PathFinder: Joint Decompositions of Linked Multimodal Datasets
本文介绍了 PathFinder，这是一种新颖的分析方法，它能够实现对关联的多模态数据集进行联合低秩分解，且只要成对或子组连接能在矩阵间形成一条链接路径，则无需要求所有数据共享一个共同维度。
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人类的大脑是一个广阔而复杂的景观，科学家们长期以来一直试图绘制其隐藏的模式。为了实现这一目标，他们经常从许多不同的角度收集数据：扫描大脑的电活动、测量其血流量，甚至观察塑造它的基因。每种方法都会产生一个巨大的数字网格，即从特定视角对大脑进行的快照。多年来，研究人员一直使用数学工具来分解这些网格，寻找在噪声中重复出现的简单底层结构。这些工具之所以强大，是因为它们是纯粹由数据驱动的；它们不需要预先编写的脚本来告诉它们要寻找什么，从而能够揭示像大脑这样复杂系统中的隐藏连接。然而，一个显著的障碍一直存在：这些工具通常要求所有被比较的数据都共享一个共同特征，例如同一组人或相同的脑区。如果你尝试将人类的大脑与猴子的大脑进行比较，或者如果你只有部分人的数据，标准方法往往会失效，因为这些网格无法对齐。
牛津大学的一个研究小组开发了一种解决这一问题的新方法，他们称之为 PathFinder。他们的工作解决了结合不同类型大脑数据时的一个基本局限性。想象一下，你正在尝试解决一个拼图，但拼图块来自不同的盒子，而且有些碎片完全丢失了。传统方法会坚持要求每一块都必须完美地契合进一个预定义的框架中。相比之下，PathFinder 则更加灵活。它意识到，即使整个数据集并不共享一个共同维度，其中的较小群体之间仍可能存在重叠。只要存在一条连接一个数据点到另一个数据点的连接链——即一条“路径”——该方法就能将它们全部编织成一幅连贯的图景。这使得科学家能够在不同的物种、不同类型的扫描，甚至是在某些信息缺失的数据集中发现共同模式，而无需强迫数据去适应其并不自然具备的僵化结构。
研究人员通过一系列测试展示了这种新方法的威力，首先是从计算机模拟开始。他们创建了一个包含六个不同数据集的网格，代表了跨越三个不同组别的两种测量类型。在测试中，他们故意删除了其中两个数据集，假装它们丢失了，并要求算法根据剩余的四个数据集推断出这些缺失的部分应该是怎样的。该方法取得了成功，不仅准确地重建了缺失的数据，甚至在数据存在噪声的情况下也表现得优于旧技术。这证明了该方法不仅能发现已有的模式，还能预测缺失的内容，有效地利用周围部分的逻辑来填补复杂拼图中的空白。
为了验证这在现实世界中是否可行，团队将 PathFinder 应用于来自“人类连接组计划”（Human Connectome Project）的真实大脑扫描数据。在一个实验中，他们研究了一个视觉任务，受试者在屏幕上观看旋转的楔形和移动的条纹。他们拥有大脑活动的记录以及视觉模式本身，并将其组织成一个包含六个不同运行过程（runs）的网格。随后，他们从计算机中隐藏了一个特定的视觉模式——逆时针旋转的楔形。仅利用大脑数据和其他五个视觉模式，PathFinder 成功预测了缺失的视觉模式。结果非常精确，预测的图像与实际刺激几乎完全吻称。然而，当他们尝试使用同样的技巧但移除了一半的大脑数据时，预测失败了，这表明该方法依赖于拥有足够的连接信息来在缺口之间架起一座可靠的桥梁。
该团队还展示了 PathFinder 是一个通用的框架，可以以一种更简单、统一的方式完成几种现有复杂方法所能做的工作。例如，一种用于绘制个体大脑网络图谱的常用技术——双重回归（dual regression），可以通过 Pathfinder 在单个步骤中重新实现。这表明 PathFinder 不仅仅是一个新技巧，而是一个更广泛的“保护伞”，许多之前的算法都可以归于其下，为处理那些无法整齐放入单一框架的数据提供了一种更灵活的方式。
或许最引人注目的应用涉及研究大脑中连接皮层与深层结构（如丘脑和基底节）的环路。这些连接形成了一个循环，就像一条环形公路，信息从一个区域流向下一个区域，并最终回到起点。研究人员使用来自十名人类受试者的弥散磁共振成像（diffusion MRI）数据，绘制了这些区域之间的结构连接。他们以反映这种循环流动的形式排列数据，创建了一个矩阵链，其中每个矩阵都与相邻的矩阵共享一个维度。通过将 PathFinder 应用于这种循环排列，他们成功揭示了这些环路中的三条主要功能通路：运动通路、联络通路和边缘系统通路。该方法成功地将大脑体素（voxels）归类为这些不同的电路，揭示了与科学家已知大脑系统相符的清晰解剖组织。
研究人员谨慎地指出，虽然该方法功能强大，但它并不是解决所有问题的“魔杖”。由于分解过程具有数学性质，结果有时可能存在歧义，需要额外的步骤使其具有唯一性和易解释性。在实验中，他们使用了一个后续处理过程将结果进行旋转，使其变为更易理解的形式，这有助于他们在模拟中恢复真实的底层结构，并在真实数据中生成符合解剖学意义的图谱。他们还承认，当前版本的工具在处理可以排列成二维网格的数据时效果最好，但他们已经开始思考如何将其扩展到处理更复杂的、多维的数据，甚至是处理非线性关系。
最终，这项工作为以先前不可能的方式跨物种、跨尺度地比较大脑打开了大门。由于该方法不要求每个数据点之间都有一一对应的匹配，因此它允许研究人员利用来自一个物种（如猴子）的数据来帮助解释另一个物种（如人类）的数据，即使两者并没有完全相同的测量指标。它将缺失或不兼容的数据挑战转化为了寻找生物界共同模式的机会。通过提供一种通过简单的、重叠的连接来链接差异化数据集的方法，PathFinder 为我们观察大脑复杂且相互连接的本质提供了一个新的视角，将碎片化的信息转化为关于我们如何思考、移动和感受的统一叙事。
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