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Predicting Thermodynamic Properties of R1234yf/R152a Mixtures Using Machine Learning and PRSV Equation of state

本研究表明，在基于实验 PVTx 数据预测 R1234yf/R152a 制冷剂混合物的热力学性质方面，机器学习模型（特别是用于压缩因子预测的梯度提升算法和用于密度预测的 SVR-RBF 模型）的表现优于或等同于 PRSV 和 Tait 状态方程的准确度。

原作者： Sadegh Sahraei, Fatemeh Karami, Mohammad Mahdi Tafarroj

发布于 2026-09-30

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CC BY 4.0

原作者： Sadegh Sahraei, Fatemeh Karami, Mohammad Mahdi Tafarroj

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

制冷领域正经历着一场悄无声息却又迫在眉睫的变革。几十年来，我们汽车、家庭和超市中的冷却系统一直依赖于被称为氢氟烃（HFCs）的化学物质。虽然这些物质对臭氧层是安全的，但事实证明它们是全球变暖的强力驱动因素。为了应对这一问题，国际协议推动了对这些旧型气体的减排，从而引发了一场寻找对气候更温和的替代品的竞赛。这些新的候选者通常是单一化学物质或经过精心平衡的混合物，旨在实现高效冷却，同时不会在太空中捕捉过多的热量。然而，设计一个使用这些新流体的系统，需要准确了解它们在不同条件下的行为。工程师需要预测一种气体在被挤压时会如何收缩，或者一种液体在冷却时会变得多重。这些特性会随着温度、压力和化学成分比例的精确变化而发生复杂的改变，这使得准确预测成为构建可靠且环保的冷却系统的一项困难但至要的任务。

在最近的一项研究中，研究人员试图为一种极具前景的特定混合物解决这一预测难题：一种由两种名为 R1234yf 和 R152a 的制冷剂组成的混合物。这种组合之所以具有吸引力，是因为它在低环境影响与高性能之间取得了平衡，并且在某些情况下，该混合物甚至可以降低相比其单一组分时的易燃风险。为了了解这种混合物的行为，研究团队收集了来自以往实验的 145 个特定数据点。这些数据点涵盖了从仅高于冰点的低温到温暖夏日的温度范围，以及从中等压力到相当高压力的范围。目标是观察现代计算机程序（即机器学习）是否能通过这些数据进行学习，从而预测两个关键属性：压缩因子（它告诉我们气体偏离理想状态的程度）和密度（简单来说，就是流体在给定体积下的重量）。

研究人员将四种不同类型的机器学习算法与传统的基于物理学的公式进行了对比。这些机器学习模型包括构建决策树的方法、通过观察数据中最接近的邻居来寻找模式的方法，以及绘制复杂曲线的高级技术。他们还测试了一个被称为 PRSV 方程的经典热力学公式（该方程已被使用了数十年，用于描述气体和液体的行为），以及一个被称为 Tait 方程的更简单的经验公式。团队将温度、压力和混合物中一种化学物质的确切含量输入计算机模型，然后要求它们猜测压缩因子和密度。随后，他们将这些猜测值与实际的实验数值进行比较，以观察哪种方法最为准确。

结果显示，不同的方法在预测不同属性时的表现存在明显的差异。在涉及压缩因子时，机器学习模型被证明是更优越的工具。其中一种特定的算法——通过构建一系列能够修正前一个模型误差的模型来运行——实现了最高的准确度。它比传统的物理公式更好地捕捉到了数据中微妙的非线性转折。即使是经过调整以考虑温度如何改变两种化学物质之间相互作用作用的最佳传统公式，也显得力不从心。传统方法依赖于简化的规则来描述分子间的相互作用，而在这种情况下，这些规则不足以完全捕捉到混合物的行为。相比之下，机器学习模型通过直接从数据中学习模式，而不需要那些简化的规则，从而能够以更高的精度应对气体行为的复杂景观。

当研究人员观察密度这一属性时，情况则大不相同。对于这一属性，竞争的局面趋于平缓。机器学习模型依然表现出色，其中一种方法达到了近乎完美的准确度，但传统的基于物理学的公式也表现得同样优秀。经过特定温度关系调整后的经典 PRSV 方程与数据的匹配程度非常接近，而较简单的 Tait 方程也表现得非常接近。这表明密度的行为比压缩因子更加直观且易于预测。它遵循一条较为平滑的路径，无论是复杂的计算机模型还是既定的物理定律，都能以高度的信心对其进行描述。这种简单的、已有数十年历史的公式能在这一特定任务上与现代人工智能相媲美的事实，凸显出并非所有的热力学属性都需要“黑箱式”的计算机解决方案；有时，基础物理定律本身就足够了。

在整个研究过程中，研究人员还检查了哪些因素最为重要。他们发现，压力是驱动密度和压缩因子变化的支配性力量。随着压力的增加，流体变得明显更重，其压缩性也发生了可预测的变化。温度起到了次要作用，而混合物中两种化学物质的确切比例对线性趋势的直接影响则出人意料地小，尽管机器学习模型能够捕捉到成分影响结果的微妙非线性方式。这种对压力的关注符合基本的物理直觉：挤压流体会使其变重并改变其行为，而化学成分的特定混合方式与其受到的压力相比，影响相对较小。

研究结论指出，在设计使用这种特定制冷剂混合物的系统时，机器学习在预测气体复杂的行为（尤其是压缩因子）方面提供了显著优势。然而，在预测密度时，工程师可以依靠先进的计算机模型或成熟的物理方程，两者都能取得同等的成功。这项工作并不意味着某种方法在所有情况下都更优越；相反，它表明最佳工具取决于所测量的特定属性。通过证明数据驱动的方法在处理某些复杂行为时可以超越传统公式，这项研究为工程师设计更高效、更环保的冷却系统提供了一条新途径，确保他们能够充分利用这些新型低影响制冷剂的潜力。

