Intertwined quantum phase transitions in the even-even $^{90-100}$Sr isotopes

En utilisant le modèle des bosons en interaction avec mélange de configurations, cette étude identifie les isotopes pairs-pairs $^{90-100}$Sr comme une région de transitions de phase quantiques imbriquées où un croisement entre configurations normales et intruses coïncide avec une évolution de forme au sein de la configuration intruse, un scénario fortement étayé par des comparaisons exhaustives avec les données expérimentales.

L'essentiel

Imaginez le noyau atomique non pas comme une boule solide, mais comme une piste de danse bondée remplie de couples de danseurs (protons et neutrons). Dans le monde de la physique, ces danseurs peuvent s'organiser selon différents « styles » ou formes : parfois, ils évoluent en un cercle sphérique et lâche (comme une valse calme), et parfois ils s'étirent en un ovale allongé et tournant (comme un tango énergique).

Ce papier étudie un groupe spécifique d'atomes appelé isotopes du Strontium (plus précisément ceux avec des nombres de masse de 90 à 100). Les chercheurs ont découvert que, à mesure que vous ajoutez plus de neutrons à ces atomes, la piste de danse subit une transformation dramatique à double couche. Ils appellent cela une « Transition de Phase Quantique Entrelacée » (TPQE).

Voici l'histoire de ce qui se produit, décomposée en concepts simples :

1. Les Deux Styles de Danse (Configurations)

Dans ces atomes, les danseurs peuvent porter l'un des deux principaux « costumes » ou configurations :

• Le Costume Normal : C'est le style standard et calme. Pour les atomes de Strontium plus légers, le noyau reste majoritairement sphérique et faiblement actif.
• Le Costume Intrus : C'est un style spécial et excité où les danseurs ont sauté à un niveau d'énergie supérieur. Dans les atomes de Strontium plus lourds, ce style devient très énergétique et déformé (étiré).

2. La Double Transformation (La Partie « Entrelacée »)

Habituellement, un changement dans un atome se produit d'une seule manière : soit la forme change lentement, soit les danseurs échangent leurs costumes. Mais dans le Strontium, les deux se produisent simultanément, créant un « double basculement ».

• Le Changement de Forme (Type I) : À mesure que les atomes deviennent plus lourds, les danseurs « Intrus » modifient lentement leur style. Ils commencent comme un groupe lâche et sphérique (dans les atomes légers) et s'étirent progressivement en un ovale serré et tournant (dans les atomes lourds). C'est comme un groupe de personnes qui se transforme lentement d'un cercle en une ligne.
• L'Échange de Costumes (Type II) : En même temps, il y a une « lutte de force » entre les deux costumes. Pendant un temps, le costume « Normal » est le favori (c'est l'état fondamental). Mais soudainement, autour d'un nombre spécifique de neutrons, le costume « Intrus » devient le favori. L'état fondamental de l'atome bascule brusquement de « Normal » à « Intrus ».

3. Le Moment Critique (Le Point de Bascule)

Le papier identifie un « point de bascule » spécifique entre les atomes Strontium-96 et Strontium-98.

• Avant le basculement (Strontium 90–96) : L'atome est majoritairement « Normal » (sphérique). Les danseurs « Intrus » sont présents, mais ils observent depuis les bords de la piste, restant eux-mêmes majoritairement sphériques.
• Le Basculement (Strontium 96 à 98) : Les danseurs « Intrus » s'étirent soudainement (deviennent déformés) et gagnent la lutte de force, prenant la scène principale. L'état fondamental de l'atome bascule d'une forme faible et sphérique à une forme forte et étirée.
• Après le basculement (Strontium 98–100) : L'atome est maintenant entièrement « Intrus » et entièrement déformé.

