Grow, Compress, and Perturb: A Hybrid Quantum-Classical Pathway to Scalable Quantum Chemistry on Quantum Computers
该论文介绍了 VULCAN，这是一个混合量子-经典框架，它结合了通过变分双括号流（Variational Double Bracket Flow）实现的哈密顿量无梯度算符生成、一种“先增长后压缩”的电路优化策略以及随机 Epstein-Nesbit 微扰理论，旨在以相比于现有的如批处理 ADAPT-VQE 等方法显著降低的测量成本和量子比特需求，实现量子化学模拟中的化学精度。
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探索原子如何结合形成分子是科学领域最基础的挑战之一。对于简单的分子，经典计算机可以非常精确地计算其电子能量。然而，随着分子变得越来越大或电子相互作用变得更加复杂，数学难度会呈爆炸式增长。可能的电子排列组合数量增长得如此之快，以至于即使是世界上最强大的超级计算机也无法为许多重要的化学系统精确求解方程。这一局限性长期以来阻碍了新药、新材料和新燃料的设计进程。
量子计算机为绕过这道墙提供了潜在的方法。这些机器不是用信息位来模拟电子，而是使用量子比特（qubits），它们能够自然地模仿电子的行为。理论上，量子计算机可以完美地模拟分子的能量。然而，现有的量子计算机规模较小且容易出错，正处于被称为“嘈杂中等规模量子”（NISQ）时代。它们无法运行实现完美精度所需的深度且复杂的计算。为了应对这些不完美的机器，科学家们开发了在经典计算机和量子计算机之间分配工作的混合方法。其中最流行的一种被称为变分量子特征值求解器（VQE），它试图通过逐步构建数学模型来寻找最低能量状态。然而，这个过程已成为一个瓶颈。目前最好的方法需要计算机进行数千次测量，以决定下一步该采取哪种操作，这一过程缓慢、多噪，并且在找到真实答案之前经常陷入局部误差。
一组研究人员引入了一种名为 VULCAN 的新方法，旨在绕过这些障碍。他们的方法改变了构建量子模型的策略。VULCAN 不再是一次添加一小块并停下来测量能量梯度以决定下一块，而是以大型、完整的层的方式生长模型。它使用一种数学流方程来生成一组特定的构建模块，这些模块被保证与所研究的分子相关。通过一次性添加整层这些模块，该算法消除了测量能量梯度以选择算符的需求，从而大幅减少了所需的测量次数。这种转变使得系统仅需使用以往方法所需测量成本的一小部分，即可达到化学精度的答案。
研究人员在多种分子上测试了这一策略，包括氢原子链以及像水和丙烯这样更复杂的化合物。在模拟中，这种新方法仅使用现有领先技术 5% 到 20% 的测量资源就达到了理想的精度水平。对于一些更困难、拉伸程度更高的分子形状，改进效果更为显著。团队还开发了一种压缩量子线路的方法，通过移除不必要的步骤，使计算过程足够短，以适应当今易出错的机器。此外，他们还展示了对于需要比当前硬件提供的更多量子比特的大型系统，可以将问题投影到分子的一个更小、更简单的版本上，而不丢失核心物理特性。这使得他们能够在模拟的 20 量子比特寄存器上解决一个 26 量子比特的问题，甚至处理了一个旧方法无法达到必要精度的 32 量子比特系统。
为了处理剩余的小误差而不增加量子线路的深度，团队增加了一个完全在经典计算机上执行的最后步骤。这一步应用了基于微扰论（perturbation theory）的修正，这是一种物理学中的标准技术，用于估算微小且被忽略的相互作用的影响。通过将量子计算与这种经典修正相结合，他们在单层量子线路中就实现了 32 量子比特系统的化学精度。这一结果表明，计算中最困难的部分可以卸载到经典处理器上，从而让量子计算机做更少的工作，同时仍能提供精确的结果。
这些研究结果源自高达 32 个逻辑量子比特的高性能模拟，证明了另一种量子化学架构的可能性。VULCAN 框架通过将当前方法沉重的测量负担，转变为一种以层级方式生长解、压缩结果并以经典修正收尾的策略。虽然这些结果目前基于无噪声模拟，尚未完全部署在物理硬件上，但它们为未来的量子计算机如何解决目前难以企及的化学问题提供了一条清晰的路径。这项工作表明，通过重新思考量子算法的构建方式，科学家可以更好地利用现有机器上的有限资源，让量子化学的承诺离现实更近一步。
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