Tunable Mpemba Effect in a Prethermal Many-Body Spin Network

想象一个“回归常态”的规则被彻底颠覆的世界。在物理学中，这是**非平衡动力学（nonequilibrium dynamics）**的领域，该领域研究混乱、高能的系统是如何趋于平静、平衡的状态的。通常，我们假设如果起点离终点更近，就会先到达终点。但大自然偏爱剧情反转。于是，**姆潘帕效应（Mpemba effect）**登场了——这是一种反直觉的现象：一个起始状态距离平衡态更远的系统，实际上可能比那个起始状态更接近平衡的系统跑得更快。可以把它想象成两名跑步者：一名选手虽然离终点仅几步之遥，却穿着沉重且拖沓的长靴；而另一名选手虽然起跑时还差好几英里，却正以完美的姿态冲刺。令人惊讶的是，那位从远处起跑的冲刺者可能会率先冲过终点线。科学家已经在诸如水结冰之类的现象中观察到了这一点，但他们一直在复杂的、拥挤的相互作用粒子世界中寻找这种效应，在那里，“跑步者”不断地互相碰撞并改变比赛的规则。理解这一点不仅仅是一个有趣的技巧；它是理解如何控制量子系统、加速计算机重置以及保持精密量子传感器稳定的关键。

现在，让我们深入了解一项新的实验，在这项实验中，加州大学伯克利分校和劳伦斯伯克利国家实验室的研究人员决定用一组位于钻石内部的微小原子磁铁来玩这场比赛。他们使用的不是水或冰，而是$^{13}\text{C}$ 核自旋网络——一个由碳-13 原子组成的庞大、无序的群体，它们就像钻石晶体内部跳动的微型陀螺，彼此挤压碰撞。研究团队发现，他们可以让这些原子陀螺表现得像姆潘帕的跑步者一样，甚至可以精确地调节“慢速”跑步者超越“快速”跑步者的确切时刻。

以下是他们搭建舞台的方式。在钻石内部，有两种“麻烦制造者”：氮-空位（NV）中心和 P1 中心。这些是晶体中的缺陷，充当着磁铁的角色，创造了一个混沌的景观。钻石中的某些区域充满了这些缺陷，使其成为“热区”，那里的自旋原子会非常迅速地弛豫（失去能量）。而其他地方远离缺陷，作为“安全区”，那里的原子可以在不感到疲劳的情况下长时间旋转。

研究人员使用了一种巧妙的两步准备游戏来设定他们的跑步者。首先，他们利用光对缺陷附近的原子进行“超极化”（hyperpolarize），赋予它们巨大的能量爆发。这就像是给那位离终点近的跑步者穿上了沉重、拖沓的长靴（拥有大量能量，但处境糟糕）。然后，他们有两个选择：

1. “等待”游戏： 他们可以让系统静置一段时间。在此期间，缺陷附近的原子会迅速失去能量（弛豫），而安全区的原子则会保留能量。这有效地将“能量”从麻烦制造者那里转移到了安全区。
2. “不等待”游戏： 他们可以跳过等待阶段，立即开始比赛。在这种情况下，能量仍然集中在缺陷附近，而那里正是能量注定要迅速消失的地方。

实验涉及将钻石转移到高磁场下，并使用一种特殊的“Floquet 驱动”技术（一种节奏性的脉冲序列）来观察原子的弛豫过程，使系统处于前热状态（prethermal regime）。这是一种特殊的状态，系统会保持“温暖”且活跃很长时间，之后才会最终冷却至完全平衡。

结果呈现出了一场清晰的姆潘帕效应胜利。当他们对比一个经过长时间“超极化”但没有“等待”的过程（大量能量卡在快速弛豫的缺陷处）与一个经过长时间“等待”过程（总能量较少，但安全地躲在缓慢弛豫区域）的状态时，神奇的事情发生了。那个拥有更多能量的状态虽然起始状态远离平衡，但因为它卡在“热区”，所以能量流失得极快。而那个能量较少的状态虽然起始状态更接近平衡，但因为它躲在“安全区”，所以能长时间保持能量。

“更远”的跑步者超越了“更近”的跑步者！研究人员观察到了这些可重复出现的姆潘帕交叉（Mpemba crossings）。更酷的是，他们可以调节这个交叉发生的精确时刻。通过调整准备时间，他们可以将交叉点从长而稳定的**前热平台期（prethermal plateau）**开始后的几秒钟进行移动，将这一时间跨度调节数个数量级。

为了理解为什么会发生这种情况，团队运行了半经典模拟（semiclassical simulations）。他们发现系统具有特定的“模式”或弛豫模式。存在一种“最慢模式”，它存在于钻石中缺陷较少的区域。如果你的初始状态（你的跑步者）与这个慢速模式有很大重叠，它就会持续很长时间。如果你的初始状态主要处于缺陷丰富的区域，那么无论你起始有多少总能量，它都会迅速消失。研究表明，交叉时间取决于你的初始状态与这个慢速、安全模式的重叠程度。

作者确认这不仅仅是测量数据时产生的偶然误差。他们使用了一个严谨的数学指标——库尔贝克-莱布勒（KL）散度检查了结果，交叉确实发生在相同的时间，证明了该效应是真实的，而非测量方法的伪影。

简而言之，这篇论文证明了在无序的、相互作用的自旋网络中，无序是一种资源。通过了解“安全区”和“危险区”在哪里，并通过精心准备初始状态，科学家可以控制系统的弛豫速度。他们展示了如何设计一种情况，让一个看起来正在输掉比赛的系统最终赢得比赛，并且可以随心所欲地调节这种胜利发生的时间。这项工作是首次在扩展的多体自旋网络中观察到姆潘帕效应，也是首次在实验中演示这些动力学在预热状态下的表现，为控制复杂量子材料中的弛豫提供了全新的工具包。