Pulse shape discrimination for $\alpha$ event rejection in BEGe-type high-purity germanium detectors

ملخص تقني: تمييز شكل النبضة لرفض أحداث جسيمات ألفا ($\alpha$) في كواشف الجرمانيوم عالي النقاء (HPGe) من نوع BEGe

بيان المشكلة
تعد كواشف الجرمانيوم عالي النقاء (HPGe) ركيزة أساسية في أبحاث الأحداث النادرة، لا سيما البحث عن اضمحلال بيتا المزدوج عديم النيوترينو ($0\nu\beta\beta$) في نظير $^{76}\text{Ge}$ (مثل تجربة LEGEND). وبينما توفر هذه الكواشف دقة طاقة ممتازة ونقاءً ذاتياً عالياً، إلا أنها تظل عرضة لأحداث الخلفية. ويتمثل أحد التحديات المحددة في رفض جسيمات ألفا ($\alpha$) المنبعثة من الملوثات السطحية مثل $^{210}\text{Po}$ و $^{226}\text{Ra}$. فإذا كانت هذه المصدرات تقع على تلامس الـ $p^+$ الرقيق للكاشف، يمكن لجسيمات ألفا أن تودع جزءاً من طاقتها داخل الحجم النشط، مما يؤدي إلى إنشاء إشارات قد تحاكي منطقة الاهتمام (ROI) حول قيمة $Q_{\beta\beta}$ البالغة 2039 كيلو إلكترون فولت.

تعد تقنيات تمييز شكل النبضة (PSD) القياسية فعالة في التمييز بين الأحداث أحادية الموقع (SSEs، شبيهة بالإشارة) والأحداث متعددة المواقع (MSEs، شبيهة بالخلفية من أشعة $\gamma$). ومع ذلك، فإن أحداث ألفا هي أيضاً عادةً من النوع أحادي الموقع (SSE-like)، مما يجعل من الصعب رفضها باستخدام معايير PSD التقليدية المعتمدة على أشعة $\gamma$. وعلاوة على ذلك، في التجارب ذات الخلفية المنخفضة، غالباً ما يكون العدد الإجمالي لأحداث ألفا المرصودة طوال فترة التجربة منخفضاً جداً بحيث لا يسمح بتدريب مصنفات مخصصة خصيصاً لرفض ألفا. وتتمثل المشكلة الجوهرية التي يتناولها هذا البحث في ما إذا كان بإمكان مصنف PSD مدرب حصرياً على بيانات أشعة $\gamma$ عالية الإحصاء (SSE مقابل MSE) تحديد ورفض أحداث ألفا بفعالية دون الحاجة إلى بيانات تدريب مخصصة لألفا.

المنهجية
استخدمت الدراسة كاشف BEGe (نقطة اتصال عريضة) من نوع نقطة الاتصال. وقد أُجريت حملتان للقياس على السطح:

1. إحصائيات منخفضة (LS): باستخدام مصدر $^{209}\text{Po}$ (بشدة $\sim$0.1 بيكريل)، مما أنتج حوالي $1.36 \times 10^5$ من أحداث ألفا.
2. إحصائيات عالية (HS): باستخدام مصدر $^{210}\text{Po}$ (بشدة $\sim$1 بيكريل)، مما أنتج حوالي $1.87 \times 10^6$ من أحداث ألفا.

في كلتا الحملتين، وُضع ورق ذهب عليه بولونيوم مرسب مباشرة على تلامس الـ $p^+$ للكاشف لمحاكاة التلوث السطحي. كما وفرت عمليات المعايرة باستخدام مصدر $^{228}\text{Th}$ بيانات التدريب لمصنفات PSD.

تم استقصاء منهجين للتعلم الآلي (ML):

• الاحتمالية الإسقاطية (PLK): وهو مصنف بايزي بسيط (Naive Bayesian) يفترض الاستقلال الإحصائي بين الميزات المدخلة.
• المدرك متعدد الطبقات (MLP): وهو شبكة عصبية اصطناعية أمامية التغذية مكونة من ست طبقات كثيفة (الأبعاد: 64-32-16-8-4-1)، تستخدم دالة تنشيط ReLU للطبقات الخفية ودالة sigmoid للمخرجات.

