Single-shot incoherent imaging with extended and engineered field of view using coded phase apertures

ملخص تقني: التصوير غير المترابط بلقطة واحدة مع مجال رؤية ممتد ومصمم هندسيًا باستخدام فتحات الطور المشفرة

بيان المشكلة
تواجه الأنظمة البصرية، وخاصة تلك التي تتطلب تكبيرًا عاليًا، قيودًا متكررة تتمثل في محدودية مجال الرؤية (FOV) بسبب الحجم المحدود لمستشعرات الكاميرا. الحلول التقليدية لتوسيع مجال الرؤية، مثل عدسات عين السمكة (fisheye)، أو التجميع البانورامي، أو مصفوفات المستشعرات المتعددة، تؤدي إلى عيوب كبيرة تشمل التشوهات الطرفية الشديدة، وزيادة حجم وتعقيد النظام، وارتفاع التكاليف، والحاجة إلى تعرضات متعددة أو مسح ميكانيكي. وبينما تقدم تقنيات التصوير الحسابي مثل "فورييه بتيوجرافيا" (Fourier ptychography) تحسينات، إلا أنها غالبًا ما تتطلب إعادة بناء تكرارية وإطارات متعددة، مما يحد من قابليتها للتطبيق في الوقت الفعلي. تعالج هذه الدراسة تحدي توسيع مجال الرؤية لنظام بصري واحد دون المساس بالتكبير أو الحاجة إلى تعرضات متعددة، مستهدفةً بشكل خاص المنصات المدمجة حيث يمثل حجم المستشعر قيدًا أساسيًا.

المنهجية
تستخدم التقنية المقترحة قناع طور مشفر (CPM) مدمج في نظام تصوير غير مترابط لهندسة مجال الرؤية. المفهوم الجوهري يتضمن تسجيل نمط استجابة الجسم (ORP) على مستشعر الكاميرا عن طريق إدخال قناع طور مشفر (CPM) أمام العدسة الأولى (L1). الـ CPM هو قناع متعدد الإرسال يتكون من $N$ من أطوار التشتت المتميزة، حيث يمثل $N-1$ عدد مناطق الجسم المعزولة التي سيتم جلبها إلى مجال الرؤية بما يتجاوز الحدود الطبيعية للنظام.

• الإعداد البصري: يتكون النظام من مستوى جسم، وعدسة تباينية (L1) مدمجة مع الـ CPM، وعدسة ثانية (L2)، وكاميرا. يتم استيفاء شرط التصوير بين مستويات جسم الكائن ومستشعر الصورة.
• تصميم الـ CPM: يتم تخليق كل من أطوار التشتت الـ $N$ باستخدام خوارزمية "جيرشبرج-ساكستون" (GSA) معدلة. تم تصميم كل طور لإنشاء نمط نقطي متفرق فريد (دالة انتشار النقطة أو PSF) في المستوى الفوري (مستشعر الكاميرا) لنقطة مصدر تقع في منطقة الجسم المقابلة لها. ومن الأهمية بمكان أن الأطوار مهندسة بحيث أنه حتى لو وقعت نقطة الجسم خارج مجال الرؤية الطبيعي للنظام، فإن استجابتها ستنتقل إلى منطقة الاستشعار الخاصة بالكاميرا.
• تعدد الإرسال (Multiplexing): لعرض أطوار متعددة في وقت واحد على معدل تعديل مكاني (SLM)، يستخدم المؤلفون تقنية تعدد الإرسال المكاني. يتم تقسيم مصفوفة ثنائية عشوائية إلى $N$ من الأقسام، حيث يختار كل قسم طور الـ CPM المقابل. ثم تُجمع هذه الأطوار لإنشاء قناع طور واحد متعدد الإرسال، والذي يتم دمجه مع طور العدسة التباينية.
• إعادة البناء: تسجل الكاميرا تراكب استجابات الجسم. ولإعادة بناء مستوى الجسم الأصلي، يتم إضافة أصفار (zero-padding) لنمط استجابة الجسم (ORP) المسجل لتصل إلى حجم مستوى الجسم المكبر. كما يتم أيضًا إضافة أصفار لـ PSFs النظام وإزاحتها إلى مواقعها في مصفوفة كبيرة. يتم استرداد الصورة النهائية عبر عملية "وينر دي-كونفولوشن" (Wiener deconvolution) لخطوة واحدة لـ ORP المضاف إليه أصفار مع مجموع الـ PSFs المزاحة.

