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Minkowski and Abraham Momenta Revisited from the Perspective of Photon Dynamics

本文通过介质中的光子动力学重新诠释了闵可夫斯基（Minkowski）动量与阿贝尔拉姆（Abraham）动量之间的区别，证明了它们的关系源于协变导数和介质诱导的规范场，同时将光学霍尔效应的微观起源识别为狄拉克类光子方程中的一种自旋-塞曼型耦合。

原作者： Lili Yang, Pengming Zhang, Longlong Feng

发布于 2026-08-18

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CC BY 4.0

原作者： Lili Yang, Pengming Zhang, Longlong Feng

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

光具有动量，当阳光照射在真空中的太阳帆上并产生推力时，这一事实变得显而易见。但是，当同样的光穿过玻璃或水等物质时，会发生什么呢？一个多世纪以来，物理学家们一直在争论如何描述光在这些介质中的动量。由赫尔曼·闵可夫斯基（Hermann Minkowski）和马克斯·阿布拉罕（Max Abraham）命名的两个著名公式给出了不同的答案。其中一个认为光在进入物质时动量增加了，而另一个则认为动量减少了。这两个公式都得到了不同实验的支持，从而引发了一个长期的谜题：哪一个是光的“真实”动量？为什么它们会产生分歧？事实证明，答案完全取决于我们如何看待光与物质的整体。

中山大学的一个研究小组通过将视角从原子的行为转向光粒子本身（即光子）的行为，重新审视了这个经典问题。他们没有将光和物质视为相互碰撞的独立实体，而是将光与物质视为一个统一的整体系统。通过这种方式，他们发现这两个相互冲突的公式其实并没有错；它们只是描述同一物理现实的两种不同方式，就像用英里和千米来测量距离一样。这种差异源于观察系统时所使用的数学“透镜”。在一种视角下，光的动量通过简单的直接计算来描述；而在另一种视角下，计算必须包含一个修正因子，以解释光与物质内部结构之间复杂的相互作用。

研究人员发现，当他们基于物质内部电场和磁场建立特定的数学框架来描述光子时，闵可夫斯基公式表现为“正则”动量。这种动量定义了波的基本结构。然而，代表实际动能和运动的阿布拉罕公式，在这种视角下表现为一个包含额外项的更复杂的量。这个额外的项就像是由物质本身产生的隐藏力场，它改变了光的运动方式。如果研究人员改用另一种基于电位移和磁感应强度的数学框架，角色就会互换：阿布拉罕公式变成了标准形式，而闵可夫斯基公式则变成了需要修正的形式。核心见解在于，没有哪个公式更优越；它们只是同一底层物理学的不同表现形式，并通过一个考虑到介质影响的变换联系在一起。

这种统一使团队得以揭示被称为“光学霍尔效应”现象的微观起源。在这种效应中，具有特定“手性”（或自旋）的光在穿过物质时会被推向侧向，类似于带电粒子被磁场偏转。研究人员表明，这种侧向推力来自于光子的自旋与物质结构之间的一种特定相互作用，他们将其鉴定为“自旋-塞曼耦合”（spin-Zeeman coupling）。这是一种相互作用，其中光子的内在自旋与介质产生的有效场耦合，使得光表现得仿佛在磁场中运动，即使现场并没有真实的磁铁。

这项研究表明，这种相互作用不仅是一个理论上的奇趣现象，更是光在复杂材料中运动的基本组成部分。通过将光子和介质视为一个耦合的整体，研究人员证明了光在这些环境中的奇异行为可以通过与电子在磁场中运动相同的原理来理解。这项工作提供了一个清晰的微观解释，说明了光为何在不同材料中表现出不同的特性，并通过展示闵可夫斯基动量和阿布拉罕动量是同一枚硬币的两面——由光线穿行的介质那无形的架构所连接——从而解决了这一世纪之久的争论。