الميزات المدخلة والتدريب:

• تكونت المدخلات من 64 نقطة من الحافة الصاعدة لشكل الموجة الخام (32 عينة قبل، 1 عند، و31 بعد الحد الأقصى للتيار).
• تم إنشاء مجموعات بيانات التدريب من عمليات معايرة $^{228}\text{Th}$، مع اختيار مناطق طاقة محددة لتحديد فئات SSE (قمم الهروب المزدوج، حافة كومبتون) و MSE (قمم الهروب المنفرد، قمم الطاقة الكاملة، تشتت كومبتون المتعدد).
• تم اختبار ستة تكوينات تدريب مختلفة (TC1–TC6)، تختلف في تعريف القمم المحددة لـ SSE و MSE.
• استُخدم مصنف A/E (السعة/الطاقة) التقليدي كمرجع للمقارنة.

النتائج الرئيسية
تم تقييم المصنفات بناءً على ثلاثة مقاييس: بقاء SSE (كفاءة الإشارة)، رفض MSE (تثبيط الخلفية)، وعامل رفض $\alpha$.

1. الأداء على خلفية $\gamma$: نجحت كلتا طريقتي التعلم الآلي في الفصل بين أحداث SSE وأحداث MSE. وقد تفوقت التكوينات المدربة على قمم الهروب المزدوج (DEP) عموماً على تلك المدربة على حافة كومبتون (CE). حقق الـ MLP نسب بقاء SSE تزيد عن 80% ونسب بقاء MSE أقل من 20%، وهو ما يتوافق مع أو يتجاوز النتائج السابقة من تجارب GERDA و LEGEND.
2. الأداء على خلفية $\alpha$: من الأهمية بمكان أن المصنفات المدربة فقط على بيانات $\gamma$ أظهرت قدرة قوية في رفض أحداث ألفا.
   • MLP: حقق أفضل أداء إجمالي. بالنسبة لتكوين (HS run / TC2)، حقق عامل رفض $\alpha$ أكبر من $2.71 \times 10^4$ (عند مستوى ثقة 90%) مع الحفاظ على كفاءة إشارة عالية.
   • PLK: كان فعالاً أيضاً، وإن كان أقل أداءً قليلاً من الـ MLP من حيث الحد الأدنى لعامل الرفض.
   • A/E: أظهر طريقة A/E التقليدية رفضاً أضعف بكثير لألفا (عامل $\sim$54)، مع بقاء قمم $\alpha$ متبقية مرئية في الأطياف.
3. تحليل شكل الموجة: لاحظت الدراسة أن أحداث ألفا تتجمع عموماً عند درجات MLP أقل من نطاق الإشارة. ومع ذلك، ظهرت مجموعة ثانوية من أحداث ألفا (حوالي 1% من الإجمالي) بالقرب من نطاق الإشارة، ويرجح أن ذلك يعود لأحداث وقعت بالقرب من حواف التلامس. ورغم ذلك، فإن قيمة القطع المثلى عززت "معامل الشكل" (FoM) مع تثبيط الغالبية العظمى من أحداث ألفا.

الأهمية والادعاءات
يزعم البحث أنه يمكن تحقيق تمييز قوي لشكل النبضة لكواشف HPGe باستخدام معلومات التدريب المستمدة حصرياً من أحداث $\gamma$. وتعد هذه النتيجة مهمة لأنها تقدم استراتيجية عملية لتجارب $0\nu\beta\beta$ من الجيل التالي (مثل LEGEND) حيث لا تتوفر بيانات تدريب مخصصة لألفا بسبب ندرة هذه الأحداث.

خلص المؤلفون إلى ما يلي:

• ليس من الضروري تطوير مصنفات منفصلة ومخصصة لرفض ألفا.
• يمكن لقطع PSD واحد، مُحسَّن بناءً على بيانات $\gamma$، أن يثبط في آن واحد خلفيات $\gamma$ متعددة المواقع وخلفيات $\alpha$ السطحية بكفاءة عالية.
• نهج MLP هو الأفضل لكل من الـ PLK وطريقة A/E التقليدية لهذا الغرض المزدوج للرفض.

تقر الدراسة بوجود قيود، بما في ذلك ظروف القياس السطحي (خلفية ميونات أعلى) وتغيير تكوين الكاشف (استبدال JFET بين الحملتين). ويقترح المؤلفون أن تكرار التجربة تحت الأرض سيقلل الخلفية بشكل أكبر، مما قد يسمح بالوصول إلى عامل رفض $\alpha$ في حدود $10^5$.