TLS loss in superconducting resonators on epitaxial hBN thin films

技术摘要：外延 hBN 薄膜上超导谐振器的 TLS 损耗

问题陈述
超导电路是量子计算和传感领域的核心，但极易受到由非平衡声子激发引起的过量准粒子（QP）爆发的影响。在计算应用中，这些“准粒子中毒”事件会导致多个量子比特之间发生相关的退相干。在传感应用（如动力学电感声子介导探测器，KIPM）中，声子向被动薄膜或封装层的损失会限制收集效率。作者提出在超导体-衬底界面处插入一种二维（2D）材料，即六方氮化硼（hBN）。由于 hBN 具有微弱的层间范德华力，研究假设其可以反射并扩散非热声子，从而抑制声子介导的 QP 爆发（用于计算）或阻断能量损失（用于传感）。然而，引入新的电介质层可能会通过双能级系统（TLS）增加介电损耗，从而降低谐振器的品质因数（$Q$）和探测器灵敏度。挑战在于如何在集成 hBN 的同时，不引入显著的 TLS 损耗。

方法论
本研究制备并表征了在两类衬底上的铌（Nb）共面波导（CPW）谐振器：

1. hBN 芯片： 通过分子束外延（MBE）技术在 c 面蓝宝石衬底上生长出的少层、外延 hBN 薄膜。生长过程中利用激光衬底加热技术以确保薄膜的纯度和结晶度，从而获得无皱褶且均方根（RMS）粗糙度为 0.3 nm 的约 3 nm 厚薄膜。
2. 对照芯片： 直接在裸蓝宝石衬底上制备的相同 Nb 谐振器。

两类芯片均在同一批次中进行加工，以最大限度地减少 Nb 薄膜纯度和厚度的差异。器件在费米国家加速器实验室（Fermilab）的深地物理实验测试平台（QUIET）中进行同步测量，该设施具备屏蔽 >99% 宇宙射线缪子的深地环境。

实验表征包括：

• 功率扫描： 测量内损耗（$\delta_i$）随平均光子数（$\langle n \rangle$）的变化，以探测 TLS 饱和。
• 温度扫描： 分析 15 mK 至 1.1 K 之间的分数频率偏移（$\delta f/f_0$），利用基于 TLS 物理学和 Mattis-Bardeen 理论的模型提取零温 TLS 损耗（$F\delta^0_{TLS}$）。
• 时间动力学： 记录共振频率和耗散的时间流，以分析噪声功率谱密度（PSD）和阿伦偏差（Allan deviation），区分白噪声与 TLS 诱导的波动。
• 有限元方法（FEM）模拟： 计算参与率，以估算 hBN 界面和薄膜的固有介电损耗。

关键结果

• 低功率内损耗： hBN 集成谐振器的低功率内损耗切线（$\delta^{LP}_i$）数量级在 $10^{-6}$ 左右。hBN 谐振器的中值 $\delta^{LP}_i$ 为 $4.50 \times 10^{-6}$，而对照组谐振器为 $1.65 \times 10^{-6}$。虽然 hBN 器件表现出略高的损耗和更大的方差，但仍处于最先进 Nb 谐振器的同一数量级内。
• 温度相关损耗： 对温度相关频率偏移的拟合得出，hBN 谐振器的中值有效 TLS 损耗（$F\delta^0_{TLS}$）为 $5.54 \times 10^{-6}$，对照组为 $3.43 \times 10^{-6}$。hBN 的存在使有效损耗增加了约 1.6 倍，但数值仍与高质量超导电路保持一致。
• 时间动力学与噪声： 与对照组相比，hBN 谐振器表现出更高的 TLS 驱动时间波动。具体而言，hBN 谐振器在频率正交分量中的 TLS 噪声成分比对照组高出约 1.5 个数量级。长时程时间流（数小时）显示，hBN 器件出现了明显的频率切换，而对照组器件则保持稳定。
• FEM 分析： 模拟估算的 hBN 界面和薄膜固有损耗（$\delta_{MS}$）约为 $5.69 \times 10^{-3}$，与对照组器件中金属-衬底界面的估算损耗（$5.67 \times 10^{-3}$）相当。这表明 hBN 层本身并未引入灾难性的材料损耗增加，尽管界面缺陷可能导致了观察到的方差。

意义与主张
作者得出结论，外延少层 hBN 是一种与超导电路兼容的低损耗电介质。该研究是实现通过材料驱动策略来消除固态量子系统中声子介导相关误差的“第一步”。研究证明，集成 hBN 可以以“极小的退化”实现对超导比特品质因数的维持。

本文认为，这种集成利用了二维材料的热特性，以防止非热声子跨越超导体-衬底界面进行传输。虽然本研究侧重于评估该材料堆栈的可行性，但作者指出，如果声子阻挡机制如假设的那样发挥作用，它将能够保护设备免受相关退相干的影响，并能通过阻断能量向被动薄层的传递，从而最大化量子传感器的声子收集效率。作者提到，虽然此处使用了 MBE 技术，但化学气相沉积（CVD）为晶圆级集成提供了可扩展的选择。