Deformable Medical Image Registration with KAN-based Implicit Neural Representations

कल्पना कीजिए कि आपके पास एक ही कमरे की दो तस्वीरें हैं, लेकिन एक तस्वीर थोड़े अलग कोण से ली गई है, या शायद फर्नीचर को इधर-उधर कर दिया गया है। आपका मस्तिष्क तुरंत यह समझ जाता है कि दूसरी तस्वीर को पहली के साथ पूरी तरह मिलाने के लिए उसे मानसिक रूप से कैसे "खिसकाना" (slide) और "खींचना" (stretch) है। इस मानसिक युक्ति को इमेज रजिस्ट्रेशन (image registration) कहा जाता है, और चिकित्सा जगत में, यह एक सुपरपावर है। डॉक्टर इसका उपयोग मरीज के फेफड़ों, मस्तिष्क या हृदय के स्कैन को संरेखित करने के लिए करते हैं, जिन्हें अलग-अलग समय पर या अलग-अलग मशीनों से लिया गया हो। यदि वे उन्हें पूरी तरह से संरेखित नहीं कर पाते हैं, तो वे यह नहीं बता सकते कि क्या कोई ट्यूमर बढ़ रहा है, या हृदय की मांसपेशी कमजोर हो रही है, या कोई उपचार काम कर रहा है।

लंबे समय तक, कंप्यूटरों ने इसे 'ब्रूट फोर्स' (brute force) के माध्यम से करने की कोशिश की, जिसमें पिक्सेल को एक-एक करके इधर-उधर खिसकाया जाता था, जो धीमा और थकाऊ था। फिर, वैज्ञानिकों ने "न्यूरल नेटवर्क" का आविष्कार किया—कंप्यूटर मस्तिष्क जो हजारों उदाहरणों को देखकर सीखते हैं। ये नए कंप्यूटर अविश्वसनीय रूप से तेज़ हो गए, लेकिन उनकी एक कमी थी: उन्हें सीखने के लिए प्रशिक्षण डेटा का एक विशाल "बुफे" (buffet) खिलाना पड़ता था। यदि डॉक्टर के पास किसी दुर्लभ प्रकार का स्कैन या कोई विशिष्ट अंग होता जो उस प्रशिक्षण बुफे में नहीं था, तो कंप्यूटर मस्तिष्क भ्रमित हो जाता और गलतियाँ करता। यह एक शेफ को पिज्जा की रेसिपी दिखाकर सुशी बनाना सिखाने जैसा था; वे संघर्ष करते।

यह शोध पत्र कंप्यूटर को बिना उदाहरणों की विशाल लाइब्रेरी के मेडिकल इमेज को संरेखित करने का तरीका सिखाने का एक चतुर नया तरीका पेश करता है। हजारों तस्वीरों को याद करने के बजाय, कंप्यूटर केवल उन दो छवियों के लिए एक सहज, निरंतर मानचित्र (map) बनाना सीखता है जिन्हें वह अभी देख रहा है। इसे एक कुशल दर्जी की तरह समझें, जिसके पास पहले से बने हुए सूटों की अलमारी नहीं है, बल्कि वह एक अकेले ग्राहक का माप लेता है और मौके पर ही एक परफेक्ट सूट काटता है। शोधकर्ताओं ने एक नए प्रकार के गणितीय उपकरण का उपयोग किया जिसे कोलमोगोरोव-अर्नोल्ड नेटवर्क (Kolmogorov-Arnold Network - KAN) कहा जाता है। पुराने कंप्यूटर मस्तिष्क निश्चित, कठोर नियमों (जैसे एक पूर्व-निर्धारित रेसिपी) का उपयोग करते हैं, जबकि KANs "सीखने योग्य" नियमों का उपयोग करते हैं जो खिंच सकते हैं और मुड़ सकते हैं, बिल्कुल मिट्टी के एक टुकड़े की तरह, ताकि वे मरीज की शारीरिक संरचना के अनूठे आकार में फिट हो सकें।

टीम ने, लॉमोनोसोव मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के शोधकर्ताओं के नेतृत्व में, इस नए सिस्टम के दो संस्करण बनाए: KAN-IDIR और RandKAN-IDIR। उन्होंने इन प्रणालियों का परीक्षण तीन बहुत अलग चिकित्सा चुनौतियों पर किया: फेफड़ों के सीटी (CT) स्कैन को संरेखित करना (जो सांस लेने के कारण बहुत हिलते हैं), मस्तिष्क के एमआरआई (MRI) स्कैन (जो बहुत विस्तृत होते हैं), और हृदय के एमआरआई स्कैन (जो धड़कते हैं और आकार बदलते हैं)।

