Pulse shape discrimination for $\alpha$ event rejection in BEGe-type high-purity germanium detectors

Deze studie toont aan dat pulse shape discrimination-classifiers die uitsluitend zijn getraind op gamma-stralingsdata, alfadeeltjes in germaniumdetectoren met hoge zuiverheid effectief kunnen identificeren en afwijzen, wat een robuuste strategie voor onderdrukking van achtergrondsignaals biedt voor zoektochten naar neutrino-loze dubbel-bèta-verval van de volgende generatie, zoals LEGEND, waar specifieke trainingsdata voor alfadeeltjes ontoereikend is.

De kern

Stel je voor dat je probeert te luisteren naar een enkele, perfecte fluistering in een zeer luidruizige kamer. Dit is in wezen wat wetenschappers doen wanneer ze zoeken naar een zeldzaam fenomeen dat "neutrino-vrije dubbel bèta-verval" wordt genoemd. Ze gebruiken uiterst gevoelige microfoons gemaakt van zuivere germaniumkristallen (detectoren) om deze fluisteringen op te vangen.

De kamer zit echter vol met andere geluiden:

1. Het "Slechte" Geluid: Soms kaatsen gammastralen (een vorm van straling) meerdere keren door de kamer voordat ze tot stilstand komen. Dit is vergelijkbaar met mensen die op verschillende hoeken van de kamer in hun handen klappen. De wetenschappers willen deze negeren.
2. Het "Indringer"-Geluid: Soms landen alfadeeltjes (kleine, zware radioactieve deeltjes) direct op het oppervlak van de microfoon. Dit is alsof iemand met een vinger direct op de microfoon tikt. Ze veroorzaken een geluid dat zeer lijkt op de "fluistering" waar de wetenschappers naar op zoek zijn, waardoor ze mogelijk worden misleid om te denken dat ze iets hebben gevonden terwijl dat niet het geval is.

Het Probleem

Meestal leren wetenschappers een computer hoe het "Slechte Geluid" (gammastralen) moet negeren door hem duizenden voorbeelden van die geluiden te tonen. Maar voor het "Indringer"-Geluid (alfa-deeltjes) zit er een addertje onder het gras: in echte experimenten zijn deze indringers zo zeldzaam dat er niet genoeg van zijn om de computer te leren hoe ze eruitzien.

De grote vraag die dit artikel stelt is: Kunnen we de computer leren om de "Indringer" te herkennen door hem alleen het "Slechte Geluid" (gammastralen) te tonen, zonder ooit een echte Indringer te laten zien?

Het Experiment

De onderzoekers stelden een geavanceerde germaniumdetector op (een "BEGe"-type) en deden twee dingen:

1. Training: Ze beschoten de detector met gammastralen (met behulp van een thoriumbron) om twee verschillende computerprogramma's (een "Multilayer Perceptron" en een "Projective Likelihood"-classificator) te leren het verschil te maken tussen een enkele kaatsing (goed) en meerdere kaatsingen (slecht).
2. Testen: Vervolgens plaatsten ze een bron van polonium (een alfa-emitter) direct op het oppervlak van de detector. Dit creëerde duizenden "Indringer"-gebeurtenissen. Ze vroegen de computer: "Hé, je hebt geleerd van de gammastralen. Kun je nu deze alfa-deeltjes herkennen en afwijzen?"

De Resultaten

De computerprogramma's waren verrassend goed in dit.

• De "Slimme" Filter: De beste methode, een type kunstmatig neuronaal netwerk (een Multilayer Perceptron of MLP), fungeerde als een super-slimme portier.
• Het Goede Behouden: Het behield meer dan 80% van de "fluisteringen" (de single-site gamma-gebeurtenissen die lijken op het signaal dat ze zoeken).
• Het Slechte Afwijzen: Het wierp meer dan 80% van het "klappen" (de multi-site gamma-gebeurtenissen) weg.
• De Indringers Eruit Trappen: Het belangrijkste is dat het de alfa-deeltjes met ongelooflijke efficiëntie verwierp. Het filterde meer dan 27.000 alfa-deeltjes eruit voor elke één die er doorheen glippen.

De Analogie

Stel je de detector voor als een beveiligingscamera.

• Gammastralen zijn als mensen die door een deur lopen; soms loopt één persoon door (goed), soms loopt een groep samen door (slecht). De camera leert om de groepen te herkennen.
• Alfa-deeltjes zijn als iemand die probeert door een raam te klimmen, direct naast de deur.
• Het artikel toont aan dat door te leren om de "groepen" bij de deur te herkennen, de camera ook leert om de "klimmer" bij het raam te herkennen, zelfs al heeft hij tijdens zijn training nooit een klimmer gezien.