技术摘要：利用机器学习与 PRSV 状态方程预测 R1234yf/R152a 混合物的热力学性质

问题陈述
高全球变暖潜势（GWP）氢氟碳化物（HFCs）在全球范围内的减排进程，促使了环保型制冷剂的应用，特别是如 R1234yf/R152a 这样的二元混合物。尽管这些混合物具有低全球变暖潜势和可接受的安全特性，但其热力学行为涉及温度、压力与组成之间复杂的非线性相互作用。准确预测压缩因子 ( $Z$ ) 和密度 ( $\rho$ ) 对于制冷系统的设计与优化至关重要。传统的建模方法（如立方状态方程，EoS）往往难以捕捉细微的非线性趋势，特别是在临界区附近，并且可能需要对复杂的系数进行高强度的计算拟合。相反，虽然机器学习（ML）在其他领域已展现出潜力，但针对这一特定制冷剂混合物的比较效能，仍需进行系统性的评估。

研究方法
本研究利用了一个包含 145 个 R1234yf/R152a 混合物实验 PVTx 点的数据集，涵盖了 R1234yf 质量分数在 0.60 至 0.90 之间以及温度在 288.15 K 至 328.15 K 之间的范围。输入特征为温度 ( $T$ )、压力 ( $P$ ) 和质量分数 ( $w$ )，目标变量为压缩因子和密度。

研究采用了双路径方法论：

机器学习模型： 使用 5 折交叉验证和网格搜索进行超参数调优，训练并优化了四种回归算法：
- 梯度提升（GB）
- 随机森林（RF）
- 带有 RBF 核的支持向量回归（SVR-RBF）
- K-最近邻（KNN）
热力学模型：
- PRSV 状态方程： 应用了基于范德华混合规则的 Peng-Robinson-Stryjek-Vera (PRSV) 方程。为了提高精度，通过各种温度依赖性公式（常数、线性、二次、指数和幂律）对二元相互作用参数 ( $k_{ij}$ ) 进行了优化。
- Tait 方程： 使用了一种专门用于密度预测的经验关联式，并通过 Levenberg-Marquardt 算法进行了优化。

性能评估采用决定系数 ( $R^2$ )、均方根误差 (RMSE) 和平均绝对误差 (MAE) 进行衡量。

主要贡献与结果
本研究对预测 R1234yf/R152a 混合物热力学性质的数据驱动方法与基于物理的方法进行了对比分析。

压缩因子 ( $Z$ ) 预测：
- 机器学习的优越性： 集成机器学习模型表现优于经典状态方程。梯度提升（GB）实现了最高的精度（ $R^2 = 0.8493$ ，RMSE = 0.0207）。SVR-RBF 和随机森林（RF）紧随其后，其 $R^2$ 值分别为 0.8389 和 0.8348。
- PRSV 的局限性： 即使使用了优化的二次温度依赖型 $k_{ij}$ ，PRSV 方程得到的 $R^2$ 仍仅为 0.7429。常数 $k_{ij}$ 模型表现最差（ $R^2 = 0.7080$ ）。作者将这一差距归因于使用简化混合规则的立方状态方程无法完全捕捉极性制冷剂混合物的复杂非理想行为。
- 特征重要性： 置换分析证实，压力是 $Z$ 预测的主要驱动因素，这与 Pearson 相关分析（ $r = -0.864$ ）相一致。
密度 ( $\rho$ ) 预测：
- 各方法间的高精度一致性： 与 $Z$ 不同，密度预测在机器学习和热力学方法中均取得了近乎完美的预测结果。SVR-RBF 达到了最高精度（ $R^2 = 0.9996$ ，RMSE = 0.2727）。
- 具有竞争力的热力学模型： 采用指数 $k_{ij}$ 公式形式的 PRSV 方程实现了 $R^2 = 0.9971$ ，紧随其后的是 Tait 方程（ $R^2 = 0.9954$ ）。
- 模型行为： 作者指出，集成机器学习模型（GB 和 RF）在密度预测上的表现逊于 SVR 和热力学模型（ $R^2 \approx 0.97$ 和 $0.95$），这表明在该范围内，密度变化的这种主要线性特征更适合由简单的函数形式或核方法来捕捉，而非复杂的树集成模型。

意义与结论
本文声称，研究展示了基于目标属性的不同建模需求之间的明确分歧：

非线性复杂性： 对于表现出剧烈非线性变化的压缩因子，集成机器学习模型（特别是梯度提升）显著优于经典的立方方程。
线性可预测性： 对于遵循更线性且具有物理可预测性的密度的性质，数据驱动（SVR）和热力学（PRSV, Tait）方法均能产生近乎一致的高精度结果。
经典模型的优化： 研究证实，将温度依赖型二元相互作用参数 ( $k_{ij}$ ) 引入 PRSV 方程可以提高预测能力（对于 $Z$ 提升了约 5%），但仍无法弥补与机器学习在处理非线性属性时的性能差距。

作者总结道，虽然机器学习在处理如压缩因子这类复杂的非线性属性时具有更高的精度，但对于预测密度而言，经典热力学方法在特定制冷剂混合物中依然保持着极强的竞争力和计算效率。该工作支持了将数据驱动方法扩展到二元制冷剂混合物领域，同时也验证了经过优化的状态方程在特定热力学性质预测中的持续效用。

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