Intertwined quantum phase transitions in the even-even $^{90-100}$Sr isotopes

ملخص تقني: انتقالات الطور الكمومي المتشابكة في نظائر السترونشيوم (90–100Sr) الزوجية-الزوجية

بيان المشكلة
تتميز منطقة النوى ذات العدد الكتلي $A \approx 100$ بتغيرات هيكلية مفاجئة حول عدد النيوترونات $N=60$. تقليديًا، يُفسر الوضع الأرضي لـ $N < 60$ كمهتز كروي، بينما يظهر لـ $N \ge 60$ أطياف كثيفة مرتبطة بدوارات مشوهة. ومع ذلك، فإن هذه التطورات الهيكلية تتعقد بسبب تقاطع تكوينات بروتونية مختلفة (عادية مقابل دخيلة)، مما يؤدي إلى تعايش الأشكال. وبينما تمت دراسة انتقالات الطور الكمومي (QPTs) في هذه المنطقة، وتحديدًا في نظائر الزركونيوم، فإن الطبيعة المحددة لهذه الانتقالات في سلسلة السترونشيوم ($Z=38$) تتطلب وصفًا نظريًا موحدًا يميز بين تطور الشكل ضمن تكوين واحد (انتقال طور كمومي من النوع الأول Type I QPT) وتقاطع التكوينات المتعددة (انتقال طور كمومي من النوع الثاني Type II QPT). تهدف الورقة إلى تحديد وتوصيف "انتقالات الطور الكمومي المتشابكة" (IQPTs) في نظائر السترونشيوم الزوجية-الزوجية $^{90-100}\text{Sr}$.

المنهجية
تستخدم الدراسة نموذج البوزون المتفاعل مع خلط التكوينات (IBM-CM) لوصف حالات الكوادروبول المنخفضة في نظائر السترونشيوم الزوجية-الزوجية.

• فضاء النموذج: يستخدم النموذج تكوينين: التكوين "العادي" (A) المقابل لإثارات البروتون (0p-2h) بالنسبة للغلاف الفرعي $Z=40$، والتكوين "الدخيل" (B) المقابل لإثارات البروتون (2p-4h) عبر نفس الغلاف الفرعي. أعداد البوزونات هي $N_B = N_\pi + N_\nu$ للحالة العادية و $N_B + 2$ للحالة الدخيلة.
• الهاملتوني (Hamiltonian): الهاملتوني الكلي هو مصفوفة كتلة تحتوي على هاملتونيات منفصلة للفضاءات العادية ($\hat{H}^{(A)}$) والدخيلة ($\hat{H}^{(B)}$)، المرتبطة بتفاعل خلط $\hat{W}$. تتضمن الهاملتونيات الفردية حدود طاقة البوزون-$d$ ($\epsilon_d$)، وتفاعل الكوادروبول-كوادروبول ($\kappa \hat{Q} \cdot \hat{Q}$)، والزخم الزاوي ($\kappa' \hat{L} \cdot \hat{L}$). ويقوم إزاحة طاقة $\Delta_p$ بحساب المساهمة المونوپولية لتفاعل البروتون-نيوترون.
• المعلمات (Parameters): تم ضبط المعلمات لتناسب البيانات التجريبية، بما في ذلك طاقات الإثارة، وعزوم الكوادروبول الطيفية، وإزاحات النظائر، وقوة انتقال المونوپول $E0$. الميزة الرئيسية للضبط هي بساطة الاتجاهات: تظل معظم المعلمات ثابتة أو تتبع اتجاهًا محددًا بدقة عبر السلسلة، مع بقاء معامل الخلط $\omega$ ثابتًا عند 0.017 ميجا إلكترون فولت.
• التحليل: يتم تشخيص الدوال الموجية لتحديد احتمالات الإشغال للتكوينات العادية والدخيلة ($v^2$) وعدد البوزون-$d$ ($n_d$)، والذي يعمل كمؤشر على التشوه.

