Quantum Cryptomania with Classical Communication without One-Way Functions
本文通过证明这两种原语之间的黑盒分离，并提供一种基于量子不可区分混淆和单向谜题的构造，确立了即使在不存在单向函数的情况下，具有经典通信的量子公钥加密也可以存在。
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在数字安全领域，几乎所有守秘系统的基础都是一种特定类型的数学锁，即单向函数。想象一台机器，它在正向运行时极其容易，但在反向运行方面却几乎不可能；你可以输入一个数字并得到一个结果，但仅凭观察结果，你无法推算出原始数字。几十年来，科学家们一直认为，如果没有这些锁，最先进的加密形式（例如保护我们在线银行和私人消息的公钥系统）根本无法存在。这种信念创造了一个等级制度，其中简单的单向锁是构建复杂保险库的必要钥匙。
然而，当我们步入量子计算的领域时，规则发生了变化，因为在那个领域，信息是根据物理学的奇异法则而非经典逻辑来运作的。在这个量子世界中，研究人员发现，即使没有这些单向锁，某些基础的安全工具仍然可以存在。这留下了一个悬而未决的重要问题：即使密钥和消息本身仍然是经典的且易于阅读，最强大的加密形式——公钥加密——是否仍然需要单向锁才能发挥作用？如果答案是肯定的，那么量子世界并不像我们希望的那样与经典世界截然不同。如果答案是否定的，这意味着我们可以仅使用更弱、更脆弱的工具来构建最强大的数字保险库。
一组研究人员现在回答了这个问题，揭示了最强大的加密形式实际上并不需要单向锁的存在。他们证明了，构建一个安全的公钥加密系统是可能的，尽管其密钥和消息完全是经典的，然而传统理论所要求的底层单向函数却根本不存在。这一发现颠覆了长期以来认为这两者密不可分的假设。研究人员不仅提出了这种可能性，还提供了一个严密的数学证明，表明在特定的量子环境下，一个安全的加密方案可以在所需的单向函数完全缺失的情况下完美运行。
要理解这是如何运作的，必须审视所使用的工具的本质。在经典计算中，单向函数的定义在于其严格的可预测性：如果你输入相同的输入，每次都必须得到相同的输出。研究人员表明，在量子设定下，这种严格的要求对于加密而言并非必要。他们构建了一个场景，在该场景中加密系统运行得非常完美，但任何试图构建单向函数的尝试都会失败，因为该系统过于灵活。该加密方案依赖于一个可以为相同输入产生不同输出的过程，这一特征打破了单向函数的僵化定义，但对于保持消息秘密而言却是完全可以接受的。
该团队通过创建一个受特定量子规则支配的理论模型（或称之为“世界”）证明了这一点。在这个世界里，他们构建了一个对任何攻击者（即使是拥有巨大计算能力的攻击者）都安全的加密系统。随后，他们证明了在同一个世界中，创建单向函数是不可能的。该证明依赖于一种巧妙的分离技术。他们证明了，如果攻击者能够破解该加密系统，他们也将能够破解该单向函数，但由于该单向函数在这一模型中并不存在，因此加密必须保持安全。这在两个概念之间创造了清晰的分离，证明了其中一个概念的存在并不保证另一个概念的存在。
此外，研究人员还探索了在这种新景观中可以由什么来替代单向函数。他们发现，一种被称为“高效可验证单向谜题”的更弱类型的谜题，结合一种被称为“不可区分混淆”（indistinguishability obfuscation）的强大工具，足以构建该加密系统。这种谜题比单向函数更容易创建，但对于提供安全性而言仍然足够难。通过将这种谜题与隐藏计算机程序内部运作机制的混淆工具相结合，他们构建了一个功能完备的公钥加密方案。这一构建具有重要意义，因为它展示了一条无需依赖最强（也可能是最难寻找）假设的量子密码学路径。
这项工作的意义是深远的。它表明，量子安全的景观比经典计算中看到的简单等级制度更加复杂和微妙。研究人员不仅是发现了一个漏洞，更是绘制了一片新的领地，在那里，安全的规则是不同的。他们表明，单向函数的必要性并非普遍定律，而是经典世界的一个特征，当涉及量子力学时，这一特征并不一定适用。这意味着，寻找量子安全加密的任务可能不需要寻找难以捉摸的单向函数，而是应该专注于这些更弱、更易获得的谜题。
该研究还探讨了其发现的稳健性。他们表明，即使攻击者可以使用量子力学中最强大的工具（包括以特定方式反转操作或复制量子态的能力），他们的结果依然成立。该证明并非基于可能在不同条件下失效的猜测或模拟；它是在定义的模型内的一种数学确定性。研究人员还澄清，虽然他们的加密系统可以在没有单向函数的情况下工作，但这并不意味着单向函数是无用的。他们只是表明，对于这种特定类型的加密而言，单向函数并不是一项强制性的要求。
最后，这项研究为量子安全构建块之间的关系提供了全面的图景。它证实了量子世界允许比此前认为的更加丰富的加密可能性。无需传统单向锁即可构建安全公钥加密的能力，为研究和开发开辟了新的途径。它挑战科学家们去重新思考其领域的根本假设，并去探索那些此前被认为过于微弱而无法发挥作用的新工具组合。这项工作成为了一个确凿的证明，即在量子领域，通往安全通信的路径并不像曾经认为的那样狭窄。
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