Rethinking Model Selection in Choice Behavior

技术摘要：重新思考选择行为中的模型选择

问题陈述
传统的选择行为实验分析研究过度依赖于一种“理论一元论”（theoretical monism），即选择一个单一的规范模型（通常是广义匹配律或特定的 logit/probit 公式）来描述不同背景下的选择。这种方法将模型比较视为寻找单一“正确”公式的过程。然而，作者认为，这种观点与行为分析的目标——即通过操纵环境变量（如强化率、量值、转换延迟）来实现对行为的预测和控制——在根本上是不一致的。

本文指出，没有任何单一的参数形式能够描述所有情境下的选择行为。静态基于比例的模型在稳定强化条件下表现良好，但在处理依赖历史的动态过程或弱结构化环境时则会失效。此外，对单一模型的依赖往往掩盖了一个事实：不同的模型捕捉到了环境中不同的、可操纵的组成部分。目前的这种寻求通用“最佳”模型的统计框架，限制了构建用于前瞻性控制所需的灵活假设空间的能力。

方法论
本文采用统一的贝叶斯框架来评估和整合多种选择行为模型。该方法由三个主要部分组成：

1. 集成学习技术（Ensemble Learning Techniques）： 研究并非寻找单一的“获胜者”，而是利用了两种集成方法：

   • 贝叶斯模型平均（BMA）： 计算后验模型概率，假设其中一个候选模型是真实的生成机制（即“M-closed”视角）。
   • 堆叠法（Stacking）： 通过最大化混合分布的留一法（leave-one-out, LOO）预测对数密度来确定最优权重，假设没有单一的候选模型是完全正确的（即“M-open”视角）。堆叠法强调预测的互补性而非结构的忠实度。

2. 模拟研究：

   • 模拟 1（静态）： 使用逻辑函数生成虚拟选择数据（$N=2000$）。测试了三种静态广义线性模型（GLM）：对数比例模型（广义匹配律）、Logit 模型和 Probit 模型。
   • 模拟 2（动态）： 使用依赖历史的过程（价值差异模型）生成虚拟数据（$N=3000$）。测试了四个模型：简单模型（仅考虑前一次结果）、交互模型（选择 $\times$ 结果）、价值差异模型（动态价值更新）以及动态 GML 模型（基于比例的动态更新）。

3. 经验性再分析：

   • 对两个关于并发变动间隔（VI）程序（Alsop & Elliffe, 1988; Elliffe & Alsop, 1996）的经典数据集进行了再分析。
   • 由于数据是在条件层面进行聚合的，因此使用了带有受试者特异性随机效应的 Beta 回归。
   • 对五个模型进行了比较：三个静态模型（GML、Logit-difference、Probit-difference）和两个包含指数加权移动平均（EWMA）强化历史的伪动态模型。
   • 评估了对 EWMA 衰减参数（$\lambda$）的敏感性以及预测准确度（ELPD）。

核心贡献

• 重构模型选择： 本文认为，模型选择不应被视为一场寻求通用定律的竞赛，而应被视为对特定理论问题的“合理近似”进行的评估。模型的充分性取决于其目的（解释 vs. 预测）、机制以及情境。
• 区分 BMA 与 堆叠法： 研究表明 BMA 和 堆叠法的权重往往存在分歧。BMA 权重反映了对假设生成过程的结构忠实度，而 堆叠法权重则反映了预测的互补性。这种分歧凸显了不同的模型可能捕捉到了不同的、非重叠的行为组织维度（例如，稳态敏感性 vs. 瞬时历史效应）。
• 混合模型设计： 本文提出了“混合”公式，将静态基于比例的结构与动态依赖历史的项相结合。这使得系统地测试不同时间机制（如短期重复 vs. 长期累积）如何共同贡献于选择的可控性成为可能。
• 情境依赖的假设空间： 分析表明，“最佳”假设空间并非是不变量；它会根据排列程序的结构进行重组。在某些情境下，单一模型占据主导；在另一些情境下，空间是弥散的，需要多个模型来解释数据。

结果

• 模拟 1： 当真实的生成过程为 Logit 模型时，BMA 正确地为 Logit 模型分配了最高权重（0.72）。然而，堆叠法将最高权重分配给了 Probit 模型（0.70），而 Logit 模型仅获得 0.30。这是因为尽管 Logit 是真实的生成器，但 Probit 模型的误差结构在混合分布中与 Logit 具有更强的互补性。由于结构不匹配（比例 vs. 差异），对数比例模型在两种指标下的表现都很差。
• 模拟 2： 当真实过程是依赖历史的（价值差异模型）时，真实模型获得了最高的 BMA 权重（0.97）。然而，堆叠法将权重分布在交互模型（0.23）和动态 GML（0.31）之间，表明这些模型捕捉到了互补的时间模式（短期交互 vs. 长期趋势），从而提高了整体预测准确度。
• 经验性再分析（1988 数据集）： 假设空间高度集中在广义匹配律（GML）周围。基于比例的静态模型在 BMA 和 堆叠法中均占据主导地位，且动态项增加的预测价值很小。这表明该数据集中的程序产生了稳定的、基于比例的控制。
• 经验性再分析（1996 数据集）： 假设空间是“弥散”的。没有单一模型能获得持续的主导地位。模型权重分布在 GML、Logit 和 Probit 公式之间，且动态模型表现出不稳定的方向性变化。这表明该情境下的程序结构较弱，强化与选择之间的映射并不具有不变性。
• 稳健性： 强化历史系数（$\beta_1$）和预测准确度（ELPD）在广泛的 EWMA 衰减参数（$\lambda$）范围内都是稳健的，这表明关于历史效应的结论并非特定参数选择的产物。

意义与主张
本文声称，鉴于行为控制的情境依赖性，传统上寻找单一“正确”选择模型的做法在概念上是误导性的。通过采用集成学习框架，研究人员可以：

1. 构建灵活的假设空间： 超越“M-closed”假设，承认多个模型可能部分有效，并能捕捉到行为过程的不同组成部分。
2. 增强前瞻性控制： 与任何单一模型相比，集成方法能提供更稳健的预测分布，用于预测在新的或非平稳程序（如强化率或程序的变化）下的行为。
3. 符合行为分析的目标： 这种方法使基于模型的推断与行为分析的核心目标——描述、预测和控制——保持一致，即将模型视为识别可操纵变量（敏感性、偏差、历史核）的工具，而非固定的自然法则。

作者总结道，行为分析的理论进步不在于捍卫特定的参数形式，而在于设计更丰富的假设空间，以反映环境的可操纵维度以及强化施加控制的多重过程。

作者信息
Naoki Kamiya，在撰写本手稿所报告的工作时隶属于统计数学研究所，目前通过日本东京的关系与行为实验室（Relations & Behavior Lab）进行研究。