4. Comment Ils Ont Su Que Cela Se Produisait

Les chercheurs n'ont pas simplement deviné ; ils ont utilisé un modèle mathématique (le Modèle des Bosons en Interaction avec Mélange de Configurations) pour simuler la piste de danse et comparer leurs prédictions à des expériences réelles. Ils ont examiné quatre « indices » clés :

1. Niveaux d'Énergie : La quantité d'énergie nécessaire pour faire bouger les danseurs. Les données ont montré une chute soudaine d'énergie, signalant l'échange de costumes.
2. Mesures de Forme : Ils ont mesuré les « moments quadrupolaires » (essentiellement, à quel point l'atome est rond ou ovale). Les données ont montré un saut soudain de rond à ovale.
3. Changements de Taille : Ils ont mesuré comment la taille de l'atome change à mesure que des neutrons sont ajoutés. La taille a augmenté de manière inattendue au point critique, confirmant le changement de forme.
4. Signaux Électriques : Ils ont examiné comment l'atome émet de l'énergie (transitions monopoles). Un énorme pic de ce signal s'est produit exactement au moment où les deux configurations se sont croisées.

La Grande Image

Les auteurs concluent que le Strontium est un exemple parfait de ce phénomène « Entrelacé ». Il rejoint un petit club d'éléments (comme son voisin le Zirconium) où le noyau ne change pas simplement lentement de forme ou ne change pas simplement lentement de costume — il fait les deux simultanément dans un saut dramatique et abrupt.

Imaginez une voiture qui, en roulant sur une autoroute, passe soudainement d'une berline à une voiture de sport et accélère de 50 km/h à 160 km/h en un clin d'œil. C'est la « Transition de Phase Quantique Entrelacée » qui se produit à l'intérieur de l'atome de Strontium.

Résumé technique

Résumé technique : Transitions de phase quantiques entrelacées dans les isotopes pairs-pairs 90–100Sr

Énoncé du problème
La région des noyaux de nombre de masse $A \approx 100$ se caractérise par des changements structurels abrupts autour du nombre de neutrons $N=60$. Traditionnellement, l'état fondamental pour $N < 60$ est interprété comme un vibreur sphérique, tandis que pour $N \ge 60$, il présente des spectres denses associés à des rotors déformés. Cependant, ces évolutions structurelles sont compliquées par le croisement de différentes configurations de protons (normale vs intruse), conduisant à une coexistence de formes. Bien que les transitions de phase quantiques (TPQ) dans cette région aient été étudiées, spécifiquement dans les isotopes du zirconium, la nature spécifique de ces transitions dans la chaîne du strontium ($Z=38$) nécessite une description théorique unifiée distinguant l'évolution de forme au sein d'une seule configuration (TPQ de type I) et le croisement de multiples configurations (TPQ de type II). L'article vise à identifier et à caractériser les « Transitions de phase quantiques entrelacées » (TPQE) dans les isotopes pairs-pairs $^{90-100}$Sr.

Méthodologie
L'étude utilise le Modèle des Bosons en Interaction avec Mélange de Configurations (IBM-CM) pour décrire les états quadrupolaires de basse énergie des isotopes pairs-pairs du strontium.

• Espace de modèle : Le modèle utilise deux configurations : une configuration « normale » ($A$) correspondant à des excitations protoniques 0p-2h par rapport à la sous-couche $Z=40$, et une configuration « intruse » ($B$) correspondant à des excitations protoniques 2p-4h à travers cette même sous-couche. Les nombres de bosons sont $N_B = N_\pi + N_\nu$ pour l'état normal et $N_B + 2$ pour l'état intrus.
• Hamiltonien : L'hamiltonien total est une matrice bloc contenant des hamiltoniens séparés pour les espaces normal ($\hat{H}^{(A)}$) et intrus ($\hat{H}^{(B)}$), couplés par une interaction de mélange $\hat{W}$. Les hamiltoniens individuels incluent des termes pour l'énergie du boson $d$ ($\epsilon_d$), l'interaction quadrupôle-quadrupôle ($\kappa \hat{Q} \cdot \hat{Q}$) et le moment angulaire ($\kappa' \hat{L} \cdot \hat{L}$). Un décalage d'énergie $\Delta_p$ rend compte de la contribution monopolaire de l'interaction proton-neutron.
• Paramètres : Les paramètres ont été ajustés sur des données expérimentales, incluant les énergies d'excitation, les moments quadrupolaires spectroscopiques, les déplacements isotopiques et les forces de transition monopolaire $E0$. Une caractéristique clé de la paramétrisation est la simplicité des tendances : la plupart des paramètres restent constants ou suivent une tendance bien définie à travers la chaîne, le paramètre de mélange $\omega$ étant maintenu constant à 0,017 MeV.
• Analyse : Les fonctions d'onde sont diagonalisées pour déterminer les probabilités d'occupation des configurations normale et intruse ($v^2$) et le nombre de bosons $d$ ($n_d$), qui sert d'indicateur de déformation.

