Exothermic Dark Matter with a Dark Higgs: The LZ 248 keV Event and the Galactic Center Excess

技术摘要：带有暗希格斯玻色子的放热暗物质

问题陈述
LUX-ZEPLIN (LZ) 合作组最近报告了一个位于约 248 keV 处的单个核反冲候选事件，其全局显著性为 2.6$\sigma$。标准的直接探测分析通常假设自旋无关的弹性散射且截面与速度无关，这会预测一个在约 10 keV 能量处快速下降并集中的反冲能谱。该 LZ 事件远超此范围。虽然不能排除背景来源，但该事件激发了寻找能够解释高能反冲、同时又不至于过度预测低能或高能处速率的机制。非弹性暗物质（Inelastic DM）模型——即暗物质散射到另一个质量本征态——提供了一种解决方案，通过将核反冲限制在一个有限的能量窗口内。具体而言，放热散射（向较轻的状态跃迁）使得即使是慢速暗物质也能产生高能反冲。然而，此类模型需要当前存在足够的重激发态（$\chi_2$）丰度，而这受到转化过程和随时间耗尽该状态的衰变过程的约束。

方法论
作者提出了一个暗 $U(1)_X$ 规范模型，其中一个狄拉克费米子暗物质候选者（$\chi$）通过一个暗希格斯场（$\Phi$）获得质量分裂（$\delta$），从而产生两个马约拉纳态（$\chi_1, \chi_2$）。该暗希格斯场同时也产生了暗光子（$Z'$）的质量。该模型包含暗光子与标准模型超荷之间的动量混合（$\epsilon$）。

关键方法步骤包括：

1. 丰度与激发态比例 ($f_2$)： 不同于以往通常固定激发态比例 $f_2$ 或将其视为自由参数的工作，作者从早期宇宙开始演化 $f_2$ 直至今日。他们计算了非微扰转化率（$\chi_2\chi_2 \leftrightarrow \chi_1\chi_1$）、在热浴上的散射（$\chi_2\ell \leftrightarrow \chi_1\ell$）以及衰变（$\chi_2 \to \chi_1 + \text{SM}$）。在每个参数点上，规范耦合 $g_X$ 被固定以重现观测到的丰度（$\Omega h^2 = 0.120$）。
2. 直接探测似然度： 作者为 LZ 事件构建了一个似然函数，其中包含了对 LZ 事件在感兴趣区域（ROI）和高能侧带（SB）内的预期信号。他们假设该事件是一个信号，并使用了广义 Navarro–Frenk–White (NFW) 晕轮廓。
3. 多信使约束： 该模型接受以下测试：
   • INTEGRAL/SPI： 关于三光子衰变 $\chi_2 \to \chi_1 + 3\gamma$ 的限制。
   • 宇宙微波背景 (CMB)： 关于暗时代期间 $\chi_2$ 衰变产生的能量注入的限制。
   • 银心超额 (GCE)： 来自银心暗物质湮灭的瞬发 $\gamma$ 射线谱，特别是 Cholis 等人 (2022) 所支持的南天谱。
4. 共湮灭通道： 模型包含了共湮灭通道 $\chi_1\chi_2 \to Z'\phi$（暗希格斯发射），该过程由暗希格斯玻色子（$\phi$）介导，这对于重现 GCE 能谱至关重要。

主要贡献与结果
分析表明，直接探测截面与当前激发态比例 $f_2$ 之间的相互作用，在固定的动量混合 $\epsilon = 10^{-4}$ 下，为暗光子质量 ($m_{Z'}$) 创造了两个截然不同的解分支：

1. 低 $m_{Z'}$ 分支：

   • 特点是具有较大的散射截面，但 $f_2$ 非常小（由于高效的转化和快速的衰变）。
   • 排除： 该分支在靠近其似然极小值处被 CMB 限制所排除。在基准点处，暗时代期间 $\chi_2$ 衰变注入的能量超过了观测界限约 49 倍。此外，INTEGRAL/SPI 对 $3\gamma$ 通量的限制也对其进行了约束。

2. 高 $m_{Z'}$ 分支：

   • 特点是具有较小的散射截面，但较大的 $f_2$（接近 0.5）。
   • LZ 拟合： 该分支很好地拟合了 LZ 248 keV 事件。其最佳拟合参数为 $m_\chi \approx 43.9$ GeV，$\delta \approx 1$ MeV，$m_{Z'} \approx 25.1$ GeV。
   • GCE 一致性： 至关重要的是，该分支与南天银心 $\gamma$ 射线超额一致。共湮灭通道 $\chi_1\chi_2 \to Z'\phi$，随后 $\phi$（及 $Z'$）衰变为强子（由 $b\bar{b}$ 主导），重现了观测到的 $\gamma$ 射线谱。当使用共同的晕模型时，该通量的归一化与残余截面是一致的。
   • 暗希格斯的作用： 质量满足 $m_\phi \approx m_{Z'}$ 的暗希格斯玻色子的存在是必不可少的。如果没有 $\chi_1\chi_2 \to Z'\phi$ 通道，与 GCE 的一致性将显著恶化。

意义与主张
本文声称，如果将 LZ 248 keV 事件解释为暗物质信号，它将选择带有暗希格斯玻色子的放热暗物质模型中的一个特定参数空间区域。

• 模型可行性： 该模型成功解释了 LZ 事件，同时满足了 INTEGRAL/SPI 限制和 CMB 约束，前提是解位于高 $m_{Z'}$ 分支。
• 统一解释： 高 $m_{Z'}$ 分支为 LZ 核反冲候选事件和银心 $\gamma$ 射线超额提供了一个统一的解释，并通过相同的粒子物理参数（$m_\chi, \delta, m_{Z'}, m_\phi, g_X, \epsilon$）将两者联系起来。
• 预测能力： 该模型预测激发态比例 $f_2$ 是动态确定的而非固定的，从而导致散射速率与衰变宽度之间存在特定的相关性。这使得 LZ 速率与 $3\gamma$ 通量紧密相连，使得该情景可以通过未来的 MeV $\gamma$ 射线观测进行检验。
• 未来测试： 作者指出，XENONnT 和 PandaX-4T 在扩展分析窗口中的现有数据已经可以测试这一情景。此外，基于氩气的探测器可以在更高能量的反冲处提供清晰的测试，因为在该处信号位于第一个形式因子零点之下。

文章结论较为谦逊地指出，虽然不能排除 LZ 事件的背景起源，但所提出的带有暗希格斯玻色子的放热暗物质情景提供了一个一致且可测试的框架，能够同时容纳该事件和银心超额。