Locally Rotationally Symmetric spacetimes of type II in $f(\mathcal{Q})$ gravity

تُوصَف الجاذبية عادةً بأنها تشوه في الزمكان بفعل المادة، وهو مفهوم صمد بشكل ملحوظ لأكثر من قرن. في هذا المنظور القياسي، يتم تحديد هندسة الكون بواسطة "متري" (metric)، وهو مسطرة رياضية تقيس المسافات، ويؤدي تغير هذه المسطرة من نقطة إلى أخرى إلى خلق القوة التي نشعر بها كجاذبية. ومع ذلك، لطالما تساءل الفيزيائيون عما إذا كانت هذه هي الطريقة الوحيدة لوصف الكون. فتماماً كما يمكن رسم خريطة باستخدام أنظمة شبكية مختلفة، قد تُوصف هندسة الزمكان باستخدام خصائص أخرى، مثل كيفية تغير حجم المسطرة نفسها أو زاويتها أثناء تحركك عبر الفضاء. تُسمى هذه الخاصية البديلة بـ "اللانمطية المترية" (nonmetricity). وبينما تفترض النظرية القياسية أن المسطرة تظل ثابتة، فإن النظريات التي تتضمن "اللانمطية المترية" تقترح أن المسطرة قد تتمدد أو تلتوي، مما يقدم طريقة جديدة لتفسير الظواهر الكونية دون الحاجة إلى اختراع جسيمات أو قوى غير مرئية.

لقد اتخذ فريق من الباحثين الآن خطوة مهمة في استكشاف هذه النظريات البديلة من خلال تطبيق إطار هندسي محدد على فئة من نماذج الجاذبية تُعرف باسم جاذبية f(Q). في هذا النهج، يتم ضبط الانحناء والالتواء في الفضاء عند الصفر، تاركاً "اللانمطية المترية" كمحرك وحيد للتأثيرات الجاذبية. ركز العلماء بحثهم على الأنماط الزمكانية ذات التماثل الدوراني المحلي (Locally Rotationally Symmetric spacetimes)، وهي نماذج للكون تبدو متشابهة في جميع الاتجاهات من نقطة مركزية، تماماً مثل سطح الكرة أو الفضاء المحيط بنجم. ومن خلال استخدام طريقة تُجزئ الكون إلى اتجاه زمني، واتجاه مكاني مفضل، وشريحة مسطحة عمودية على ذلك الاتجاه، تمكنوا من رسم خريطة دقيقة لكيفية تأثير "اللانمطية المترية" على حركة وشكل الفضاء. يوفر عملهم مجموعة كاملة من القواعد لكيفية سلوك هذه النظريات البديلة في كل من الكون المتوسع وحول الأجسام الساكنة الكروية مثل النجوم.

بدأ الباحثون بوضع لغة هندسية مفصلة لوصف كيفية تصرف الزمان والمكان عند وجود "اللانمطية المترية". ووجدوا أن وجود هذه الخاصة يغير بشكل جوهري الطريقة التي تتحرك بها الأجسام وكيفية تمدد الفضاء. في الجاذبية القياسية، يرتبط توسع الكون وتمدد الفضاء مباشرة بتوزيع المادة. أما في إطارهم الجديد، فقد أظهر الباحثون أن "اللانمطية المترية" تُدخل حدوداً إضافية تعمل كـ "تسارعات خفية". يمكن لهذه التسارعات أن تسبب تمدد الفضاء أو قصّه (shear)، حتى في غياب مصادر المادة المعتادة، مما يغير قواعد اللعبة الكونية فعلياً. وقد أثبتوا أن هذه التأثيرات ليست مجرد تصحيحات طفيفة، بل يمكنها إعادة تشكيل الكميات الكينماتيكية التي تصف تطور الكون بالكامل.

وعندما طبقوا هذه القواعد على نماذج كون متجانس، مشابه للكون الذي نرصده على أكبر المقاييس، اكتشفوا عدة طرق متميزة يمكن للكون أن يتطور من خلالها. حددوا ظروفاً محددة يتوسع فيها الكون بطريقة مسطحة ومنتظمة، تشبه نموذج الانفجار العظيم القياسي، ولكن مع بنية أساسية مختلفة. والأهم من ذلك، وجدوا أن سلوك الكون يعتمد بشدة على القيم المحددة لمكونات "اللانمطية المترية". تطلبت بعض الحلول تلاشي مكونات معينة، بينما سمحت حلول أخرى بتفاعلها بطرق معقدة. وهذا يعني أن تاريخ كوننا يمكن أن يُكتب بـ "خط" مختلف إذا كانت "اللانمطية المترية" هي المحرك الحقيقي للجاذبية، مما يؤدي إلى معدلات توسع مختلفة وعلاقات مختلفة بين المادة والفضاء.

