Deep Learning for f (T) Gravity: Joint PINN Reconstruction and MCMC Analysis of Data Sets

几十年来，天文学家一直观察到宇宙正在以不断加快的速度膨胀。这一发现是在 20 世纪 90 年代末做出的，它颠覆了长期以来的观点，即引力理应减缓宇宙的扩张。为了解释这种加速现象，科学家提出了一个被称为暗能量的神秘力量的存在，它通常被建模为充斥在真空中的恒定能量。然而，这种被称为 Lambda 冷暗物质模型的标准解释面临着深刻的理论难题。它让物理学家感到困惑：为什么宇宙现在正在加速？而且它无法为这种神秘推力的特定强度提供根本原因。由于这些空白，研究人员开始探索引力本身在最大尺度上是否会有不同的表现，或许随着宇宙的拉伸，引力的规则也会发生改变。其中一种构想是被称为平行移动引力（teleparallel gravity）的理论，它将引力描述为不是空间的弯曲，而是宇宙织物的扭转或扭率（torsion）。

来自印度的研究团队采取了一种全新的方法来测试这些想法。他们并没有去猜测这种扭转引力的规则可能是什么样子，而是构建了一个旨在直接从数据中学习规则的计算机系统。他们结合了两组大规模的天文观测数据：一组测量宇宙在不同历史时期的膨胀速度，另一组通过追踪爆炸恒星的亮度来绘制宇宙距离图。通过将这些数据输入到一种被称为物理信息神经网络（physics-informed neural network）的特殊人工智能中，研究人员让计算机在严格遵守物理定律的前提下，重建了宇宙的膨胀历史。该系统并未假设引力的特定形状，而是仅仅让观测结果来引导理论的形状。

结果呈现出了一个关于宇宙在数十亿年间如何膨胀的平滑且连续的图像。从这个重建的历史中，团队推导出了产生此类膨胀所需的扭转引力的特定数学形式。随后，他们利用一个三次多项式——一种可以弯曲和扭转以拟合复杂模式的方程——将这种复杂的、由数据驱动的形状简化为一个易于处理的公式。为了确保研究结果的稳健性，他们使用了先进的统计方法来计算该方程中数值的最可能取值，并绘制出不确定性的范围。分析表明，重建的模型与观测数据吻合良好，在整个测量的红移范围内都紧密追踪了膨胀历史。

当研究人员将他们的新型数据驱动模型与标准引力理论进行比较时，结果是微妙的。假设存在恒定宇宙常数的标准模型仍然能对数据提供略好一点的统计拟合，且需要更少的假设来解释观测结果。然而，新模型并未失败；它仍然是一种可行的宇宙描述方式，并以一种平滑且系统化的方式偏离了标准理论。这项研究表明，对引力定律进行轻微的改变在目前的观测条件下仍是允许的。这项工作的最显著成就并不在于证明标准模型是错误的，而在于展示了一种强大的新方法。通过将深度学习与统计分析相结合，研究人员创建了一个灵活的流程，可以直接从苍穹之中重建引力理论，从而提供了一种在不被预设观念束缚的情况下，利用未来更精确的数据来测试修正引力理论的方法。