Locally Rotationally Symmetric spacetimes of type II in $f(\mathcal{Q})$ gravity

गुरुत्वाकर्षण को आमतौर पर पदार्थ द्वारा अंतरिक्ष और समय के मुड़ने (warping) के रूप में वर्णित किया जाता है, एक ऐसी अवधारणा जिसने एक सदी से अधिक समय तक उल्लेखनीय रूप से मजबूती बनाए रखी है। इस मानक दृष्टिकोण में, ब्रह्मांड की ज्यामिति एक 'मेट्रिक' द्वारा परिभाषित होती है, जो एक गणितीय पैमाने की तरह है जो दूरियों को मापता है, और यह तरीका कि यह पैमाना एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक कैसे बदलता है, उस बल का निर्माण करता है जिसे हम गुरुत्वाकर्षण के रूप में महसूस करते हैं। हालाँकि, भौतिकविदों ने लंबे समय से सोचा है कि क्या ब्रह्मांड का वर्णन करने का यह एकमात्र तरीका है। जिस तरह एक मानचित्र को विभिन्न ग्रिड प्रणालियों का उपयोग करके बनाया जा सकता है, उसी तरह स्पेसटाइम की ज्यामिति को अन्य गुणों का उपयोग करके भी वर्णित किया जा सकता है, जैसे कि यह कि आप अंतरिक्ष में चलते समय वह पैमाना स्वयं अपने आकार या कोण को कैसे बदलता है। इस वैकल्पिक गुण को 'नॉनमेट्रिसिटी' (nonmetricity) कहा जाता है। जबकि मानक सिद्धांत यह मानता है कि पैमाना सुसंगत रहता है, नॉनमेट्रिसिटी वाले सिद्धांत सुझाव देते हैं कि पैमाना अंतरिक्ष में चलते समय खिंच या मुड़ सकता है, जो अदृश्य कणों या बलों की खोज किए बिना ब्रह्मांडीय घटनाओं को समझाने का एक नया तरीका प्रदान करता है।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने f(Q) ग्रेविटी के रूप में जाने जाने वाले गुरुत्वाकर्षण मॉडलों के एक वर्ग पर एक विशिष्ट ज्यामितीय ढांचे को लागू करके इन वैकल्पिक सिद्धांतों की खोज में एक महत्वपूर्ण कदम उठाया है। इस दृष्टिकोण में, वक्रता (curvature) और घुमाव (twisting) को शून्य कर दिया जाता है, जिससे नॉनमेट्रिसिटी गुरुत्वाकर्षण प्रभावों के एकमात्र चालक के रूप में रह जाती है। वैज्ञानिकों ने अपने अन्वेषण को 'लोकलली रोटेशनली सिमेट्रिक' (Locally Rotationally Symmetric) स्पेसटाइम्स पर केंद्रित किया, जो ब्रह्मांड के ऐसे मॉडल हैं जो एक केंद्रीय बिंदु से सभी दिशाओं में समान दिखते हैं, जैसे कि एक गोले की सतह या किसी तारे के आसपास का स्थान। ब्रह्मांड को एक समय दिशा, एक पसंदीदा स्थानिक दिशा और उस दिशा के लंबवत एक सपाट शीट में विभाजित करने की विधि का उपयोग करके, वे सटीक रूप से यह मानचित्रित करने में सक्षम थे कि नॉनमेट्रिसिटी गति और अंतरिक्ष के आकार को कैसे प्रभावित करती है। उनका कार्य यह स्पष्ट करता है कि विस्तार होते ब्रह्मांड और स्थिर, गोलाकार वस्तुओं जैसे तारों के आसपास ये वैकल्पिक सिद्धांत कैसे व्यवहार करते हैं।

