Deformable Medical Image Registration with KAN-based Implicit Neural Representations

تخيل أن لديك صورتين لنفس الغرفة، ولكن إحداهما التُقطت من زاوية مختلفة قليلاً، أو ربما تم تغيير ترتيب الأثاث فيها. يدرك عقلك على الفور كيفية "تحريك" و"تمديد" الصورة الثانية ذهنياً لتتطابق تماماً مع الأولى. هذه الحيلة الذهنية تسمى تسجيل الصور (image registration)، وفي عالم الطب، هي بمثابة قوة خارقة. يستخدم الأطباء هذه التقنية لمطابقة فحوصات الرئتين، أو الدماغ، أو القلب للمريض، والتي أُخذت في أوقات مختلفة أو باستخدام أجهزة مختلفة. فإذا لم يتمكنوا من مطابقتها بدقة، فلن يتمكنوا من معرفة ما إذا كان الورم ينمو، أو إذا كانت عضلة القلب تضعف، أو ما إذا كان العلاج فعالاً.

لفترة طويلة، حاولت الحواسيب القيام بذلك عن طريق القوة الغاشمة، عبر تحريك البكسلات (النقاط الملونة) واحدة تلو الأخرى، وهو أمر كان بطيئاً ومضنياً. ثم اخترع العلماء "الشبكات العصبية" — وهي عقول حاسوبية تتعلم من خلال النظر إلى آلاف الأمثلة. أصبحت هذه الحواسيب الجديدة سريعة للغاية، لكن كان لها عيب: كان عليها أن تُغذى بـ "بوفيه" هائل من بيانات التدريب لتتعلم القواعد. فإذا كان لدى الطبيب نوع نادر من الفحوصات أو عضو معين لم يكن موجوداً في بوفيه التدريب، فإن العقل الحاسوبي سيصاب بالارتباك ويرتكب الأخطاء. كان الأمر يشبه محاولة تعليم طباخ كيفية طهي طبق جديد عبر إظهار وصفات البيتزا له فقط؛ سيعاني كثيراً عند محاولة صنع السوشي.

تقدم هذه الورقة البحثية طريقة جديدة ذكية لتعليم الحواسيب كيفية مطابقة الصور الطبية دون الحاجة إلى مكتبة ضخمة من الأمثلة. فبدلاً من حفظ آلاف الصور، يتعلم الحاسوب رسم خريطة سلسة ومستمرة للصورتين اللتين ينظر إليهما في تلك اللحظة فقط. فكر في الأمر كخياط ماهر، بدلاً من امتلاك خزانة مليئة بالبدلات الجاهزة، يقوم بقياس زبون واحد ويقص بدلة مثالية في مكانه. استخدم الباحثون أداة رياضية جديدة تسمى شبكة كولموغوروف-أرنولد (Kolmogorov-Arnold Network - KAN). وبينما تستخدم العقول الحاسوبية القديمة قواعد ثابتة وجامدة (مثل وصفة معدة مسبقاً)، تستخدم شبكات KAN قواعد "قابلة للتعلم" يمكنها التمدد والانحناء، تماماً مثل قطعة من الصلصال، لتناسب الشكل الفريد لتشريح المريض.

قام الفريق، بقيادة باحثين من جامعة لومونوسوف موسكو الحكومية، ببناء نسختين من هذا النظام الجديد: KAN-IDIR و RandKAN-IDIR. واختبروا هذه الأنظمة على ثلاثة تحديات طبية مختلفة تماماً: مطابقة صور الأشعة المقطعية للرئة (التي تتحرك كثيراً بسبب التنفس)، وصور الرنين المغناطيسي للدماغ (التي تتميز بتفاصيل دقيقة)، وصور الرنين المغناطيسي للقلب (الذي ينبض ويتغير شكله).

إليكم ما وجدوه. كانت الأنظمة الجديدة دقيقة للغاية، وغالباً ما كانت تضاهي أو تتفوق على أفضل الطرق الموجودة. لكن السحر الحقيقي كان في كيفية أدائها. فالطرق القديمة التي حاولت التعلم من الصفر لكل زوج من الصور كانت أحياناً "مضطربة" — فإذا بدأت الحاسوب بإعداد عشوائي مختلف قليلاً (مثل رمي النرد بشكل مختلف)، فإن النتيجة ستتغير بشكل جذري. أما طرق KAN الجديدة فكانت صلبة وثابتة؛ فبغض النظر عن كيفية بدئها، كانت تنتج نفس النتيجة عالية الجودة. وهذا أمر بالغ الأهمية في العلم لأنه يعني أن الباحثين يمكنهم الوثوق بالنتائج دون القلق بشأن بداية محظوظة أو غير محظوظة.

كما اكتشف الباحثون طريقة لجعل النظام أسرع. فمن خلال الاختيار العشوائي لبعض "وحدات البناء" لتشكيل الخريطة بدلاً من استخدام كل وحدة منها، ابتكروا RandKAN-IDIR. كان هذا الإصدار أسرع بنسبة 30% تقريباً من النسخة القياسية (استغرق حوالي 43 ثانية بدلاً من 63 ثانية في فحص الرئة) مع الحفاظ على نفس الدقة العالية. الأمر يشبه إدراك أنك لست بحاجة لاستخدام كل طوبة في المستودع لبناء جدار مثالي؛ فالاختيار العشوائي الذكي للطوب الصحيح يؤدي المهمة بشكل جيد وبسرعة أكبر.

تجادل الورقة البحثية صراحة ضد فكرة أنك بحاجة إلى مجموعات بيانات ضخمة للحصول على نتائج جيدة. فقد أظهروا أن طريقتهم، التي لا تحتاج إلى "عقل" مدرب مسبقاً ومُغذى بآلاف الصور، تعمل بشكل أفضل من نماذج البيانات الضخمة لمهام محددة مثل تسجيل صور الرئة. كما استبعدوا نسخة أكثر تعقيداً من فكرتهم حاولت "تعلم" أي وحدات بناء يجب استخدامها أثناء العمل، ووجدوا أنها كانت بطيئة جداً ولم تحقق تحسناً فعلياً في النتائج مقارنة بنهجهم العشوائي الأبسط.

باختاً، تشير هذه الورقة إلى أنه من خلال استخدام "الصلصال" الرياضي المرن (KANs) بدلاً من الوصفات الجامدة أو مخازن الذاكرة الضخمة، يمكننا مطابقة الصور الطبية بشكل أسرع، وأكثر موثوقية، وبقدر أقل من قوة الحوسبة. لقد قاس الباحثون هذه النتائج على مجموعات بيانات واقعية ووجدوا أن طريقتهم تنتج أخطاءً أقل وأجزاءً "مطوية" أو ملتوية أقل في الصورة النهائية، مما يجعلها أداة واعدة للأطباء والباحثين الذين يحتاجون إلى نتائج دقيقة وقابلة للتكرار دون الحاجة إلى حاسوب خارق أو مكتبة من ملايين الصور.