Machine learning quantum data to accelerate quantum Monte Carlo

在分子与材料的微观世界中，电子的行为往往是一团混乱的纠缠。当电子彼此之间发生强相互作用时，它们拒绝独立行动，从而创造出复杂的模式，这些模式决定了一个材料是导电、成为超导体，还是催化化学反应。预测这些行为是现代科学中最困难的挑战之一。经典计算机（驱动着从智能手机到超级计算机的一切设备）在处理这项任务时显得异常吃力，因为可能的电子排列组合数量增长得极快，很快就会让即使是最强大的机器也难以承受。量子计算机利用奇特的物理定律来处理信息，提供了一条不同的路径。它们能够自然地表示这些纠缠的电子状态，但目前容易出错，且一次只能持有有限的信息量。为了弥补这一差距，科学家们开发了一种混合方法：使用量子计算机绘制电子排列的粗略草图，然后使用经典计算机将该草图精炼为精确的答案。这种被称为量子蒙特卡罗（quantum Monte Carlo）的方法展现出了巨大的潜力，但它也遇到了瓶壁。将量子计算机的原始数据转化为经典计算机可以使用的形式的过程过于缓慢且昂贵，这限制了这些实验仅能应用于非常小的系统，阻碍了科学家去研究那些对现实世界最重要的、规模更大的有趣分子。

现在，一个研究团队通过教导机器学习模型直接读取量子计算机的数据，绕过了需要缓慢、重复计算的过程，从而突破了这一障碍。在最近的一项研究中，他们展示了这种新方法可以使整个过程加速数千倍，使他们能够模拟高达40个量子比特的系统——这一规模比之前在同等精度下所能实现的规模增加了一倍多。该团队利用谷歌的Willow量子处理器，测试了两种截然不同的挑战：氢原子的长链和生物系统中发现的复杂铁硫簇。在这两种情况下，机器学习模型都成功学会了从压缩的一组测量值中预测必要的量子重叠，有效地充当了量子世界与经典世界之间快速、智能的翻译官。结果不仅速度更快，而且足够精确，达到了“化学精度”（即预测分子行为的金标准），而这一里程碑对于这些较大的系统而言，此前一直难以企及。

研究人员解决的核心问题在于目前的混合量子算法是如何运作的。在典型的设置中，量子处理器准备一个试探波函数（trial wavefunction），这是对电子可能排列方式的一种数学描述。为了精炼这一描述，经典计算机会运行一种称为量子蒙特卡罗的模拟，其中涉及数百万个步骤，系统会在每一步中被微调并进行检查。在每一步中，经典计算机都需要知道当前状态与量子处理器的试探波函数的匹配程度。传统上，这要求经典计算机在模拟的每一步中都要重新处理来自量子机器的原始数据。随着系统规模的增大，数据量会爆炸式增长，处理所需的时间也会变得高不可攀。在之前的实验中，这种瓶颈意味着模拟一个仅有16个量子比特的系统就需要耗费强大的图形处理器超过13,000小时的计算时间。将此推及到40个量子比特的系统，意味着可能需要数百万小时，这实际上使得此类计算变得无法实现。

为了克服这一点，研究人员彻底改变了工作流程。他们不再重复处理原始数据数百万次，而是从量子处理器中收集了一次性的大量随机测量值。然后，他们利用这些数据训练了一个机器学习模型，这是一种可以从示例中学习模式的人工智能。该模型被教导去预测经典模拟所需的特定数值，有效地将海量的量子数据压缩成一个紧凑、快速运行的程序。一旦训练完成，该模型就可以几乎瞬间提供经典模拟所需的信息，而无需再看一眼原始的量子数据。研究人员将这种做法比作学习语言：与其每次需要一个句子时都逐字翻译一本书，不如先学会语法和词汇，从而能够流畅且即时地进行表达。

团队在拥有超过一百个量子比特且具备高速测量能力的谷歌Willow处理器上测试了这种方法。他们首先处理了氢链，这是测试一种方法在处理不断增加的复杂度时表现如何的标准基准。通过改变链的长度，他们可以模拟从8个到40个量子比特不等的系统。在这些测试中，机器学习方法提供了具有化学精度的结果，这意味着预测的能量水平处于现实世界化学所需的极小误差范围内。更重要的是，其提速效果非常显著。对于一个16个量子比特的系统，新方法比传统方法快了4,100倍。对于40个量子比特的系统，传统方法由于成本过高从未被尝试过，但新方法使其变得可行，仅用极短的时间便完成了计算。

随后，研究人员转向了一个更难的问题：铁硫簇，这是一种对电子转移和催化等生物过程至关重要的分子。这类分子之所以难以模拟，是因为它们的电子高度相关，并存在于许多近乎相同的能量状态中。以往使用经典方法或早期量子技术模拟这些系统的尝试，都难以达到必要的精度水平。利用机器学习框架，该团队成功模拟了活性空间为28和40个量子比特的铁硫簇。他们发现，即使在量子硬件存在噪声（这是当前设备的常见问题）的情况下，他们的量子引导方法仍能实现化学精度。机器学习模型足够鲁棒，能够过滤掉噪声并提取出正确的物理信号，证明了该方法即使在底层量子数据不完美的情况下依然有效。

这项工作的关键洞察在于，机器学习模型并不需要重建整个量子态，因为那会过于复杂。相反，它只需要学习特定的重叠（即量子态与模拟中所使用的构型之间的数学关系）。通过专注于这些特定的关系，模型保持了简单与高效。研究人员还展示了他们可以从一个粗略的经典猜测开始，然后利用量子数据进行精炼，或者甚至从零开始，让量子数据教会模型所需的一切知识。在铁硫簇的案例中，他们表明经过量子数据训练的模型优于针对同一任务优化的经典方法，凸显了直接从量子硬件中学习的独特价值。

这项工作的意义超越了这些特定的分子。研究人员所解决的瓶颈——量子数据处理缓慢的问题——是一个基本问题，即使随着量子计算机变得更加强大和无误，也会持续存在。通过展示机器学习如何高效地压缩和复用量子信息，该团队为混合算法如何扩展到解决现实世界问题提供了蓝图。他们在40个量子比特上的成功表明，模拟复杂材料和设计新药的道路不再受限于计算成本。这项研究证明，通过建立量子与经典计算之间正确的接口，我们现在可以触及以前无法企及的模拟规模，从而开启了化学和材料科学领域的新探索时代。