Derivation of Novel Isotropic Metamaterials at the Hashin Shtrikman Stiffness Limit Enabled by Physics Informed Neural Networks
本文证明了物理信息神经网络可以系统地推导出新型闭孔各向同性超材料，这些超材料在相对密度为 0.4 时可实现接近 HS 上界的刚度（90%）并表现出近各向同性行为，在超越大多数现有架构的同时，仅需至少六块板材即可实现最优的超强性能。
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想象这样一个世界：支撑桥梁、飞机和运动器材的材料可以在不损失任何强度的前提下，变得显著轻盈。几十年来，工程师们一直致力于通过创造“超材料”（metamaterials）来实现这一梦想——这些是在微观层面经过工程设计，使其表现出自然界罕见特性的结构。其目标是构建晶格（即开放式框架），这种框架既要足够坚硬以承受重载，又要足够轻盈以节省燃料和能源。挑战在于一个艰难的权衡：极其坚硬的结构往往在某些方向上容易弯曲，而在另一些方向上保持刚性，从而导致其性能难以预测。相反，在所有方向上都均匀一致的材料（被称为各向同性材料）通常缺乏必要的刚性。研究人员长期以来一直在寻找一种既完美均匀又具有最大刚性的设计，这是一个由著名的数学边界——哈欣-施特里克曼极限（Hashin-Shtrikman limit）所定义的理论极限。
直到最近，寻找这些完美设计仍需要一个缓慢的试错过程。科学家们会猜测一种形状，将已知的几何图案混合在一起，然后使用强大的计算机进行设计微调，希望能偶然发现既均匀又强韧的解决方案。这种方法就像是在黑暗的房间里通过测试每一种可能的形状来寻找一把特定的钥匙；它效率低下，且过度依赖人类的直觉。新加坡南洋理工大学研究人员的一项新研究改变了这种方法。他们不再是通过猜测形状，而是使用了一种被称为“物理信息神经网络”（Physics-Informed Neural Network）的人工智能。可以将这个工具想象成一名纪律严明的学生，它学习基本的物理定律，然后反向推导出一个结构必须具备怎样的形态才能完美地遵循这些定律。通过将刚性和均匀性的方程输入计算机，研究人员让机器去求解构成晶格的板材的角度和位置，而不是从一个预设的晶格构想开始。
研究人员专注于由平板而非细杆组成的晶格。细杆只能沿其长度方向进行拉伸或压缩，而平板可以抵抗来自其平面内任何方向的力量，这提供了一种更高效的承重方式。团队要求计算机寻找一种最简单的平板排列方式，使材料无论从哪个方向受压，其感觉都保持一致。他们测试了具有不同板片数量的设计，从较少的数量开始逐步增加。计算机在少于六块板的情况下难以找到解决方案，但当达到六块时，它成功识别出了一种独特的排列方式。这种由六块板组成的结构类似于十二面体（一种具有十二个平面的形状）的面，这一发现之所以是一项突破，是因为此前的研究曾认为至少需要七块板才能实现这种水平的均匀性。计算机还重新发现了已知的七板设计，证实了该方法的正确性，并随后生成了新的、有效的八、九和十板设计。
为了验证这些计算机生成的各种设计在现实世界中是否站得住脚，团队必须制造出它们。由于这些晶格是由完全封闭的空间组成的，没有空气或液体排出的孔隙，因此使用标准的 3D 打印方法制造它们是非常困难的。研究人员使用了一种名为“激光脉冲集成片层”（Laser Pulsed Integration of Sheets）的专门技术，通过逐层焊接薄金属箔来创建一个实心的、密封的结构。他们用不锈钢打印了六板设计的样品，并对其进行了压力测试。结果令人瞩目。制造出的晶格表现得几乎与计算机模拟预测的情况完全一致。当受到挤压时，它们的刚性达到了该密度下材料理论最大极限的约百分之九十。同时，它们也保持了极高的均匀性，无论从顶部、侧面还是角落受压，表现都非常一致。
然而，这项研究也揭示了一个细微的缺陷。虽然计算机完美地求解了板片的角度，但用于将其组装成 3D 块体的过程产生了板片交汇处的锐角。当材料受载时，这些锐角会导致板片轻微弯曲，从而比理想的数学模型略微降低了整体刚性。尽管如此，这些新设计在性能上仍优于科学文献中报道的大多数各向同性结构，尤其是在高密度情况下。研究人员发现，增加超过十块板的数量并不会显著改善结果，这表明六板方案很可能是实现这种高水平性能的最简便方法。
这项工作代表了科学家设计先进材料方式的一种转变。他们不再依赖人类的创造力去猜测正确的形状，而是证明了计算机可以仅根据物理定律系统地推导出最优几何结构。由此产生的材料不仅仅是理论上的奇珍异宝；它们是可制造的实用结构，可以为航空航天、汽车和防护装备带来更轻、更高效的组件。通过证明六板排列足以创造出一种近乎完美的超强刚性材料，这项研究为开发一类既结构简单又性能卓越的新型超材料打开了大门。
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