Contributions et résultats clés
L'analyse confirme que la chaîne du strontium présente des TPQE, caractérisées par la survenue simultanée de TPQ de type I et de type II :

1. TPQ de type II (Croisement de configurations) : Entre les nombres de neutrons $N=58$ ($^{96}$Sr) et $N=60$ ($^{98}$Sr), la configuration de l'état fondamental subit une inversion abrupte. L'état fondamental passe d'une configuration normale faiblement collective (dominante dans $^{90-96}$Sr) à une configuration intruse déformée (dominante dans $^{98-100}$Sr). Ce croisement est marqué par une chute soudaine de l'énergie du niveau $2^+_1$ et un changement net du déplacement isotopique et de la force de transition monopolaire $E0$.
2. TPQ de type I (Évolution de forme) : Au sein de la configuration intruse elle-même, une évolution de forme se produit. Dans $^{90-96}$Sr, la configuration intruse maintient une structure quasi-sphérique (composante dominante $n_d=0$). Dans $^{98,100}$Sr, la configuration intruse évolue vers une structure déformée, attestée par une dispersion de l'occupation $n_d$ et l'émergence d'une structure de bande rotationnelle.
3. Validation par rapport à l'expérience : Le modèle reproduit avec succès les données expérimentales à travers la chaîne :
   • Niveaux d'énergie : Les spectres calculés correspondent aux niveaux expérimentaux, capturant la chute abrupte de l'énergie du $2^+_1$ à $N=60$ et l'évolution de la bande intruse.
   • Moments quadrupolaires : Les moments quadrupolaires spectroscopiques calculés ($Q_s$) montrent une transition de valeurs proches de zéro (sphérique) à de grandes valeurs négatives (déformé prolate) à $N=60$, cohérent avec le début de la déformation dans l'état fondamental intrus.
   • Déplacements isotopiques et forces monopolaires : Le déplacement isotopique $\Delta \langle r^2 \rangle$ présente un pic au point critique ($^{98}$Sr), et la force monopolaire $E0$ pour la transition $0^+_2 \to 0^+_1$ atteint un maximum à $^{98}$Sr, signalant le croisement de configurations.
4. Analyse du point critique : L'examen détaillé de $^{96}$Sr et $^{98}$Sr révèle que $^{96}$Sr représente le point pré-critique où la bande intruse est faiblement déformée et la configuration normale est l'état fondamental, tandis que $^{98}$Sr représente le point post-critique où la configuration intruse est l'état fondamental avec une forte déformation. Le mélange entre configurations reste faible tout au long, permettant l'identification distincte des deux types de TPQ.

Signification
L'article établit les isotopes pairs-pairs du strontium comme une deuxième réalisation de Transitions de phase quantiques entrelacées dans la région $A \approx 100$, les plaçant aux côtés de la chaîne voisine du zirconium. L'étude démontre que les changements structurels dans cette région ne sont pas simplement une transition de phase unique, mais une interaction complexe où une évolution de forme au sein d'une configuration excitée (Type I) coïncide avec le croisement de cette configuration avec la configuration de l'état fondamental (Type II). En utilisant un ensemble de paramètres simple dans le cadre IBM-CM, l'ouvrage fournit une image unifiée de la structure nucléaire dans cette région, renforçant la nécessité d'intégrer plusieurs configurations pour comprendre le début rapide de la déformation près de $N=60$. Les résultats suggèrent que des scénarios de TPQE similaires peuvent exister dans les isotopes impairs voisins, motivant de nouvelles investigations théoriques et expérimentales sur l'interaction entre les degrés de liberté collectifs et à particule unique dans les isotopes de l'yttrium et du strontium.