Dynamical entanglement percolation with spatially correlated disorder

تخيل شبكة غير مرئية شاسعة تربط بين نقاط متباعدة عبر مشهد طبيعي. في عالم المعلومات الكمومية، لا تتكون هذه الشبكة من ألياف بصرية أو أسلاك نحاسية، بل من رابط هش وغير مرئي يسمى "التشابك". عندما يتشابك جسيمان، فإنهما يتشاركان اتصالاً عميقاً للغاية بحيث أن قياس أحدهما يكشف فوراً عن حالة الآخر، بغض النظر عن مدى بعد المسافة بينهما. هذه الظاهرة هي العمود الفقري لتقنيات المستقبل مثل التشفير غير القابل للكسر والحواسيب الكمومية فائقة السرعة. ومع ذلك، لكي تعمل هذه التقنيات، يجب على العلماء أن يكونوا قادرين على مد هذه الروابط عبر مسافات طويلة، وربط العقد التي ليست جيراناً مباشرين. التحدي يكمن في أن هذه الروابط هشة؛ إذ يمكن أن تنكسر أو تفشل في التكون، تماماً مثل جسر قد ينهار تحت الضغط. لفهم كيفية بناء شبكة موثوقة، يدرس الباحثون كيف تنتشر هذه الاتصالات وما إذا كان بإمكانها تشكيل مسار مستمر عبر النظام بأكره.

لقد ألقى فريق من الفيزيائيين نظرة جديدة على كيفية سلوك هذه الشبكات الكمومية عندما لا تكون ثابتة، بل نابضة بالحركة. في دراستهم، قاموا بنمذجة شبكة لا تكون فيها الروابط بين العقد ثابتة، بل يتم توليدها من خلال التفاعلات الإيقاعية الطبيعية للجسيمات نفسها. ووجدوا أنه عندما تتأثر هذه التفاعلات بنوع معين من الاضطراب — حيث يرتبط إيقاع أحد الروابط بإيقاع جيرانه بطريقة يمكن التنبؤ بها — فإن الشبكة تسلك سلوكاً معقداً بشكل مفاجئ. فبدلاً من مجرد الانتقال بين كونها متصلة أو غير متصلة، تطور الشبكة ذاكرة لحالاتها الماضية، مما يؤدي إلى ظاهرة تجعل القدرة على مشاركة اتصالات بعيدة المدى لا تعتمد فقط على الظروف الحالية، بل على تاريخ كيفية تطور النظام.

لفهم الإعداد، تخيل شبكة من المحطات، كل منها يحتوي على بضعة جسيمات كمومية صغيرة. كل زوج من المحطات المتجاورة لديه رابط مخصص بينهما، يتم إنشاؤه بواسطة تفاعل محدد يسبب تذبذب جسيماتها ذهاباً وإياباً. في البداية، يكون كل شيء ساكناً ومنفصلاً. ومع مرور الوقت، تسبب هذه التفاعلات تشابك الجسيمات، لكن قوة هذا التشابك تزداد وتتراجع مثل المد والجزر. وقد سأل الباحثون سؤالاً بسيطاً: إذا انتظرنا لحظة معينة، هل يمكننا العثد مساراً مستمراً من الاتصالات القوية يمتد من جانب واحد من الشبكة إلى الجانب الآخر؟ في سيناريو قياسي حيث يسلك كل رابط سلوكاً مستقلاً، تكون الإجابة مباشرة. إذا كانت متوسط قوة الروابط مرتفعاً بما يكفي، يتشكل عنقود ضخم متصل، مما يسمح بتدفق المعلومات بحرية. وإذا كان المتوسط منخفضاً جداً، تظل الشبكة مجزأة إلى جزر صغيرة معزولة.

اختبر الباحثون أولاً ما يحدث عندما تكون إيقاعات هذه الروابط عشوائية ومستقلة تماماً عن بعضها البعض. ووجدوا أنه على الرغم من أن الروابط تتغير باستمرار، إلا أن السلوك العام للشبكة يستقر في النهاية في نمط يمكن التنبؤ به. بمرور الوقت، تصل الشبكة إلى حالة مستقرة حيث يكون احتمال أن يكون الرابط قوياً بما يكفي لنقل المعلومات رقماً ثابتاً، وهو حوالي 36 بالمائة. في هذه الحالة، تعمل الشبكة تماماً كما يتنبأ علم الفيزياء الكلاسيكي: إذا كانت الشبكة الأساسية كثيفة بما يكفي، يتشكل عنقود ضخم؛ وإذا لم تكن كذلك، فلا يتشكل. إن عشوائية الروابط الفردية تتلاشى، تاركة وراءها صورة موحدة بسيطة تتطابق مع ما عرفه العلماء لفترة طويلة.

