Dynamical entanglement percolation with spatially correlated disorder

Stel je een uitgestrekt, onzichtbaar web voor dat verre punten over een landschap met elkaar verbindt. In de wereld van kwantuminformatie bestaat dit web niet uit glasvezelkabels of koperdraden, maar uit een fragiele, onzichtbare verbinding genaamd verstrengeling. Wanneer twee deeltjes verstrengeld zijn, delen ze een verbinding die zo diep is dat het meten van het ene deeltje onmiddellijk de staat van het andere onthult, ongeacht hoe ver ze van elkaar verwijderd zijn. Dit fenomeen vormt de ruggengraat van toekomstige technologieën zoals onkraakbare encryptie en supersnelle kwantumcomputers. Echter, om deze technologieën te laten werken, moeten wetenschappers in staat zijn om deze verbindingen over lange afstanden uit te strekken, waarbij knooppunten die geen directe buren zijn, met elkaar worden verbonden. De uitdaging is dat deze verbindingen fragiel zijn; ze kunnen breken of er niet in slagen te vormen, net als een brug die onder spanning zou kunnen instorten. Om te begrijpen hoe men een betrouwbaar netwerk kan bouwen, bestuderen onderzoekers hoe deze verbindingen zich verspreiden en of ze een continue route door het gehele systeem kunnen vormen.

Een team natuurkundigen heeft een frisse kijk geworpen op hoe deze kwantumnetwerken zich gedragen wanneer ze niet statisch zijn, maar levendig door beweging. In hun studie modelleerden ze een netwerk waarin de verbindingen tussen knooppunten niet vaststaan, maar worden gegenereerd door de natuurlijke, ritmische interacties van de deeltjes zelf. Ze ontdekten dat wanneer deze interacties worden beïnvloed door een specifiek type wanorde — waarbij het ritme van één verbinding gekoppeld is aan het ritme van zijn buren op een voorspelbare manier — het netwerk op een verrassend complexe manier reageert. In plaats van simpelweg te schakelen tussen verbonden en niet-verbonden te zijn, ontwikkelt het netwerk een geheugen van zijn vorige toestanden, wat leidt tot een fenomeen waarbij het vermogen om langafstandverbindingen te delen niet alleen afhangt van de huidige omstandigheden, maar ook van de geschiedenis van hoe het systeem zich heeft ontwikkeld.

Om de opstelling te begrijpen, kun je je een raster van stations voorstellen, elk met een paar kleine kwantumdeeltjes. Elk paar naburige stations heeft een speciale link tussen hen, gecreëerd door een specifieke interactie die ervoor zorgt dat hun deeltjes heen en weer oscilleren. Aan het begin is alles nog stil en gescheiden. Naarmate de tijd verstrijkt, zorgen deze interacties ervoor dat de deeltjes verstrengeld raken, maar de sterkte van deze verstrengeling zwelt aan en neemt af als een getijde. De onderzoekers stelden een eenvoudige vraag: als we op een bepaald moment wachten, kunnen we dan een continue route van sterke verbindingen vinden die van de ene naar de andere kant van het raster strekt? In een standaardscenario waar elke link onafhankelijk van de andere werkt, is het antwoord eenvoudig. Als de gemiddelde sterkte van de links hoog genoeg is, vormt zich een enorme verbonden cluster, waardoor informatie vrij kan stromen. Als het gemiddelde te laag is, blijft het netwerk verdeeld in kleine, geïsoleerde eilanden.

De onderzoekers testten eerst wat er gebeurt wanneer de ritmes van deze links volledig willekeurig en onafhankelijk van elkaar zijn. Ze ontdekten dat, hoewel de links voortdurend veranderen, het algemene gedrag van het netwerk uiteindelijk een voorspelbaar patroon vertoont. Na verloop van tijd bereikt het netwerk een evenwichtstoestand waarin de waarschijnlijkheid dat een link sterk genoeg is om informatie te dragen een vast getal is, ongeveer 36 procent. In dit geval gedraagt het netwerk zich precies zoals de klassieke fysica zou voorspellen: als het onderliggende rooster dicht genoeg is, vormt zich een enorme cluster; als dat niet zo is, gebeurt dat niet. De willekeur van de individuele links wordt weggewassen, waardoor een simpel, uniform beeld overblijft dat overeenkomt met wat wetenschappers al geruime tijd weten.

