Constant-Rate Certified Deletion
本文提出了一个统一的框架，该框架在不引入额外假设的情况下，将一类广泛的密码学原语升级为支持在纯模型（plain model）下实现恒定速率的认证删除，并实现了首个在标准困难性假设下既能保持永久安全性、又能实现公开可验证性的此类构造。
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在现代数字世界中，“被遗忘权”是一个法律概念，它要求的不仅仅是删除一个文件，更要求证明数据已真正消失。这是一个根本性的挑战，因为经典信息（如短信或照片）可以被无限复制。即使一个文件被用秘密代码锁定了，未来的计算突破或泄露的密钥也可能让对手解锁并恢复原始内容。保证数据已被抹除的唯一方法是依赖物理定律，特别是量子力学的奇特规则。在量子领域，信息的行为方式不同：它无法被完美复制，且测量行为不可避免地会对其产生扰动。这种破坏性本质提供了一个独特的机会：如果一段数据存储在量子态中，人们可以强制用户以特定的方式对其进行测量，以证明其已将其销毁，从而使其无法恢复原始信息。
多年来，研究人员一直致力于一种被称为“认证删除”（certified deletion）的方法，该方法允许用户生成一份证明其已删除某个秘密的证书。然而，一个主要的障碍始终是效率问题。以往的方法需要海量的量子存储空间来保护极少量的数据。为了加密单个比特的信息，这些旧方案所需的量子粒子数量会随着安全等级的提高而线性增长，这使得系统对于大型消息而言并不实用。这就像是试图寄出一张明信片，却需要一整个仓库的集装箱来保护纸上的墨迹。这种低效意味着，虽然该概念在理论上是成立的，但由于过于沉重，无法在安全消息传递或云存储等实际应用场景中发挥作用。
一组研究人员现在通过开发一种实现“常数率认证删除”（constant-rate certified deletion）的新框架解决了这个问题。这意味着所需的量子存储量与消息大小成正比增长，而不是随着安全要求的提高而爆炸式增长。在他们的新系统中，开销极小；对于大型消息，所需的量子数据仅略大于消息本身，从而实现了在标准设置下此前被认为不可能实现的效率率。他们通过创建一种统一的方法实现了这一点，该方法适用于各种密码学工具，包括用于公钥加密、属性基访问以及允许对加密数据进行计算的全同态加密系统。
研究人员证明了他们的方法适用于两种不同类型的量子编码。第一种类型依赖于类似于著名的 BB84 协议（用于安全密钥分发）的方法。第二种类型使用被称为“子空间陪集态”（subspace coset states）的更复杂结构，能够实现盲委托和安全软件租赁等更高级的功能。在这两种情况下，新框架都允许消息被加密，随后通过无需信任执行删除操作的人员即可验证的证书进行删除。至关重要的是，这种效率的提升并未引入任何关于数学难题难度的新的、未经证实的假设；它仅依赖于原始密码方案所使用的相同基础。
除了使过程更快、更轻量之外，团队还展示了如何实现删除验证的公开化。在许多安全场景中，仅仅让发送者知道数据已消失是不够的；第三方或公共审计员也应该能够在不需要访问密钥的情况下验证删除情况。以往尝试添加这种公开验证功能的做法破坏了效率增益，需要线性增加的数据量抵消了其带来的好处。研究人员通过使用一种涉及“受限签名”（constrained signatures）的技术克服了这一难题，这是一种可以由任何人验证但在特定条件下才能创建的数字签名。通过将此技术与他们的常数率框架相结合，他们创造了一个任何人都可以验证数据已被删除，且系统仍能高效处理大型消息的系统。
这项工作提供了一个统一的解决方案，将广泛的密码学原语升级为支持这种高效率、可验证的删除。人们首次可以拥有这样一个系统：保护一条消息所需的量子数据大约与消息本身的大小相当，同时仍能保证数据可以被可证明地擦除。这一突破消除了此前使认证删除变得不切实际的巨大开销，为将这些量子安全特性集成到未来的隐私保护技术中打开了大门。研究人员证明，只要删除证书被成功验证，即使面对拥有无限计算能力的对手，这些结果依然成立，确保了数据以经典系统永远无法实现的方式被永久抹除。
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