能。

主要贡献与结果

• 相干性的损失与恢复：

  • 单个转导器： 单个手性转导器将入射的相干光转换为具有空间局域相干性和光子丛聚特性（$g^{(2)}(0) > 1$）的非相干场。在特定的拉比频率（$\Omega = \frac{\sqrt{2}}{2}\Gamma$）下，相干透射完全消失（$T_{coh}=0$），导致 $T_{inc}=1$。
  • 两个转导器： 显著的是，在下游放置第二个手性转导器可以完全逆转这一效应。无论入射功率如何，双转导器系统都能将光恢复为相干态（$T_{inc} \to 0$）。这归因于形成了一个纯粹的“暗”稳态（二聚体），其中发射器实际上与波导场解耦。

• 非相干产生的机制（二光子过程）：

  • 弱驱动极限下的全量子计算表明，单个转导器产生的非相干光主要源于一个二光子过程。
  • 转导器将两个独立的入射光子转换为具有相反动量偏移（$k - k_0 = -(k' - k_0)$）的光子对。
  • 生成的该光子对的波函数与入射波包正交，这解释了相干性的丧失（干涉消失）。
  • 第二个转导器抑制了这种特定纠缠光子的产生，从而恢复了相干透射。
  • 生成的场表现出非经典特性，表现为一光子 Wigner 函数中的负值，作者将其主要归因于弱驱动机制下的二光子过程。

• 通过局部驱动工程化量子统计：

  • 通过引入一个具有独立可调振幅和相位的局部驱动（$\Omega_d$）与波导驱动（$\Omega_{wg}$）并列，作者展示了对透射场光子统计特性的控制。
  • 通过在保持总拉比频率固定的情况下，调节 $\Omega_{wg}$ 与 $\Omega_d$ 之间的比例和相位，系统可以被调节以产生：
    • 反丛聚光（$g^{(2)}(0) = 0$），当仅由局部端口驱动时；
    • 相干光（$g^{(2)}(0) = 1$），当驱动在转导器处抵消时；
    • 丛聚光（$g^{(2)}(0) \approx 9$），使用标准波导驱动时；
    • 超丛聚光（$g^{(2)}(0) \to \infty$），当驱动被调节以完全抑制相干透射但仍保持非零总驱动时。

意义
本文声称这些结果提供了对手性波导量子电动力学介导的非线性量子光学的更深层理解。具体而言，它识别了导致手性系统中“相干性丧失”的微观二光子机制，并解释了通过第二个发射器抑制纠缠光子对从而实现的“相干性恢复”。此外，这项工作展示了一种通过波导驱动与局部驱动场的相互作用来工程化透射光量子统计特性的实用方法，其范围涵盖了从反丛聚到超丛聚的机制，为操纵超导电路中的量子光提供了新的自由度。作者指出，虽然目前的全量子分析受限于弱驱动机制，但研究结果表明，这种逆转机制在强驱动场景下依然成立，尽管对该领域更高阶光子过程的完整描述需要进一步的方法论发展。