Locally Rotationally Symmetric spacetimes of type II in $f(\mathcal{Q})$ gravity

La gravità viene solitamente descritta come la deformazione dello spazio e del tempo causata dalla materia, un concetto che ha retto sorprendentemente bene per oltre un secolo. In questa visione standard, la geometria dell'universo è definita da una metrica, un righello matematico che misura le distanze, e il modo in cui questo righello cambia da un punto all'altro crea la forza che percepiamo come gravità. Tuttavia, i fisici si sono a lungo interrogati se questo sia l'unico modo per descrivere l'universo. Proprio come una mappa può essere disegnata utilizzando diversi sistemi di griglie, la geometria dello spaziotempo potrebbe essere descritta utilizzando altre proprietà, come il modo in cui il righello stesso cambia dimensione o angolo mentre ci si muove nello spazio. Questa proprietà alternativa è chiamata nonmetricità. Mentre la teoria standard assume che il righello rimanga costante, le teorie che includono la nonmetricità suggeriscono che il righello possa allungarsi o torcersi, offrendo un nuovo modo per spiegare i fenomeni cosmici senza dover inventare particelle o forze invisibili.

Un team di ricercatori ha compiuto ora un passo significativo nell'esplorazione di queste teorie alternative applicando un particolare quadro geometrico a una classe di modelli di gravità nota come gravità f(Q). In questo approccio, la curvatura e la torsione dello spazio sono impostate a zero, lasciando la nonmetricità come unico motore degli effetti gravitazionali. Gli scienziati hanno concentrato la loro indagine sugli spazi-tempi Localmente Rotazionalmente Simmetrici, ovvero modelli dell'universo che appaiono uguali in tutte le direzioni da un punto centrale, proprio come la superficie di una sfera o lo spazio attorno a una stella. Utilizzando un metodo che scompone l'universo in una direzione temporale, una direzione spaziale preferita e un piano piatto perpendicolare a tale direzione, sono stati in grado di mappare esattamente come la nonmetricità influenzi il moto e la forma dello spazio. Il loro lavoro fornisce un insieme completo di regole su come queste teorie alternative si comportano sia nell'universo in espansione che intorno a oggetti sferici statici come le stelle.

I ricercatori hanno iniziato stabilendo un linguaggio geometrico dettagliato per descrivere come spazio e tempo si comportano in presenza di nonmetricità. Hanno scoperto che la presenza di questa proprietà altera fondamentalmente il modo in cui gli oggetti si muovono e come lo spazio si espande. Nella gravità standard, l'espansione dell'universo e l'allungamento dello spazio sono legati direttamente alla distribuzione della materia. Nel loro nuovo quadro, i ricercatori hanno dimostrato che la nonmetricità introduce termini aggiuntivi che agiscono come accelerazioni nascoste. Queste accelerazioni possono causare l'espansione o il taglio (shear) dello spazio, anche in assenza delle solite sorgenti di materia, cambiando efficacementamente le regole del gioco cosmico. Hanno dimostrato che questi effetti non sono solo piccole correzioni, ma possono rimodellare completamente le quantità cinematiche che descrivono l'evoluzione dell'universo.

Quando hanno applicato queste regole a modelli di un universo omogeneo, simile a quello che osserviamo su larga scala, hanno scoperto diverse modalità distinte attraverso cui l'universo potrebbe evolversi. Hanno identificato condizioni specifiche sotto le quali l'universo si espanderebbe in modo piatto e uniforme, simile al modello standard del Big Bang, ma con una struttura sottostante differente. Fondamentalmente, hanno scoperto che il comportamento dell'universo dipende fortemente dai valori specifici delle componenti della nonmetricità. Alcune soluzioni richiedevano che certe componenti svanissero, mentre altre permettevano loro di interagire in modi complessi. Ciò significa che la storia del nostro universo potrebbe essere scritta con un copione diverso se la nonmetricità fosse il vero motore della gravità, portando a diversi tassi di espansione e a diverse relazioni tra materia e spazio.

Lo studio si è poi rivolto agli oggetti sferici statici, che sono i mattoni di costruzione di stelle e buchi neri. Qui, i ricercatori hanno cercato di vedere se la loro teoria potesse riprodurre le famose soluzioni che descrivono lo spazio intorno a una stella, come la soluzione di Schwarzschild. Hanno scoperto che la teoria può effettivamente produrre queste forme familiari, ma con un colpo di scena sorprendente: la stessa forma dello spazio può essere generata da connessioni sottostanti differenti. In altre parole, due diverse configurazioni del campo di nonmetricità possono risultare nella stessa attrazione gravitazionale e nella stessa curvatura della luce attorno a una stella. Ciò suggerisce che osservare il moto dei pianeti o della luce potrebbe non essere sufficiente per distinguere tra la gravità standard e queste nuove teorie, poiché possono mimare perfettamente i loro effetti in determinati scenari.

La scoperta forse più intrigante riguarda la possibilità dei "gravastar", che sono oggetti ipotetici proposti come alternative ai buchi neri. Un gravastar è essenzialmente una sfera compatta di energia oscura circondata da un sottile guscio di materia, che evita la formazione di una singolarità al centro. I ricercatori hanno dimostrato che, nel loro quadro, i termini di nonmetricità possono agire naturalmente come una costante cosmologica, una forza che spinge lo spazio lontano, senza doverla aggiungere artificialmente. Ciò consente la creazione di una soluzione di gravastar dove un nucleo di energia oscura è mantenuto in posizione da un guscio di materia ordinaria. Hanno calcolato le proprietà di questo guscio e hanno scoperto che è stabile e fisicamente coerente, a condizione che la densità di energia del guscio rientri in un intervallo specifico. Questo risultato suggerisce che la gravità f(Q) offre una via percorribile per creare oggetti esotici stabili che potrebbero potenzialmente sostituire i buchi neri nel nostro inventario cosmico.

Il lavoro non pretende di aver dimostrato che la nonmetricità sia la vera natura della gravità, ma ha costruito con successo un robusto kit di strumenti per testare queste idee. Mostrando che queste teorie possono riprodurre soluzioni note come la metrica di Schwarzschild pur permettendo nuove possibilità come i gravastar, i ricercatori hanno aperto una nuova finestra sull'osservazione. Le loro scoperte indicano che l'universo potrebbe essere più flessibile di quanto precedentemente pensato, con la geometria dello spazio capace di allungarsi e spostarsi in modi che la gravità standard non consente. Per gli astronomi e i cosmologi, ciò significa che le future osservazioni dell'espansione cosmica o del comportamento di oggetti compatti potrebbero potenzialmente rivelare le sottili impronte digitali della nonmetricità, distinguendo tra il righello standard della gravità e queste alternative più esotiche. Il documento si pone come una guida completa per navigare in questo complesso panorama, offrendo condizioni chiare sotto le quali queste nuove teorie si allineano o divergono dalla nostra attuale comprensione del cosmo.