Single-shot incoherent imaging with extended and engineered field of view using coded phase apertures

Resumo Técnico: Imagem Incoerente de Disparo Único com Campo de Visão Estendido e Projetado Usando Aberturas de Fase Codificadas

Definição do Problema
Sistemas de imagem óptica, particularmente aqueles que exigem alta magnificação, são frequentemente limitados por um campo de visão (FOV) restrito devido ao tamanho finito dos sensores de câmera. Soluções tradicionais para estender o FOV, como lentes olho de peixe, costura panorâmica ou matrizes de múltiplos sensores, introduzem desvantagens significativas, incluindo distorções periféricas severas, aumento do tamanho e complexidade do sistema, altos custos e a necessidade de múltiplas exposições ou varredura mecânica. Embora técnicas de imagem computacional como a ptychografia de Fourier ofereçam melhorias, elas frequentemente exigem reconstrução iterativa e múltiplos quadros, limitando a aplicabilidade em tempo real. Este estudo aborda o desafio de expandir o FOV de um único sistema óptico sem comprometer a magnificação ou exigir múltiplas exposições, visando especificamente plataformas compactas onde o tamanho do sensor é uma restrição primária.

Metodologia
A técnica proposta utiliza uma Máscara de Fase Codificada (CPM) integrada a um sistema de imagem incoerente para projetar o campo de visão. O conceito central envolve registrar um Padrão de Resposta do Objeto (ORP) em um sensor de câmera ao introduzir uma CPM à frente da primeira lente (L1). A CPM é uma máscara multiplexada que compreende $N$ fases de espalhamento distintas, sendo que $N-1$ representa o número de áreas isoladas do objeto a serem trazidas para o campo de visão além dos limites inerentes ao sistema.

• Configuração Óptica: O sistema consiste em um plano de objeto, uma lente difrativa (L1) combinada com a CPM, uma segunda lente (L2) e uma câmera. A condição de imagem é satisfeita entre os planos do objeto e do sensor de imagem.
• Design da CPM: Cada uma das $N$ fases de espalhamento é sintetizada usando um algoritmo de Gerchberg–Saxton (GSA) modificado. Cada fase é projetada para gerar um padrão de pontos esparsos único (Função de Espalhamento de Ponto ou PSF) no plano de Fourier (sensor da câmera) para uma fonte pontual localizada em sua respectiva área de objeto. Crucialmente, as fases são projetadas de modo que, mesmo se um ponto do objeto estiver fora do FOV natural do sistema, sua resposta seja deslocada para a área de detecção da câmera.
• Multiplexação: Para exibir múltiplas fases simultaneamente em um Modulador de Luz Espacial (SLM), os autores empregam uma técnica de multiplexação espacial. Uma matriz binária aleatória é dividida em $N$ seções, e cada seção seleciona a fase correspondente da CPM. Estas são somadas para criar uma única máscara de fase multiplexada, que é combinada com a fase da lente difrativa.
• Reconstrução: A câmera registra uma superposição das respostas do objeto. Para reconstruir o plano do objeto original, o ORP registrado é preenchido com zeros (zero-padding) até o tamanho do plano do objeto magnificado. As PSFs do sistema também são preenchidas com zeros e deslocadas para suas respectivas posições em uma matriz grande. A imagem final é recuperada via deconvolução de Wiener de etapa única do ORP preenchido com a soma deslocada das PSFs.

Principais Contribuições

1. Engenharia de FOV sem Perda de Magnificação: O estudo demonstra um método para capturar $N$ regiões distintas do objeto simultaneamente em um único sensor sem alterar a magnificação do sistema.
2. Operação de Disparo Único: Ao contrário de métodos baseados em varredura ou de múltiplos quadros, esta abordagem captura o FOV estendido em uma única exposição, tornando-a adequada para cenas dinâmicas.
3. Síntese de Máscara de Fase Multiplexada: O artigo detalha um método específico para sintetizar e multiplexar $N$ fases de espalhamento em um único SLM para criar PSFs esparsas e únicas que permitem a separação e reconstrução de múltiplas áreas de objeto.
4. Validação Experimental: O método é validado através de simulações e experimentos físicos para $N=2$ e $N=3$ áreas de objeto, utilizando alvos USAF 1951.

Resultados

• Simulações: Simulações em MATLAB foram conduzidas para $N=3$ objetos com um sensor de câmera de $500 \times 500$ pixels e um plano de objeto de $1080 \times 1080$ pixels. O estudo avaliou a Relação Sinal-Ruído (SNR) para variados números de pontos esparsos ($K$) na PSF. Os resultados indicaram que uma PSF com $K=11$ pontos produziu a maior SNR.
• Experimentos ($N=2$): Usando dois canais de iluminação separados, o sistema imageou com sucesso dois objetos, sendo que um deles estava fora do FOV natural. Métricas incluindo SNR, Índice de Similaridade Estrutural (SSIM) e Erro Quadrático Médio (MSE) foram analisadas. O desempenho ideal foi alcançado com $K=8$ pontos, proporcionando o melhor SSIM e o menor MSE.
• Experimentos ($N=3$): Em uma configuração de canal único, três objetos foram imageados. O FOV foi computacionalmente restringido para simular um sensor menor, mostrando apenas o objeto central em imagem direta. Com a CPM, todos os três objetos foram recuperados. O padrão esparso ideal foi encontrado como $K=7$ pontos, que produziu a máxima SNR, o mínimo MSE e o maior SSIM.
• Análise de Ruído: Os autores observam que o processo de reconstrução introduz ruído de fundo proveniente principalmente da deconvulção cruzada entre diferentes respostas de objeto ($ORP_m$ e $PSF_n$ onde $m \neq n$) e lóbulos secundários da intra-deconvulção.

Significância e Alegações
O artigo afirma que esta abordagem de multiplexação baseada em CPM oferece um equilíbrio distinto de compacidade, eficiência e operação de disparo único em comparação com as técnicas existentes de extensão de FOV. Ele assegura que o método permite a reconstrução de múltiplas regiões de objeto a partir de um único disparo sem varredura mecânica, preservando a magnificação nativa e a resolução do sistema de imagem. A reconstrução é descrita como eficiente e não iterativa, baseando-se em uma única etapa de deconvolução.

Os autores reconhecem limitações, especificamente que o número de regiões multiplexadas é limitado pela abertura do sistema, levando a um compromisso (trade-off) de SNR conforme a ordem de multiplexação aumenta. Eles também identificam o ruído de deconvulção cruzada como uma fonte primária de degradação, observando que trabalhos futuros investigarão métodos de multiplexação temporal para eliminar este ruído, embora ao custo da resolução temporal. O estudo posiciona este trabalho como uma extensão do framework I-COACH (Interferenceless Coded Aperture Correlation Holography), demonstrando sua capacidade de expandir os limites de imagem além das dimensões físicas do sensor.