यहाँ उन्हें क्या पता चला। नए सिस्टम अविश्वसनीय रूप से सटीक थे, अक्सर मौजूदा सर्वोत्तम तरीकों की बराबरी करते या उनसे बेहतर प्रदर्शन करते। लेकिन असली जादू उनके व्यवहार में था। पुराने तरीके जो प्रत्येक छवि जोड़ी के लिए शून्य से सीखने की कोशिश करते थे, कभी-कभी "झटका देने वाले" (jittery) होते थे—यदि आप कंप्यूटर को एक अलग रैंडम सेटिंग (जैसे पासा फेंकने के अलग तरीके) के साथ शुरू करते, तो परिणाम बहुत बदल जाता। नए KAN-आधारित तरीके बेहद स्थिर थे; चाहे उन्हें कैसे भी शुरू किया जाए, वे समान उच्च-गुणवत्ता वाला परिणाम देते थे। यह विज्ञान के लिए एक बड़ी बात है क्योंकि इसका मतलब है कि शोधकर्ता परिणामों पर भरोसा कर सकते हैं बिना इस चिंता के कि शुरुआत भाग्यशाली थी या दुर्भाग्यपूर्ण।

शोधकर्ताओं ने एक तरीका भी खोजा जिससे सिस्टम और भी तेज़ हो गया। मानचित्र बनाने के लिए हर एक ब्लॉक का उपयोग करने के बजाय कुछ "बिल्डिंग ब्लॉक्स" को बेतरतीब ढंग से चुनकर, उन्होंने RandKAN-IDIR बनाया। यह संस्करण मानक संस्करण की तुलना में लगभग 30% तेज़ था (एक फेफड़े के स्कैन पर 63 सेकंड के बजाय लगभग 43 सेकंड) जबकि इसने समान उच्च सटीकता बनाए रखी। यह यह समझने जैसा है कि एक आदर्श दीवार बनाने के लिए आपको गोदाम में मौजूद हर एक ईंट की आवश्यकता नहीं है; सही ईंटों का एक स्मार्ट, रैंडम चयन भी उतना ही अच्छा काम करता है और काम को जल्दी पूरा कर देता है।

यह शोध पत्र स्पष्ट रूप से इस विचार का खंडन करता है कि अच्छे परिणाम प्राप्त करने के लिए आपको विशाल डेटासेट की आवश्यकता है। उन्होंने दिखाया कि उनका तरीका, जिसे हजारों छवियों से प्रशिक्षित "मस्तिष्क" की आवश्यकता नहीं है, फेफड़ों के पंजीकरण जैसे विशिष्ट कार्यों के लिए बड़े-डेटा मॉडल से बेहतर काम करता है। उन्होंने अपने ही विचार के एक अधिक जटिल संस्करण को भी खारिज कर दिया जो चलते-चलते (on the fly) यह सीखने की कोशिश करता था कि किन बिल्डिंग ब्लॉक्स का उपयोग करना है, क्योंकि वह बहुत धीमा था और उनके सरल रैंडम दृष्टिकोण की तुलना में वास्तव में कोई सुधार नहीं कर सका।

संक्षेप में, यह शोध पत्र सुझाव देता है कि कठोर रेसिपी या विशाल मेमोरी बैंक के बजाय लचीली, गणित-आधारित "मिट्टी" (KANs) का उपयोग करके, हम मेडिकल इमेजेस को अधिक तेज़ी से, अधिक विश्वसनीयता से और कम कंप्यूटिंग शक्ति के साथ संरेखित कर सकते हैं। लेखकों ने वास्तविक दुनिया के डेटासेट पर इन परिणामों को मापा और पाया कि उनकी विधि कम त्रुटियां और अंतिम छवि में कम "मुड़े हुए" या "टेढ़े-मेढ़े" हिस्से उत्पन्न करती है, जो इसे डॉक्टरों और शोधकर्ताओं के लिए एक आशाजनक उपकरण बनाती है जिन्हें सटीक, पुनरुत्पादक (reproducible) परिणामों की आवश्यकता होती है और जिनके पास सुपरकंप्यूटर या लाखों स्कैन की लाइब्रेरी नहीं है।