技术摘要：从光子动力学视角重新审视闵可夫斯基与亚伯拉罕动量

问题陈述
在物质介质中，闵可夫斯基（Minkowski, $S_{Min} = D \times B$ ）与亚伯拉罕（Abraham, $S_{Abr} = E \times H$ ）动量密度之间的区别，长期以来一直是关于其物理诠释与适用性的争论焦点。虽然之前的解决途径（如 Barnett 及其合作者）利用原子点偶极近似来论证这两种动量在物理上都是有意义的（分别对应于正则动量与动力学动量），但这种方法依赖于原子与场相互作用的动力学过程。本文从一个不同的视角出发，即通过研究介质中光子的动力学，利用场论形式化方法来确定将这些动量识别为正则动量或动力学动量是否具有表示依赖性。

研究方法
作者采用了光子波函数形式化方法，具体使用了类似于狄拉克方程的四分量旋量表示。该方法包括：

双重表示：研究定义了两种不同的波函数表示：
- $\tilde{\psi}$ 表示：由电位移场 ( $D$ ) 和磁感应强度 ( $B$ ) 构建。
- $\psi$ 表示：由电场 ( $E$ ) 和磁场 ( $H$ ) 构建。
量子化：在 $\tilde{\psi}$ 框架下，将电磁场与介质作为一个耦合整体进行量子化。光子波函数利用螺旋度空间中的光子与反光子的产生与湮灭算符进行展开。
算符分析：作者分析了两种表示中的动量算符。他们证明了在 $\tilde{\psi}$ 表示中，闵可夫斯基动量源自普通导数 ( $\nabla$ )，而亚伯拉罕动量则源自涉及介质诱导有效规范场的协变导数 ( $D_i = \partial_i - ieA_i$ )。
有效哈密顿量：针对由特定介电张量描述的介质，推导出了一个光学类狄拉克演化方程。这使得可以通过对哈密顿量进行半经典分析来识别耦合项。

核心贡献与结果

表示依赖性：本文确立了将闵可夫斯基和亚伯拉罕动量识别为正则动量或动力学动量并非绝对，而是取决于所选取的波函数表示。
- 在 $\tilde{\psi}$ ( $D, B$ ) 表示中：闵可夫斯基动量对应于正则动量（普通导数），而亚伯拉罕动量对应于动力学动量（协变导数）。
- 在 $\psi$ ( $E, H$ ) 表示中：两者的角色互换，亚伯拉罕动量为正则动量，而闵可夫斯基动量为动力学动量。
规范场联系：两种动量之间的关系通过介质诱导的有效规范场 ( $A$ ) 进行编码。在非均匀或各向异性介质中，两种波函数表示之间的变换涉及形式为 $\psi \propto \exp[-i \int A_i dx_i] \tilde{\psi}$ 的规范变换。尽管局部动量密度不同，但在空间积分后总动量是等价的。
自旋–塞曼耦合：在推导出的光学狄拉克方程中，作者识别出了一个自旋–塞曼型耦合项 ( $-\sigma_z B^{eff}_z / k_z$ )。即使在不存在外部磁场的情况下，该项也会出现，它源于光子自旋与由介质各向异性（特别是螺旋波导背景下的扭率）产生的有效磁场之间的相互作用。
光学霍尔效应的微观起源：该自旋–塞曼耦合被确定为光学（光子）自旋霍尔效应的微观起源。这种耦合导致了螺旋度相关的相速度和传播常数。论文证明，不同螺旋度的光子积累会导致光束质心的宏观横向位移，这与光子自旋霍尔效应相一致。
对偶描述：研究表明，有效的二维光子哈密顿量在形式上与处于外部规范势中的电子哈密顿量是对偶的，其中闵可夫斯基动量与亚伯拉罕动量自然地分别映射到正则动量与动力学动量。

意义
本文声称通过将视角从原子偶极动力学转向量子场论框架下的介质内光子动力学，为亚伯拉罕–闵可夫斯基争议提供了解决途径。通过展示这两种动量的区别反映了不同的量子化方案（即场是作为耦合整体还是独立个体进行量子化的），这项工作为这两种动量的并存提供了自然的解释。此外，它通过从用于光子的狄拉克类方程中推导出的自旋–塞曼耦合，将介质中电磁动量的基本属性与光子自旋霍尔效应的微观机制联系起来。这统一了对动量守恒、光学规范理论以及光之自旋-轨道相互作用的理解。

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