De Conclusie

Het artikel concludeert dat je geen enorme bibliotheek met zeldzame "indringer"-voorbeelden nodig hebt om je detector te leren ze af te wijzen. Door het systeem uitsluitend te trainen op het meer voorkomende "slechte geluid" (gammastralen), leren de machinelearning-algoritmes op natuurlijke wijze ook om de "indringers" (alfa-deeltjes) te herkennen.

Dit is een enorme winst voor toekomstige experimenten (zoals het LEGEND-project dat in de tekst wordt genoemd), omdat het betekent dat ze detectoren kunnen bouwen die schoner en gevoeliger zijn, zonder jaren te hoeven wachten om genoeg zeldzame alfa-gebeurtenissen te verzamelen om hun software te trainen. De "slimme filter" werkt direct uit de doos, met alleen de data die ze al hebben.

Technische samenvatting

Technische Samenvatting: Pulse Shape Discriminatie voor $\alpha$-gebeurtenisafwijzing in BEGe-type HPGe-detectors

Probleemstelling
Hoogzuiver germanium (HPGe)-detectors zijn centraal in zoektochten naar zeldzame gebeurtenissen, met name de zoektocht naar neutrinoloze dubbelbetaverval ($0\nu\beta\beta$) in $^{76}\text{Ge}$ (bijvoorbeeld het LEGEND-experiment). Hoewel deze detectors uitstekende energie-resolutie en intrinsieke zuiverheid bieden, blijven ze vatbaar voor achtergrondgebeurtenissen. Een specifieke uitdaging is de afwijzing van $\alpha$-deeltjes die worden uitgezonden door oppervlakteverontreinigingen zoals $^{210}\text{Po}$ en $^{226}\text{Ra}$. Als deze zenders zich bevinden op het dunne $p^+$-contact van de detector, kunnen $\alpha$-deeltjes een fractie van hun energie afzetten binnen het actieve volume, waardoor signalen ontstaan die het gebied van belang (ROI) rond de $Q_{\beta\beta}$-waarde van 2039 keV kunnen nabootsen.

Standaard Pulse Shape Discriminatie (PSD)-technieken zijn effectief in het onderscheiden van single-site events (SSE's, signaal-achtig) van multi-site events (MSE's, achtergrond-achtige $\gamma$-straling). Echter, $\alpha$-gebeurtenissen zijn doorgaans ook SSE-achtig, waardoor ze moeilijk af te wijzen zijn met standaard op $\gamma$ gebaseerde PSD-criteria. Bovendien is in laag-achtergrondexperimenten het totale aantal waargenomen $\alpha$-gebeurtenissen over de levensduur van het experiment vaak te laag om specifieke classifiers te trainen voor $\alpha$-afwijzing. Het kernprobleem dat wordt aangepakt, is of een PSD-classifier die uitsluitend is getraind op hoog-statistische $\gamma$-straaldata (SSE versus MSE), $\alpha$-gebeurtenissen effectief kan identificeren en afwijzen zonder dat er specifieke $\alpha$-trainingsdata voor nodig is.

Methodologie
De studie gebruikte een punt-contact Broad Energy Germanium (BEGe)-detector. Twee meetcampagnes werden uitgevoerd op het oppervlak:

1. Laag-statistiek (LS): Met een $^{209}\text{Po}$-bron ($\sim$0,1 Bq), wat resulteerde in $\sim 1,36 \times 10^5$ $\alpha$-gebeurtenissen.
2. Hoog-statistiek (HS): Met een $^{210}\text{Po}$-bron ($\sim$1 Bq), wat resulteerde in $\sim 1,87 \times 10^6$ $\alpha$-gebeurtenissen.

In beide campagnes werd een goudfolie met afgezet polonium direct op het $p^+$-contact van de detector geplaatst om oppervlakteverontreiniging te simuleren. Kalibratieruns met een $^{228}\text{Th}$-bron leverden de trainingsdata voor de PSD-classifiers.

Twee machine learning (ML)-benaderingen werden onderzocht:

• Projective Likelihood (PLK): Een Naive Bayes-classifier die statistische onafhankelijkheid tussen invoerkenmerken veronderstelt.
• Multilayer Perceptron (MLP): Een feed-forward kunstmatig neurale netwerk met zes dichte lagen (dimensies: 64-32-16-8-4-1), met ReLU-activering voor verborgen lagen en sigmoid voor de output.

