RKMR: A Rapid Kernel Machine Regression Framework for Optimal Marker Detection in Spatial Omics Data

技术摘要：RKMR —— 一种用于空间组学数据中优化标记物检测的快速核机器回归框架

问题陈述

高通量空间组学技术实现了在完整组织架构内进行分子图谱分析，然而，如何识别简洁、具有预测性且具备生物学解释性的细胞类型、组织域及疾病类别标志物面板（marker panels），仍然是一个重大挑战。目前的流程主要依赖于单变量差异表达（DE）分析，这种方法忽略了联合分子结构、冗余性和空间依赖性，从而提供了有限的预测洞察力。虽然存在多元机器学习方法（如随机森林、XGBoost、Elastic Net）和专门的单细胞面板选择工具（如 COMET、scGeneFit、COSG），但它们往往缺乏显式的空间建模、概率特征选择以及针对面板规模的自适应准则。此外，许多现有方法是为单细胞 RNA 测序（scRNA-seq）数据开发的，当应用于空间转录组学（ST）和空间蛋白质组学（SP）时，可能无法有效扩展或表现最优，因为在这些场景下，空间自相关性是一项关键特征。因此，需要一个能够集成非线性模型、空间依赖性和不确定性量化的可扩展框架，将高维空间数据转化为稳健且具实用价值的标记物方案。

方法论

作者提出了 快速核机器回归（Rapid Kernel Machine Regression, RKMR），这是一个通过扩展贝叶斯逻辑核机器回归（BLKMR）来处理空间数据和高维特征选择的可扩展框架。

1. 模型构建：
RKMR 采用一对多（one-versus-rest）分类框架，其中目标输出 $y_i$（特定细胞类型或组织类别的二元标签）使用 Logit 连接函数进行建模：
$$\eta_i = \beta_0 + x_i^\top \beta_1 + h_1(z_i) + h_2(s_i)$$

• 线性协变量 ($x_i$)： 用于捕捉调整因子（例如批次效应）。
• 非线性分子效应 ($h_1(z_i)$)： 被建模为一个带有 自动相关性确定（ARD） 核函数的高斯过程（GP）。ARD 核函数允许利用特征特定的相关性参数（$r_m$）来控制每个分子特征（如基因表达）对核相似度的贡献。这使得模型能够捕获非线性关系和特征间的相互作用。
• 空间依赖性 ($h_2(s_i)$)： 被建模为基于位置坐标 $s_i$ 的潜在空间高斯过程（GP），用以捕捉组织架构中固有的残差空间自相关性。

2. 稀疏性与变量选择：
为了识别相关的标记物，RKMR 在 ARD 相关性参数（$r_m$）上施加了一个 连续尖峰-平板先验（continuous spike-and-slab prior）。

• “尖峰”（Spike）部分将无信息特征向零值收缩。
• “平板”（Slab）部分允许有信息特征拥有更大的效应。
  该公式产生了每个特征的 后验包含概率（Posteriors Inclusion Probabilities, PIPs），从而量化了模型对于特征纳入的不确定性。

3. 可扩展推理算法：
直接通过马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）进行贝叶斯推理对于大规模空间数据集（$N \approx 10^5, p \approx 10^4$）来说计算成本过高。RKMR 通过结合以下技术解决了这一问题：

• 惩罚拟似然法（PQL）与迭代重加权最小二乘法（IRLS）： 用以近似伯努利似然并建立加权的高斯工作模型。
• 变分推理（Variational Inference, VI）： 用于近似 ARD 参数和包含指示符的后验分布。
• 低秩逼近： 利用 Nyström 核近似 来降低核矩阵运算的计算复杂度。
• 随机优化： 使用小批量（mini-batches）进行梯度更新，使其能随样本量规模扩展。

该算法迭代更新线性预测器、工作响应值和权重，通过优化证据下界（ELBO）来高效估计 PIPs。

核心贡献

1. 统一框架： RKMR 提供了一个灵活的框架，能够同时对空间组学数据的非线性特征-结果关系、空间依赖性和概率特征选择进行建模。
2. 概率化选择： 不同于依赖用户指定面板大小或确定性重要性评分的方法，RKMR 提供了 后验包含概率（PIP），提供了一种原则性的、感知不确定性的筛选标准（例如，选择 PIP > 0.5 的特征）。
3. 可扩展性： 通过整合 Nyström 近似和随机变分推理，RKMR 在观测数量（$N$）和特征数量（$p$）方面均实现了接近线性的扩展能力，使其适用于现代大规模空间数据集。
4. 灵活性： 该框架既适用于空间型（ST/SP）也适用于非空间型（scRNA-seq）数据；对于非空间数据，只需省略空间核组件即可。

实验结果

模拟研究：

• 将 RKMR 与通用算法（随机森林、XGBoost、Elastic Net）以及专门的标记物选择工具（scGeneFit, gpsFISH, COSG, MAGNETO）进行了评估。
• 在线性及非线性（ARD RBF 核）模拟情景下，RKMR 始终取得了最高的 精确率-召回率曲线下面积（AUPRC），在某些设定下比竞争方法提升高达 50%。
• RKMR 展示了对不同水平的空间自相关和信号强度的鲁棒性，优于那些在面对非线性效应或空间噪声时表现挣扎的专业化方法。

真实数据应用：

• 胰岛细胞 (scRNA-seq)： RKMR 成功恢复了每种细胞类型的典型标记物（例如，Beta 细胞的 INS 和 Alpha 细胞的 GCG），其 PIP 值均大于 0.5，并在大多数情况下准确地为每种类型选择了唯一的一个基因。
• 小鼠大脑皮层 (scRNA-seq)： RKMR 找回了所有细胞类型的已知标记物，包括稀有群体（如室管膜细胞）。在已报道标记物与其他基因高度相关的情况下，RKMR 选择了解释合理的替代基因（例如，用 Lyz2 代替 Aif1 作为小胶质细胞的标记物）。
• 蝾螈大脑 (Stereo-seq)： RKMR 为 16/17 种细胞类型识别出了报告中的顶级标记物，通常能生成精简的面板（1–4 个基因），并且能正确处理相关的替代选项。
• 人类 DLPFC (Visium)： 应用于 12 个组织切片，RKMR 在跨切片的条件下，为皮层分层和白质识别出了一致且可重复的标记物集。尽管存在嘈杂的表达模式和复杂的空间特性，它仍成功提取出已知的层富集标记物（如第 1 层中的 GFAP、第 5 层中的 PCP4 以及第 6 层中的 CCK）。

意义与主张

本文将 RKMR 定位为一个 可扩展且具备不确定性感知能力的框架，旨在将高维空间组学数据转化为可靠且可在实验层面应用的标记物面板。作者声称 RKMR 通过以下方式填补了当前工作流的关键空白：

• 超越单一的差异表达分析，转向建模联合预测价值与冗余度。
• 明确考虑空间自相关性——这是标准标记物发现过程中经常被忽视的一点。
• 提供基于概率的选择准则（PIPs），而非任意阈值或用户定义的面板规模。
• 通过 Python 实现提供了一套计算效率高的解决方案，能够应对现代空间数据集的大小。

作者承认了一些局限性，例如由于共线性导致的难题（即高度相关的特征可能会作为已知标记物的代理而被选中），并指出未来的工作可以探索更具结构的先验知识或多项式分类形式。然而，他们断言目前 RKMR 已为靶向标记物面板的开发建立了实用的基准标准。