शोधकर्ताओं ने सबसे पहले एक विस्तृत ज्यामितीय भाषा स्थापित की जिससे यह वर्णन किया जा सके कि नॉनमेट्रिसिटी की उपस्थिति में अंतरिक्ष और समय कैसे व्यवहार करते हैं। उन्होंने पाया कि इस गुण की उपस्थिति वस्तुओं के चलने के तरीके और अंतरिक्ष के विस्तार के तरीके को मौलिक रूप से बदल देती है। मानक गुरुत्वाकर्षण में, ब्रह्मांड का विस्तार और अंतरिक्ष का खिंचाव सीधे पदार्थ के वितरण से जुड़ा होता है। उनके नए ढांचे में, शोधकर्ताओं ने दिखाया कि नॉनमेट्रिसिटी अतिरिक्त पद (terms) पेश करती है जो छिपे हुए त्वरणों (accelerations) की तरह कार्य करते हैं। ये त्वरण अंतरिक्ष को विस्तारित या विरूपित (shear) कर सकते हैं, यहाँ तक कि सामान्य पदार्थ स्रोतों की अनुपस्थिति में भी, जो प्रभावी रूप से ब्रह्मांडीय खेल के नियमों को बदल देते हैं। उन्होंने प्रदर्शित किया कि ये प्रभाव केवल मामूली सुधार नहीं हैं बल्कि ब्रह्getीय विकास का वर्णन करने वाली गतिज मात्राओं (kinematic quantities) को पूरी तरह से नया आकार दे सकते हैं।

जब उन्होंने इन नियमों को एक समरूप (homogeneous) ब्रह्मांड के मॉडलों पर लागू किया, जो सबसे बड़े स्तरों पर हमारे द्वारा देखे जाने वाले ब्रह्मांड के समान है, तो उन्होंने कई अलग-अलग तरीकों की खोज की जिनसे ब्रह्मांड विकसित हो सकता है। उन्होंने उन विशिष्ट स्थितियों की पहचान की जिनके तहत ब्रह्मांड एक सपाट, समान तरीके से विस्तारित होगा, जो मानक बिग बैंग मॉडल के समान है, लेकिन एक अलग अंतर्निहित संरचना के साथ। महत्वपूर्ण रूप से, उन्होंने पाया कि ब्रह्मांड का व्यवहार नॉनमेट्रिसिटी घटकों के विशिष्ट मानों पर बहुत अधिक निर्भर करता है। कुछ समाधानों के लिए कुछ घटकों का लुप्त होना आवश्यक था, जबकि अन्य उन्हें जटिल तरीकों से परस्पर क्रिया करने की अनुमति देते थे। इसका अर्थ यह है कि यदि नॉनमेट्रिसिटी गुरुत्वाकर्षण का वास्तविक चालक है, तो हमारे ब्रह्मांड का इतिहास एक अलग लिपि में लिखा जा सकता है, जिससे विस्तार की विभिन्न दरें और पदार्थ एवं अंतरिक्ष के बीच विभिन्न संबंध होंगे।

अध्ययन ने इसके बाद स्थिर, गोलाकार वस्तुओं की ओर ध्यान आकर्षित किया, जो तारों और ब्लैक होल के निर्माण खंड हैं। यहाँ, शोधकर्ता यह देखना चाहते थे कि क्या उनका सिद्धांत उन प्रसिद्ध समाधानों को पुनरुत्पादित कर सकता है जो एक तारे के आसपास के स्थान का वर्णन करते हैं, जैसे कि श्वार्ज़चाइल्ड (Schwarzschild) समाधान। उन्होंने पाया कि यह सिद्धांत वास्तव में इन परिचित आकृतियों को उत्पन्न कर सकता है, लेकिन एक आश्चर्यजनक मोड़ के साथ: अंतरिक्ष की वही आकृति विभिन्न अंतर्निहित कनेक्शनों द्वारा उत्पन्न की जा सकती है। दूसरे शब्दों में, नॉनमेट्रिसिटी क्षेत्र के दो अलग-अलग विन्यास एक ही गुरुत्वाकर्षण खिंचाव और एक तारे के चारों ओर प्रकाश के समान झुकाव का परिणाम दे सकते हैं। यह सुझाव देता है कि ग्रहों की गति या प्रकाश के अवलोकन से मानक गुरुत्वाकर्षण और इन नए सिद्धांतों के बीच अंतर करना पर्याप्त नहीं हो सकता है, क्योंकि वे कुछ परिदृश्यों में एक-दूसरे के प्रभावों की सटीक नकल कर सकते हैं।