ثم انتقل البحث إلى الأجسام الساكنة الكروية، وهي اللبنات الأساسية للنجوم والثقوب السوداء. هنا، سعى الباحثون لمعرفة ما إذا كان بإمكان نظريتهم إعادة إنتاج الحلول الشهيرة التي تصف الفضاء المحيط بنجم، مثل حل "شفارزشيلد" (Schwarzschild). ووجدوا أن النظرية يمكنها بالفعل إنتاج هذه الأشكال المألوفة، ولكن مع تحول مفاجئ: يمكن لنفس شكل الفضاء أن ينتج عن "اتصالات" (connections) أساسية مختلفة. بعبارة أخرى، يمكن لتكوينين مختلفين من حقل "اللانمطية المترية" أن يؤديا إلى نفس قوة الجذب ونفس انحناء الضوء حول نجم ما. وهذا يشير إلى أن مراقبة حركة الكواكب أو الضوء قد لا تكون كافية للتمييز بين الجاذبية القياسية وهذه النظريات الجديدة، حيث يمكنهما محاكاة تأثيرات بعضهما البعض بشكل مثالي في سيناريوهات معينة.

لعل الاكتشاف الأكثر إثارة للاهتمام يتعلق باحتمالية وجود "النجوم الجاذبية" (gravastars)، وهي أجسام افتراضية مقترحة كبدائل للثقوب السوداء. "النجم الجاذبي" هو في الأساس كرة مدمجة من الطاقة المظلمة محاطة بغلاف رقيق من المادة، مما يتجنب تشكل "تفرد" (singularity) في المركز. أظهر الباحثون أنه في إطار عملهم، يمكن لمصطلحات "اللانمطيّة المترية" أن تعمل بشكل طبيعي كـ "ثابت كوني"، وهو قوة تدفع الفضاء بعيداً، دون الحاجة لإضافتها يدوياً. يسمح هذا بإنشاء حل "نجم جاذبي" حيث يتم تثبيت قلب من الطاقة المظلمة بواسطة غلاف من المادة العادية. وقد حسبوا خصائص هذا الغلاف ووجدوا أنه مستقر ومتسق فيزيائياً، بشرط أن تقع كثافة طاقة الغلاف ضمن نطاق محدد. تشير هذه النتيجة إلى أن جاذبية f(Q) توفر مساراً قابلاً للتطبيق لإنشاء أجسام غريبة ومستقرة يمكن أن تحل محل الثقوب السوداء في سجلنا الكوني.

لا يدعي هذا العمل إثبات أن "اللانمطية المترية" هي الطبيعة الحقيقية للجاذبية، لكنه نجح في بناء "أدوات" قوية لاختبار هذه الأفكار. ومن خلال إظهار قدرة هذه النظريات على إعادة إنتاج الحلول المعروفة مثل "متري شموارزشيلد"، مع السماح أيضاً باحتمالات جديدة مثل "النجوم الجاذبية"، فقد فتح الباحثون نافذة جديدة للمراقبة. تشير نتائجهم إلى أن الكون قد يكون أكثر مرونة مما كان يُعتقد سابقاً، حيث يمكن لهندسة الفضاء أن تتمدد وتتحول بطرق لا تسمح بها الجاذبية القياسية. وبالنسبة لعلماء الفلك وعلم الكونيات، فإن هذا يعني أن عمليات الرصد المستقبلية للتوسع الكوني أو سلوك الأجسام المدمجة قد تكشف عن "بصمات" دقيقة لـ "اللانمطية المترية"، مما يميز بين "المسطرة القياسية" للجاذبية وهذه البدائل الأكثر غرابة. وتعد هذه الورقة دليلاً شاملاً للإبحار في هذا المشهد المعقد، حيث تقدم شروطاً واضحة للحالات التي تتوافق فيها هذه النظريات الجديدة مع فهمنا الحالي للكون أو تبتعد عنه.