Charged lepton flavor violating decays and $(g-2)_{e_a}$ in an extended standard model with singlet and triplet leptoquarks

技术摘要：含有单态与三态轻子夸克的扩展标准模型中的带电轻子味破坏衰变与 $(g-2)$

问题陈述
本文探讨了在一种特定的标准模型扩展中，异常磁矩（AMMs，即 $a_e, a_\mu$）与带电轻子味破坏（cLFV）过程之间的现象学相互作用。虽然标量轻子夸克（LQs）已被单独研究过，能够解释诸如缪子 $(g-2)$ 差异或 $R_{K^{(*)}}$ 及 $R_{D^{(*)}}$ 异常等现象，但本研究调查了一个同时包含 $SU(2)_L$ 单态（$S$）和 $SU(2)_L$ 三态（$T$）轻子夸克的组合框架。该“LQST”模型的主要动机是确定其是否能够同时容纳电子和缪子 AMM 的观测偏差，同时满足对 cLFV 衰变（例如 $\mu \to e\gamma, \tau \to \mu\gamma$）以及味破坏的 Higgs ($h$) 和 $Z$ 玻色子衰变的严格实验约束。

方法论
作者通过向标准模型粒子内容中添加单态 $S$ 和三态 $T$ 轻子夸克，构建了一个可重整化模型，并引入离散 $Z_2$ 对称性以限制味耦合并简化参数空间。

1. 模型结构： 这些轻子夸克是 $SU(3)_C$ 反三重态。三态 $T$ 由一个 $2\times2$ 矩阵表示。Yukawa 相互作用拉格朗日量将这些 LQs 与标准模型费米子耦合，特别保留了与顶夸克的耦合，因为顶夸克具有潜在的手征翻转增强效应。
2. 解析推导： 作者推导了关于以下过程的一圈图（one-loop）贡献的通用解析表达式：
   • 带电轻子 AMMs ($a_e, a_\mu$)。
   • 辐射型 cLFV 衰变 ($e_b \to e_a \gamma$)。
   • 味破坏的 Higgs 衰变 ($h \to e_b e_a$)。
   • 味破坏的 $Z$ 玻色子衰变 ($Z \to e_b^\pm e_a^\mp$)。
     这些计算涉及识别物理质量本征态、混合参数，并评估涉及 LQ 交换和标准模型夸克（由于单态/三态混合主要涉及上型夸克，以及三态涉及下型夸克）的一圈 Feynman 图。结果通过 Passarino-Veltman 函数进行表达。
3. 数值分析： 作者对模型的参数空间进行了全面的数值扫描。扫描假设轻子夸克质量在 2 TeV 到 8 TeV 之间（满足当前约 1.8 TeV 的 LHC 下限），并在微扰极限内改变 Yukawa 耦合。分析重点关注至少有一个 AMM 偏差显著（$|\Delta a_e| > 10^{-16}$ 或 $|\Delta a_\mu| > 10^{-14}$）的区域，并检查其与当前 cLFV 分支比上限的一致性。

主要贡献与结果
研究表明，AMMs 与各种 LFV 过程的速率之间存在显著的相关性，这主要由共享的 Yukawa 耦合以及涉及顶夸克的手征翻转贡献所驱动。

• 大 AMM 的互斥性： 一个核心发现是，LQST 模型无法同时容纳电子和缪子 AMM 的显著偏差值。具体而言，该模型无法在不违反 cLFV 衰变实验限制的情况下，同时满足 $|\Delta a_e| \sim \mathcal{O}(10^{-13})$ 和 $|\Delta a_\mu| \sim \mathcal{O}(10^{-10})$。
• 场景 1：侧重缪子 AMM： 在 $|\Delta a_\mu| \sim \mathcal{O}(10^{-10})$ 且分支比 $Br(\mu \to e\gamma) > 10^{-15}$ 的场景下，模型预测其他过程的速率被抑制：
  • $Br(\tau \to e\gamma) < \mathcal{O}(10^{-12})$
  • $Br(h \to \tau e) < \mathcal{O}(10^{-6})$
  • 其他衰变（例如 $\tau \to \mu\gamma, h \to \tau\mu$）可能达到未来实验的灵敏度。
• 场景 2：侧重电子 AMM： 相反，如果模型经过调节以解释较大的电子 AMM 偏差（$|\Delta a_e| \sim \mathcal{O}(10^{-13})$），则预测的 tau 衰变速率被抑制：
  • $Br(\tau \to \mu\gamma) < \mathcal{O}(10^{-11})$
  • $Br(h \to \tau\mu) < \mathcal{O}(10^{-7})$
• 相关性： 辐射型衰变（$Br(e_b \to e_a \gamma)$）和 Higgs 衰变（$Br(h \to e_b e_a)$）的的分支比表现出强相关性，从而允许对模型参数空间进行交叉检验。

意义
本文声称，单态与三态轻子夸克的共同存在引入了新的一圈振幅结构，导致了在单一 LQ 表示模型中不存在的观测值之间的不同相关性。这项工作证明，虽然 LQST 框架提供了一种解决特定异常（如缪子 $(g-2)$）的机制，但它对电子部分以及反之亦然，都施加了严格的约束。无法同时解释 $a_e$ 和 $a_\mu$ 的大偏差这一事实，构成了对这一特定双 LQ 框架的关键现象学检验。该分析提供了可行参数空间的详细映射，强调了如果该模型旨在解释缪子异常且同时保持与当前限制一致时，哪些 LFV 过程最有可能在未来的实验中被观测到。