Continuous and Differentiable Neural Network Representations of the Surfzone Sea-Surface from Lidar Point Clouds

海洋表面从未静止。它是一个由翻滚的涌浪、破碎的浪头和翻腾的泡沫组成的动荡且不断变化的景观，随着能量从深海向岸边移动，它在不断地重塑自身。对于研究这些波浪的科学家来说，准确了解水的运动方式至关重要。他们不仅需要知道波浪的高度，还需要知道它的传播速度、波面的陡峭程度，以及它在破碎时如何改变形状。传统上，研究人员使用在某处漂浮的浮标或从远处拍摄照片的摄像机。虽然这些工具很有用，但它们往往难以捕捉破碎波浪的完整三维复杂性，尤其是在水流冲向海滩的湍流区域。为了获得更清晰的图像，科学家们转向了安装在无人机上的激光器，这些激光器可以扫描水面并创建一个由数百万个微小点组成的云团，每个点都标记了空间和时间中的特定位置。然而，这些原始数据是杂乱且分散的；为了使其具有意义，研究人员通常必须将这些点强行放入一个僵化的网格中，就像把不规则的拼图碎片塞进一个正方形框架一样，这可能会抹平重要的细节或引入误差。

来自斯克里普斯海洋研究所（Scripps Institution of Oceanography）的一个研究小组发现了一种处理此类数据的不同方法，这种方法完全避开了网格。他们没有将激光点强行放入方框结构，而是使用了一种被称为神经网络的人工智能，直接从分散的点中学习海洋表面的形状。可以将这个网络想象成一名学生，他被展示了数百万个散落的点，并被要求画出一条连接所有点的平滑且连续的线，不仅是在点上，而且是在点与点之间的任何地方。研究人员在加利福尼亚州蒙特雷（Monterey）的一段岩石海岸附近测试了这种方法，当时一架无人机在空中盘旋，扫描着高达四米的巨浪。其结果是一个数字化的海洋模型，它是平滑且连续的，允许科学家计算任何单一位置的水流速度和坡度，即使是在无人机没有进行直接测量的地点。

实验是在一个被称为“中国岩”（China Rock）的岩石岬角附近进行的，那里的海底陡峭下降，波浪在此以巨大的力量破碎。一架配备了专用激光扫描仪的无人机在33米的高度悬停，每秒向水面发射十次光束。这些光束从水面反射并返回无人机，创建了一个映射三维波浪高度的海量数据点集。研究人员专注于这段数据的60秒窗口，捕捉了大浪涌入、变陡并最终破碎的瞬间。在这短短的60秒内，无人机收集了大约450万个独立的数据点，但这些点分布并不均匀；它们在无人机正下方最密集，向扫描边缘逐渐变得稀疏。

为了将这些散乱的点云转化为有用的图像，该团队训练了一个旨在识别模式的神经网络——一种计算机程序。他们将每个点的坐标和该处的海水高度输入到网络中。网络的工作是寻找一个数学函数，该函数可以预测任何位置和时间的降水高度，而不仅仅是激光击中的位置。与通过网格化平均点值的传统方法不同，这个网络学会了创建一个平滑、流动的表面，该表面穿过数据点，而不受限于僵化的结构。研究人员发现，这种方法效果显著。它生成的数字模型与激光数据中看到的实际波浪形状相匹配，捕捉到了波峰的上升和波面的陡降。它还成功地过滤掉了海雾和飞溅水花的混乱噪声，这些噪声经常会干扰其他测量工具，从而留下了一个清晰的主波结构图像。

这项研究最重要的发现之一是，即使在数据稀薄的区域，该方法依然保持准确。因为网络学习了波浪的整体形状，所以它可以估算出在无人机激光点很少或没有点的间隙处的水高。当研究人员使用模型未见过的训练数据对其进行测试时，误差很小，与激光仪器本身的自然限制相当。他们还通过在完全相同的数据上训练两个独立的网络来测试该方法的可靠性。这两个模型产生的结果几乎一致，在大多数地方仅相差几厘米。然而，在无人机几乎没有采集到数据的极度稀疏区域，两个模型开始出现轻微偏差，这表明虽然该方法具有鲁棒性，但它仍然依赖于有足够的信息来学习波浪的形状。

这种新方法的真正威力在于其计算波浪变化的能力。由于数字模型是一个平滑且连续的函数，研究人员可以轻松计算出水向上或向下运动的速度，或者在任何特定时刻波面的陡峭程度。在他们研究的60秒窗口内，他们能够追踪到一个向岸边移动的波峰，其速度约为每秒8.75米，这一数值与该规模和深度波浪的理论预测相符。他们还可以观察波浪随移动而产生的形状变化，记录下波峰在破碎前如何变得更高、更陡。这种细节水平是传统的基于网格的方法难以实现的，因为那些方法在计算变化率时往往表现欠佳，尤其是在破碎波浪那陡峭且快速变化的波面上。

研究人员承认，这种方法并非没有挑战。对于仅仅60秒的数据，在标准计算机硬件上训练该神经网络需要大约30分钟，这明显长于简单地将数据分类到网格中的时间。如果科学家想要分析一小时的波浪数据，他们就需要训练网络数小时，或者运行多台计算机进行并行计算。此外，该方法在有充足数据供其学习时效果最好；在海水非常清澈、激光返回点极少的区域，模型的准确性可能会下降。尽管存在这些局限性，这项研究表明，利用神经网络来表示海洋表面提供了一个强大的新工具。它提供了一个连续、平滑且高度详细的海面视图，可以随时随地进行分析，为深入理解波浪在冲向岸边时的行为开启了大门。