सबसे दिलचस्प खोज "ग्रैवास्टार्स" (gravastars) की संभावना से संबंधित है, जो ब्लैक होल के विकल्प के रूप में प्रस्तावित काल्पनिक वस्तुएं हैं। एक ग्रैवास्टार अनिवार्य रूप से डार्क एनर्जी का एक सघन गोला है जो पदार्थ की एक पतली परत से घिरा होता है, जो केंद्र में सिंगुलैरिटी (singularity) बनने से बचता है। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि उनके ढांचे में, नॉनमेट्रिसिटी पद स्वाभाविक रूप से एक कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट (cosmological constant) की तरह कार्य कर सकते हैं—एक ऐसा बल जो अंतरिक्ष को दूर धकेलता है—बिना इसे हाथ से जोड़े। यह एक ऐसा ग्रैवास्टार समाधान बनाने की अनुमति देता है जहाँ डार्क एनर्जी का एक कोर साधारण पदार्थ की एक परत द्वारा थामे रखा जाता है। उन्होंने इस परत के गुणों की गणना की और पाया कि यदि परत का ऊर्जा घनत्व एक विशिष्ट सीमा के भीतर आता है, तो यह स्थिर और भौतिक रूप से सुसंगत है। यह परिणाम बताता है कि f(Q) ग्रेविटी स्थिर, विलक्षण वस्तुओं को बनाने के लिए एक व्यवहार्य मार्ग प्रदान करती है जो संभावित रूप से हमारे ब्रह्मांडीय इन्वेंटरी में ब्लैक होल का स्थान ले सकती हैं।

यह कार्य यह दावा नहीं करता है कि उसने यह सिद्ध कर दिया है कि नॉनमेट्रिसिटी ही गुरुत्वाकर्षण की वास्तविक प्रकृति है, लेकिन इसने इन विचारों का परीक्षण करने के लिए एक मजबूत टूलकिट सफलतापूर्वक बनाया है। यह दिखाते हुए कि ये सिद्धांत श्वार्ज़चाइल्ड मेट्रिक जैसे ज्ञात समाधानों को पुनरुत्पादित कर सकते हैं और साथ ही ग्रैवास्टार्स जैसी नई संभावनाओं की अनुमति भी दे सकते हैं, शोधकर्ताओं ने अवलोकन के लिए एक नया झरोखा खोल दिया है। उनके निष्कर्ष संकेत देते हैं कि ब्रह्मांड पहले की तुलना में अधिक लचीला हो सकता है, जिसमें अंतरिक्ष की ज्यामिति उन तरीकों से खिंचने और बदलने में सक्षम है जो मानक गुरुत्वाकर्षण की अनुमति नहीं देता है। खगोलविदों और ब्रह्मांड विज्ञानियों के लिए, इसका अर्थ यह है कि ब्रह्मांडीय विस्तार या सघन वस्तुओं के व्यवहार के भविष्य के अवलोकन संभावित रूप से नॉनमेट्रिसिटी के सूक्ष्म पदचिह्नों को प्रकट कर सकते हैं, जो मानक गुरुत्वाकर्षण के पैमाने और इन अधिक विलक्षण विकल्पों के बीच अंतर कर सकते हैं। यह शोध इस जटिल परिदृश्य में नेविगेट करने के लिए एक व्यापक मार्गदर्शिका के रूप में खड़ा है, जो स्पष्ट स्थितियाँ प्रदान करता है जिनके तहत ये नए सिद्धांत हमारी वर्तमान ब्रह्मांड संबंधी समझ के साथ संरेखित होते हैं या उससे भिन्न होते हैं।