المساهمات الرئيسية

1. هندسة مجال الرؤية دون فقدان التكبير: توضح الدراسة طريقة لالتقاط $N$ من مناطق الجسم المتميزة في آن واحد على مستشعر واحد دون تغيير تكبير النظام.
2. التشغيل بلقطة واحدة: على عكس الأساليب القائمة على المسح أو الطرق الحسابية متعددة الإطارات، يلتقط هذا النهج مجال الرؤية الممتد في تعرض واحد، مما يجعله مناسبًا للمشاهد الديناميكية.
3. تخليق قناع الطور متعدد الإرسال: تفصل الورقة طريقة محددة لتخليق وتعدد إرسال $N$ من أطوار التشتت على SLM واحد لإنشاء PSFs متفرقة وفريدة تسمح بفصل وإعادة بناء مناطق متعددة من الجسم.
4. التحقق التجريبي: تم التحقق من الطريقة من خلال كل من المحاكاة والتجارب الفيزيائية لـ $N=2$ و $N=3$ من مناطق الجسم، باستخدام أهداف USAF 1951.

النتائج

• المحاكاة: أُجريت محاكاة MATLAB لـ $N=3$ من الأجسام مع حجم مستشعر كاميرا يبلغ $500 \times 500$ بكسل ومستوى جسم يبلغ $1080 \times 1080$ بكسل. قيمت الدراسة نسبة الإشارة إلى الضوضاء (SNR) لعدد متغير من النقاط المتفرقة ($K$) في الـ PSF. أشارت النتائج إلى أن PSF بـ $K=11$ نقطة حقق أعلى SNR.
• التجارب ($N=2$): باستخدام قناتي إضاءة منفصلتين، نجح النظام في تصوير جسمين، أحدهما كان خارج مجال الرؤية الطبيعي. تم تحليل مقاييس تشمل SNR، ومقياس التشابه الهيكلي (SSIM)، ومتوسط مربع الخطأ (MSE). تم تحقيق الأداء الأمثل بـ $K=8$ نقاط، مما وفر أفضل SSIM وأقل MSE.
• التجارب ($N=3$): في إعداد قناة واحدة، تم تصوير ثلاثة أجسام. تم تقييد مجال الرؤية حسابيًا لمحاكاة مستشعر أصغر، مما أظهر الجسم المركزي فقط في التصوير المباشر. ومع استخدام الـ CPM، تم استرداد جميع الأجسام الثلاثة. وُجد أن النمط المتفرق الأمثل هو $K=7$ نقاط، والذي حقق أقصى قدر من SNR، وأقل MSE، وأعلى SSIM.
• تحليل الضوضاء: يشير المؤلفون إلى أن عملية إعادة البناء تُدخل ضوضاء خلفية ناتجة أساسًا عن "الدي-كونفولوشن المتقاطع" (cross-deconvolution) بين استجابات الأجسام المختلفة ($ORP_m$ و $PSF_n$ حيث $m \neq n$) والفصوص الجانبية الناتجة عن "الدي-كونفولوشن الداخلي" (intra-deconvolution).

الأهمية والادعاءات
تدعي الورقة أن نهج تعدد الإرسال القائم على الـ CPM يوفر توازنًا متميزًا بين المدمج، والكفاءة، والتشغيل بلقطة واحدة مقارنة بتقنيات توسيع مجال الرؤية الموجودة. وتؤكد أن الطريقة تمكن من إعادة بناء مناطق متعددة من الجسم من لقطة واحدة دون مسح ميكانيكي، مع الحفاظ على التكبير الأصلي ودقة نظام التصوير. وتوصف عملية إعادة البناء بأنها فعالة وغير تكرارية، وتعتمد على خطوة دي-كونفولوشن واحدة.

يقر المؤلفون بوجود قيود، وتحديدًا أن عدد المناطق المتعددة الإرسال مقيد بفتحة النظام، مما يؤدي إلى مقايضة في SNR مع زيادة ترتيب تعدد الإرسال. كما حددوا أن ضوضاء الدي-كونفولوشن المتقاطع هي المصدر الرئيسي للتدهور، مشيرين إلى أن العمل المستقبلي سيبحث في طرق تعدد الإرسال الزمني للقضاء على هذه الضوضاء، وإن كان ذلك على حساب الدقة الزمنية. تضع هذه الدراسة هذا العمل كإمتداد لإطار عمل I-COACH (هولوغرافيا الارتباط بفتحة مشفرة بدون تداخل)، مما يثبت قدرته على توسيع حدود التصوير بما يتجاوز الأبعاد الفيزيائية للمستشعر.