المساهمات والنتائج الرئيسية
يؤكد التحليل أن سلسلة السترونشيوم تظهر انتقالات طور كمومي متشابكة (IQPTs)، تتميز بحدوث متزامن لانتقالات النوع الأول والنوع الثاني:

1. انتقال الطور الكمومي من النوع الثاني (تقاطع التكوينات): بين أعداد النيوترونات $N=58$ ($^{96}\text{Sr}$) و $N=60$ ($^{98}\text{Sr}$)، يخضع تكوين الحالة الأرضية لانقلاب مفاجئ. يتغير الوضع الأرضي من تكوين عادي ضعيف التجميع (سائد في $^{90-96}\text{Sr}$) إلى تكوين دخيل مشوه (سائد في $^{98-100}\text{Sr}$). يتميز هذا التقاطع بانخفاض مفاجئ في طاقة الحالة $2^+_1$ وتغير حاد في إزاحة النظير وقوة انتقال المونوپول $E0$.
2. انتقال الطور الكمومي من النوع الأول (تطور الشكل): داخل التكوين الدخيل نفسه، يحدث تطور في الشكل. في $^{90-96}\text{Sr}$، يحافظ التكوين الدخيل على بنية قريبة من الكروية (المكون السائد $n_d=0$). في $^{98,100}\text{Sr}$، يتطور التكوين الدخيل إلى بنية مشوهة، كما يتضح من انتشار إشغال $n_d$ وظهور بنية نطاق دوراني.
3. التحقق من التجربة: يعيد النموذج إنتاج البيانات التجريبية بنجاح عبر السلسلة:
   • مستويات الطاقة: تطابق الأطياف المحسوبة المستويات التجريبية، وتلتقط الانخفاض المفاجئ في طاقة $2^+_1$ عند $N=60$ وتطور النطاق الدخيل.
   • عزوم الكوادروبول: تظهر عزوم الكوادروبول الطيفية ($Q_s$) المحسوبة انتقالًا من القيم القريبة من الصفر (كروية) إلى قيم سالبة كبيرة (مشوهة بروليت/ممدودة) عند $N=60$، وهو ما يتوافق مع بدء التشوه في الحالة الأرضية الدخيلة.
   • إزاحات النظائر وقوى المونوپول: تظهر إزاحة النظير $\Delta \langle r^2 \rangle$ ذروة عند النقطة الحرجة ($^{98}\text{Sr}$)، وتصل قوة المونوپول $E0$ للانتقال $0^+_2 \to 0^+_1$ إلى ذروتها عند $^{98}\text{Sr}$، مما يشير إلى تقاطع التكوينات.
4. تحليل النقطة الحرجة: يكشف الفحص التفصيلي لـ $^{96}\text{Sr}$ و $^{98}\text{Sr}$ أن $^{96}\text{Sr}$ تمثل النقطة ما قبل الحرجة حيث يكون النطاق الدخيل ضعيف التشوه والتكوين العادي هو الأرضي، بينما تمثل $^{98}\text{Sr}$ النقطة ما بعد الحرجة حيث يكون التكوين الدخيل هو الحالة الأرضية مع تشوه قوي. يظل الخلط بين التكوينات صغيرًا طوال الوقت، مما يسمح بالتمييز الواضح بين نوعي انتقال الطور الكمومي.

الأهمية
تثبت هذه الورقة أن نظائر السترونشيوم الزوجية-الزوجية هي تحقيق ثانٍ لانتقالات الطور الكمومي المتشابكة في منطقة $A \approx 100$، واضعة إياها جنبًا إلى جنب مع سلسلة الزركونيوم المجاورة. توضح الدراسة أن التغيرات الهيكلية في هذه المنطقة ليست مجرد انتقال طور واحد، بل هي تفاعل معقد حيث يتزامن تطور الشكل داخل تكوين مثار (النوع الأول) مع تقاطع ذلك التكوين مع تكوين الحالة الأرضية (النوع الثاني). ومن خلال استخدام مجموعة معلمات بسيطة ضمن إطار IBM-CM، توفر هذه الدراسة صورة موحدة للبنية النووية في هذه المنطقة، مما يعزز ضرورة إدراج التكوينات المتعددة لفهم الظهور السريع للتشوه بالقرب من $N=60$. تشير النتائج إلى أن سيناريوهات مشابهة لـ IQPT قد توجد في النظائر المجاورة ذات الكتلة الفردية، مما يحفز المزيد من الاستقصاء النظري والتجريبي للتفاعل بين درجات الحرية الجماعية وأحادية الجسيم.