ومع ذلك، تتغير القصة بشكل كبير عندما أدخل الباحثون نوعاً معيناً من النظام في الفوضى. فقد رتبوا ليكون إيقاع الرابط معتمداً على المسافة بين المحطات التي يربط بينها، مما خلق وضعاً تكون فيه الروابط المتجاورة مترابطة. في هذا الإعداد، إيقاع أحد الروابط ليس مستقلاً عن جاره؛ بل هما مرتبطان ببعضهما عبر هندستهما المشتركة. وعندما قاموا بمحاكاة هذا السيناريو، رفضت الشبكة اتباع القواعد البسيطة للماضي. فبدلاً من الاستقرار في منحنى واحد يمكن التنبؤ به يربط بين عدد الروابط النشطة وحجم العنقود المتصل، بدأ النظام في إظهار سلوك حلقي غريب.

لاحظ الباحثون أن الشبكة يمكن أن تكون في حالة اتصال في لحظة معينة، ولكن إذا انتظروا لفترة وجيزة وانخفض عدد الروابط النشطة إلى نفس المستوى، فقد تنقطع الشبكة فجأة. وعلى العكس من ذلك، مع زيادة عدد الروابط النشطة مرة أخرى، لن تعيد الشبكة الاتصال عند النقطة التي انقطعت عندها سابقاً. وهذا ما يعرف بالتباطؤ (Hysteresis)، وهي ظاهرة تعتمد فيها الحالة الحالية للنظام على تاريخه. الأمر كما لو أن الشبكة تمتلك ذاكرة، تتذكر ما إذا كانت متصلة أو غير متصلة سابقاً، وهذه الذاكرة تغير العتبة التي تنتقل عندها بين هاتين الحالتين. هذا السلوك يعني أن القواعد القياسية المستخدمة للتنبؤ بكيفية عمل الشبكات الكمومية لم تعد كافية عندما تكون الارتباطات المكانية موجودة.

ولفهم هذا السلوك المعقد، طور الفريق نموذجاً مبسطاً يلتقط جوهر ما يحدث. لقد تخيلوا الشبكة كلوحة شطرنج حيث يتم طلاء الروابط بلونين مختلفين، الأحمر والأزرق، مرتبين في نمط متبادل صارم. احتمال أن يكون الرابط الأحمر نشطاً يختلف عن احتمال أن يكون الرابط الأزرق نشطاً، وهذه الاحتمالات تتغير بمرور الوقت. ومن خلال دراسة نموذج اللونين هذا، تمكنوا من إعادة إنتاج السلوك الحلقي والتباطئي الملاحظ في عمليات المحاكاة الأكثر تعقيداً. ووجدوا أن الترتيب المكاني للألوان يخلق أنماطاً واسعة النطاق إما تساعد أو تعيق تكوين عنقود متصل ضخم، اعتماداً على الخليط المحدد من الروابط النشطة في أي لحظة زمنية. وقد أكد هذا النموذج أن السلوك الغريب لم يكن مجرد خلل في المحاكاة، بل كان نتيجة جوهرية لكيفية ترتيب الروابط وتطورها معاً.

تشير النتائج إلى أن تصميم الشبكات الكمومية المستقبلية لا يمكن أن يعتمد فقط على متوسط قوة الاتصالات. فإذا كان التخطيط الفيزيائي للشبكة يجعل الاتصالات مترابطة، فستظهر الشبكة هذا السلوك الشبيه بالذاكرة، مما يجعل التنبؤ متى ستكون الاتصالات بعيدة المدى ممكنة أمراً أكثر صعوبة. وقد أظهر الباحثون أن هذا التأثير يستمر حتى في الأنظمة الكبيرة جداً، مما يعني أنه سمة قوية في الفيزياء، وليس مجرد خلل في النطاق الصغير. ومن خلال رسم ديناميكيات هذه الشبكات الكمومية المعقدة على نموذج أبسط من الروابط الملونة، قدموا إطاراً واضحاً لفهم كيف تجتمع القيود المكانية والتطور الزمني لخلق أطوار جديدة وغير متوقعة من المادة. يفتح هذا العمل الباب أمام فهم أعمق لكيفية هندسة الشبكات الكمومية التي يمكنها الحفاظ بشكل موثوق على الاتصالات بعيدة المدى، حتى في ظل الاضطراب الذي لا مفر منه في الأنظمة الفيزيائية الواقعية.