Learned Diffractive Optics for Quantum-Optimal Inference

在宇宙中那些光线稀缺的寂静角落，例如深空或显微镜下的活细胞内部，每一颗光子都至关重要。这些微小的能量包是唯一携带关于遥远恒星或脆弱生物结构信息的信使。然而，我们传统捕捉这些图像的方式存在一个根本性的缺陷。标准照相机仅仅记录光线落下的位置，根据亮度本身来创建图像。这种方法在光线充足时效果良好，但在弱光条件下，光线本身的随机性质会产生一种淹没信号的颗粒状噪声。更重要的是，这种传统方法丢弃了隐藏在光线中的一层微妙信息：光波彼此如何对齐的方式。通过忽略这种对齐性（或相干性），传统照相机错失了量子物理学所认为确实存在的关键细节，导致我们在最需要的时候得到模糊或不完整的图像。

牛津大学的一个研究小组找到了一种回收这些丢失信息的方法。他们开发了一种新型光学系统，该系统学习的不只是观察世界的光线落在哪里，还观察光波如何相互作用。他们没有使用标准的透镜来聚焦图像，而是构建了一个由一系列薄透明板组成的装置。这些板并不以传统方式聚焦光线；相反，它们在光线穿过时扭转并移动光波。研究人员使用强大的计算机算法来教导这些板如何精确地扭转光线，以解决特定问题，例如分辨两个相似物体或测量微小距离，同时使用尽可能少的光子。结果显示，该系统的表现几乎达到了物理定律所允许的绝对最佳测量水平，远优于标准照相机，甚至优于专为这些任务设计的专门光学工具。

这一突破的核心在于研究人员设计其光学系统的方式。传统上，科学家会尝试通过复杂的数学计算来寻找测量特定量子状态的最佳方式，但往往发现解决方案在现实世界的材料中无法实现。在这里，团队转换了思路。他们将光学系统视为一种神经网络，即一种人工智能类型。他们模拟了光线穿过由八层透明板组成的堆叠的过程，每层板都被分为许多微小的网格部分。计算机不断调整每一部分处的光波形状，试图最小化特定任务中的误差。如果目标是区分两种不同的细胞，计算机就会不断调整这些板，直到来自这两类细胞的光模式在探测器处尽可能不同。如果目标是测量距离，则调整这些板以使测量尽可能精确。这种被称为“基于梯度的优化”的过程，使得系统能够发现人类数学家难以轻易预测的物理配置。

研究人员在几个具有挑战性的场景下测试了这种“学习型衍射光学”。在一个实验中，他们要求系统区分两种非正交的量子态，即两种高度重叠且难以分离的信号。一台仅记录光强度的标准照相机无法很好地区分它们，错误率约为22%。然而，这种学习型光学系统将这一错误率降低到了仅0.067，其性能处于接近量子力学设定的理论极限的极小范围内。这意味着该设备正从每个光子中提取几乎所有可能的比特信息，而标准照相机则无法做到这一点。

这种力量不仅限于简单的二元选择。团队还将它应用于估计连续参数，例如光波的曲率或两个微弱光点之间的距离。在被称为“瑞利诅咒”（Rayleigh's curse）的著名问题中，当两个光源靠得比光波长还要近时，标准成像会完全失效；图像会变成一个单一的模糊斑点，导致距离无法测量。研究人员展示了他们的学习型光学可以克服这一限制。通过训练这些板针对该任务专门操纵光波，即使在两个点极其接近的情况下，系统仍能高精度地估计它们之间的分离度。在这些模拟中，当模糊非常严重时，学习型光学比标准照相机所需的光子少41倍，却能达到相同的准确度。

这种方法之所以特别鲁棒，是因为它不需要研究人员预先知道答案。他们不需要知道最优测量的完美数学公式。相反，他们只需定义目标——例如“最小化识别这种细胞的误差”——然后让计算机寻找实现该目标的板的物理排列方式。这与以往的方法有着显著不同，在以往的方法中，科学家必须基于已知的数学基底（如超分辨率显微镜中常用的埃尔米特-高斯模态）来手动设计光学系统。事实上，当研究人员将他们的学习系统与专门用于分类这些已知模态的设备进行比较时，他们的学习系统表现得更好。计算机找到了一种比人类设计的分类器更有效的排列板片方式，这可能是因为它能够考虑到物理硬件中细微的缺陷和约束，而这些是理论设计可能会忽略的。

研究还探讨了这些系统在不同光子数量下的表现。在现实世界中，可用光子的数量通常是有限且不可预测的。研究人员发现，针对特定光子数量训练的系统在该数量下表现最好，但针对广泛光子计数范围进行训练的系统可以适应多种情况。这种灵活性对于实际应用至关重要，因为在实际应用中光照水平是变化的。此外，团队证明了该方法既适用于相干光（如来自激光的光），也适用于非相干光（如来自遥远恒星或生物样本的光）。这种多功能性表明，该技术并不局限于狭窄的条件，而是可以应用于广泛的传感和成像问题。

这种技术的物理实现同样前景广阔。模拟中所使用的“板”可以使用现有技术制造，例如空间光调制器（一种可以电子控制相位变化的光学器件），或者通过打印静态相位掩模来实现。研究人员指出，优化过程甚至可以考虑到现实世界的缺陷，如板片的错位或制造缺陷，从而确保最终设备的稳健性。虽然目前的结果基于计算机模拟，但构建物理设备的路径是清晰的。该方法依赖于一个可微的光学模型，这意味着计算机可以高保真地模拟光传播和学习过程，从而提供可靠的构建蓝图。

这项工作代表了我们看待光学测量方式的转变。一个多世纪以来，标准方法一直是捕捉图像，然后用计算机进行处理。而这种新方法表明，处理过程应该在图像形成之前就发生，直接嵌入到光本身的物理特性之中。通过将量子力学原理与机器学习相结合，研究人员创造了一个测量设备不再仅仅是消极记录器，而是推理过程中的积极参与者的框架。该系统学习如何塑造光线，以最大化从每个光子中提取的信息，从而推向低光感测能力的边界。

这项研究的影响远不止于实验室。在天文学领域，每一颗来自遥远星系的珍贵光子都至关重要；在医学成像领域，高强度光线可能会损伤脆弱的组织；在这种情况下，能够以更少的光量看到更多内容是具有变革意义的。研究人员指出，这种方法可能会建立一个新的领域——量子计算机器视觉，其中成像的极限不再由镜头的质量决定，而是由光学系统的智能程度决定。通过教导光如何更高效地携带信息，我们可能很快就能以一种此前被认为仅属于理论领域的清晰度，去观测那些曾经不可见的景象。