Opportunistic full reconstruction of 100-dimensional frequency-bin quantum states
本文通过结合利用状态稀疏性的自适应测量与贝叶斯推断，展示了一种硬件高效的方法，用于完全重建 100 维纠缠频率分量量子态，在比以往纪录提升了 56% 维度的同时，仅需传统层析成像所需测量的 1.9%。
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在量子信息领域，科学家们一直在寻找利用光来携带更多数据的方法。一种极具前景的方法是利用光子的颜色（或频率）来编码信息。不同于标准计算机位仅使用两种状态，研究人员可以同时使用许多不同的颜色来创建复杂的、高维的状态。这种方法之所以具有吸引力，是因为它能与驱动全球互联网的现有光纤电缆自然兼容。然而，一个主要的障碍始终在于如何验证这些复杂的量子态是否确实如科学家所想的那样。验证一个量子态通常需要进行大量的测量，而随着量子态复杂度的增加，所需的检查次数会呈爆炸式增长，使得对具有许多维度的系统进行完整测绘几乎变得不可能。
一组研究人员通过展示一种全新的方法，成功重建了这些复杂的量子态，且所用的测量次数远低于此前认为的水平。通过将一种巧妙的测量策略与先进的统计分析相结合，他们成功绘制出了一个一百维量子系统的图谱。这一成就代表了重大飞跃，将基于频率的量子态记录提高了一倍多。这项工作证明，无需测量每一种可能性，就能理解这些复杂系统的完整结构，为依赖光的、可扩展的量子技术提供了一条切实可行的路径。
问题的核心在于任务的规模之大。为了完整描述由光粒子组成的量子态，科学家必须确定定义这些粒子之间如何连接的许多不同数值。在一个多维系统中，这些数值的数量增长极快，以至于测量所有数值将耗费不切实际的时间和资源。传统方法要求进行一套完整的测量以确保准确性，但随着系统变大，这变得难以管理。此外，实验中光的特殊性质使得将不同的颜色混合在一起以进行必要的检查变得十分困难。研究人员需要一种能够具有选择性的方法，只关注系统中最重要的部分，而不对系统的其余部分做任何假设。
该团队开发了一种被称为“阈值量子态断层扫描”（threshold quantum state tomography）的技术，它就像是一个智能的数据收集过滤器。他们并没有试图测量光粒子之间所有可能的连接，而是首先测量了系统的最明显部分，以观察能量集中在哪里。他们发现，在这些特定的量子态中，不同颜色之间的连接自然呈现出稀疏性，这意味着大多数潜在的连接都是空白或非常微弱的。利用这一观察结果，他们设定了一个阈值，忽略掉那些微弱且无关紧要的连接，并将精力集中在那些强而有意义的连接上。这种方法使他们能够跳过旧方法原本需要进行的绝大部分测量，有效地将工作量缩减到了原始要求的极小部分。
为了将此付诸实践，研究人员利用激光和一种特殊的晶体构建了一个实验装置，用以产生纠缠的光子对。随后，他们使用了一种能够将光塑造成特定颜色箱（color bins）的设备，为每个粒子创造了一个包含十种不同颜色的系统。这便产生了一个结合了一百个维度的系统。他们测量了这些颜色之间连接的强度，并使用一种称为“贝叶斯推断”（Bayesian inference）的统计方法来重建量子态的全貌。这种统计工具使他们能够以高度的信心填补空白，在不预先假设状态结构的情况下，处理任何噪声或缺失的信息。其结果是一幅完整的量子态图谱，精确展示了粒子是如何在所有一百个维度上发生纠缠的。
研究结果令人瞩目。研究人员以极高的准确度成功重建了该状态，证实了系统运行符合预期。他们仅使用了传统完整方法所需测量次数的大约 2%，就完成了这项工作。对于这个打破纪录的一百维案例，这意味着他们仅进行了 190 次测量，而非此前认为必须进行的数千次测量。重建后的状态显示出了高维纠缠的有力证据，而这正是未来量子网络的核心资源。研究团队还验证了该方法在不同规模系统（从较小的装置到最大的装置）中的适用性，并始终能产生可靠的结果。
这项工作证明，无需依赖关于系统应有何种形态的预设观念，即可高效地表征复杂的量子系统。通过利用数据的自然稀疏性和自适应测量，研究人员解锁了光子量子信息领域更高水平的诊断能力。该方法的成功表明，未来甚至可以对拥有数百个维度的更大规模系统进行测绘。虽然目前的实验受限于用于混合光颜色的设备效率，但研究人员展示了该方法本身具有鲁棒性和可扩展性。这为能够处理海量信息的更先进量子通信系统打开了大门，使量子互联网的愿景离现实又近了一步。
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