Invoerkenmerken en Training:

• De invoer bestond uit 64 punten van de stijgende rand van het ruwe golfvormsignaal (32 samples voor, 1 op, en 31 na het huidige maximum).
• Trainingsdatasets werden samengesteld uit $^{228}\text{Th}$-kalibratieruns, waarbij specifieke energiegebieden werden geselecteerd om SSE- (Dubbele Ontsnappingspieken, Compton-rand) en MSE- (Enkele Ontsnappingspieken, Volledige Energiepieken, Multi-Compton-verstrooiing) klassen te definiëren.
• Zes verschillende trainingsconfiguraties (TC1–TC6) werden getest, variërend in de specifieke pieken die werden gebruikt voor SSE- en MSE-definities.
• Een traditionele A/E (Amplitude/Energie)-classifier werd gebruikt als benchmark.

Belangrijkste Resultaten
De classifiers werden geëvalueerd op basis van drie metrieken: SSE-overleving (signaalefficiëntie), MSE-afwijzing (achtergrondonderdrukking) en $\alpha$-afwijzingsfactor.

1. Prestaties op $\gamma$-achtergrond: Beide ML-methoden slaagden erin SSE- en MSE-gebeurtenissen succesvol te scheiden. Configuraties getraind op Dubbele Ontsnappingspieken (DEP) presteerden over het algemeen beter dan die getraind op de Compton-rand (CE). De MLP bereikte SSE-overlevingsfracties $>80\%$ en MSE-overlevingsfracties $<20\%$, consistent met of beter dan eerdere resultaten van GERDA en LEGEND.
2. Prestaties op $\alpha$-afwijzing: Cruciaal is dat classifiers die uitsluitend op $\gamma$-data waren getraind, een sterke capaciteit toonden om $\alpha$-gebeurtenissen af te wijzen.
   • MLP: Bereikte de beste algehele prestaties. Voor de HS-run (TC2-configuratie) leverde dit een $\alpha$-afwijzingsfactor $> 2,71 \times 10^4$ op (op 90% betrouwbaarheidsniveau) terwijl een hoge signaalefficiëntie werd behouden.
   • PLK: Ook effectief, zij het iets minder performant dan de MLP wat betreft de ondergrens van de afwijzingsfactor.
   • A/E: De traditionele A/E-methode toonde aanzienlijk zwakkere $\alpha$-afwijzing (factor $\sim 54$), waarbij resterende $\alpha$-pieken nog zichtbaar bleven in de spectra.
3. Golfvormanalyse: De studie observeerde dat $\alpha$-gebeurtenissen over het algemeen clusteren bij lagere MLP-scores dan het signaalband. Echter, een secundaire cluster van $\alpha$-gebeurtenissen (ongeveer 1% van het totaal) verscheen dichter bij het signaalband, waarschijnlijk als gevolg van gebeurtenissen die plaatsvinden nabij de randen van het contact. Desalniettemin maximaliseerde de optimale snijwaarde de Figure of Merit (FoM) terwijl het overgrote deel van de $\alpha$-gebeurtenissen werd onderdrukt.

Betekenis en Beweringen
Het artikel beweert dat robuuste pulse shape discriminatie voor HPGe-detectors kan worden bereikt met trainingsinformatie die uitsluitend is afgeleid van $\gamma$-gebeurtenissen. Deze bevinding is significant omdat het een praktische strategie biedt voor volgende generatie $0\nu\beta\beta$-experimenten (zoals LEGEND), waarbij specifieke $\alpha$-trainingsdata niet beschikbaar is vanwege de zeldzaamheid van dergelijke gebeurtenissen.

De auteurs concluderen dat:

• Het niet noodzakelijk is om aparte, specifieke classifiers te ontwikkelen voor $\alpha$-afwijzing.
• Een enkele PSD-snijwaarde, geoptimaliseerd op $\gamma$-data, tegelijkertijd multi-site $\gamma$-achtergronden en oppervlakte $\alpha$-achtergronden met hoge efficiëntie kan onderdrukken.
• De MLP-benadering superieur is aan zowel de PLK als de traditionele A/E-methode voor deze tweeledige afwijzing.

De studie erkent beperkingen, waaronder de meetcondities op oppervlakeniveau (hogere muonachtergrond) en de specifieke detectorconfiguratie (vervanging van JFET tussen campagnes). De auteurs suggereren dat het herhalen van het experiment ondergronds de achtergrond verder zou verminderen, wat mogelijk zou leiden tot een $\alpha$-afwijzingsfactor in de orde van $10^5$.