Echter, het verhaal verandert drastisch wanneer de onderzoekers een specifieke soort orde in de chaos introduceerden. Ze regelden dat het ritme van een link afhankelijk is van de afstand tussen de stations die het verbindt, waardoor een situatie ontstond waarin naburige links gecorreleerd zijn. In deze opstelling is het ritme van één link niet onafhankelijk van zijn buur; ze zijn aan elkaar gekoppeld door hun gedeelde geometrie. Wanneer zij dit scenario simuleerden, weigerde het netwerk de eenvoudige regels uit het verleden te volgen. In plaats van te stabiliseren in een enkele, voorspelbare curve die het aantal actieve links relateert aan de grootte van de verbonden cluster, begon het systeem een vreemd, lusvormend gedrag te vertonen.

De onderzoekers observeerden dat het netwerk op een bepaald moment in een verbonden staat kon zijn, maar dat als ze even zouden wachten en het aantal actieve links tot hetzelfde niveau zou dalen, het netwerk plotseling zou ontkoppelen. Omgekeerd, naarmate het aantal actieve links weer toenam, zou het netwerk niet op hetzelfde punt herverbinden als waar het eerder was ontkoppeld. Dit staat bekend als hysteresis, een fenomeen waarbij de huidige staat van een systeem afhangt van zijn geschiedenis. Het is alsof het netwerk een geheugen heeft, dat zich herinnert of het eerder verbonden of ontkoppeld was, en dit geheugen verandert de drempel waarbij het tussen deze twee toestanden schakelt. Dit gedrag betekent dat de standaardregels die worden gebruikt om te voorspellen hoe kwantumnetwerken functioneren, niet langer voldoende zijn wanneer ruimtelijke correlaties aanwezig zijn.

Om deze complexe gedragingen te begrijpen, ontwikkelde het team een vereenvoudigd model dat de essentie van wat er gebeurt vastlegt. Ze stelden zich het netwerk voor als een schaakbord waarop de verbindingen in twee verschillende kleuren zijn geschilderd, rood en blauw, in een strikt afwisselend patroon. De waarschijnlijkheid dat een rode link actief is, verschilt van die van een blauwe link, en deze waarschijnlijkheden veranderen in de loop van de tijd. Door dit twee-kleurenmodel te bestuderen, waren zij in staat het lusvormende, hysteretische gedrag te reproduceren dat werd gezien in hun complexere simulaties. Ze ontdekten dat de ruimtelijke ordening van de kleuren grootschalige patronen creëert die de vorming van een enorme verbonden cluster ofwel helpen ofwel hinderen, afhankelijk van de specifieke mix van actieve links op elk gegeven moment. Dit model bevestigde dat het vreemde gedrag geen foutje in de simulatie was, maar een fundamenteel gevolg van hoe de links zijn gerangschikt en hoe ze samen evolueren.

De bevindingen suggereren dat het ontwerp van toekomstige kwantumnetwerken niet uitsluitend kan vertrouwen op de gemiddelde sterkte van de verbindingen. Als de fysieke lay-out van het netwerk ervoor zorgt dat de verbindingen gecorreleerd zijn, zal het netwerk dit geheugenachtige gedrag vertonen, wat het moeilijker maakt om te voorspellen wanneer communicatie over lange afstand mogelijk zal zijn. De onderzoekers toonden aan dat dit effect standhoudt zelfs in zeer grote systemen, wat betekent dat het een robuust kenmerk van de fysica is en niet slechts een klein probleem op kleine schaal. Door de complexe dynamiek van deze kwantumnetwerken in kaart te brengen via een eenvoudiger model van gekleurde verbindingen, boden zij een helder kader voor het begrijpen van hoe ruimtelijke beperkingen en tijdsafhankelijke evolutie samenwerken om nieuwe en onverwachte fasen van materie te creëren. Dit werk opent de deur naar een dieper begrip van hoe men kwantumnetwerken kan ontwerpen die in staat zijn om betrouwbare langafstandverbindingen te behouden, zelfs in aanwezigheid van de onvermijdelijke wanorde die in echte fysieke systemen wordt aangetroffen.