تخيل أنك تحاول إرسال رسالة سرية عبر غرفة صاخبة للغاية. إذا همست مرة واحدة فقط، فقد يسمع الشخص في الطرف الآخر كلمة "تفاحة" بينما كنت تقصد في الواقع "مشمش". لكي تتأكد من أنه فهم الكلمة الصحيحة، قد تضطر إلى الصراخ بالرسالة مئة مرة. إذا سمع 60 شخصاً "تفاحة" و40 شخصاً "مشمش"، يمكنك تخمين الحقيقة. في عالم الحوسبة الكمومية، يُطلق على هذا "الصراخ" اسم الضربة (Shot). الحاسوب الكمومي هو آلة تستخدم القواعد الغريبة للجسيمات الدقيقة لحل المشكلات، لكنه حساس للغاية للضجيج — مثل همسة في وسط إعصار. لهذا السبب، يتعين على العلماء تشغيل نفس العملية الحسابية مراراً وتكراراً (أخذ ضربات عديدة) للحصول على إجابة موثوقة. المشكلة هي أن كل مرة تقوم فيها بإجراء عملية حسابية على حاسوب كمومي حقيقي، فإن ذلك يكلف مالاً، ويستغرق وقتاً، ويستهلك الكثير من الطاقة. لذا، فإن السؤال الكبير لأي شخص يحاول استخدام هذه الآلات هو: "كم مرة أحتاج أن أصرخ لأكون متأكداً من أنني على حق؟" إذا صرخت قليلاً جداً، ستحصل على نتائج غير مفيدة. وإذا صرخت كثيراً جداً، فستضيع الموارد وقد ينفد منك الوقت أو المال قبل أن تنتهي.

هذا هو بالضبط اللغز الذي عالجه براتيك ب. كولكارني وسوميت ك. ماندال في ورقتهم البحثية بعنوان "كم عدد الضربات التي يتطلبها الأمر؟". لقد أدركا أن الناس حالياً يخمنون عدد الضربات المطلوبة، وغالباً ما يصرخون كثيراً جداً لمجرد الأمان. قام المؤلفان ببناء "وصفة" جديدة قائمة على الرياضيات تخبرك بالعدد الدقيق للمرات التي تحتاج فيها لتشغيل عملية حسابية كمومية للحصول على نتيجة موثوقة، بناءً على مدى ضجيج حاسوبك الخاص. فكر في الأمر كأنه تطبيق للطقس لا يكتفي بقول "قد تمطر"، بل يخبرك بالضبط كم عدد معاطف المطر التي تحتاج لشرائها بناءً على الرطوبة وسرعة الرياح.

لكن هناك التواء ثانٍ. أحياناً، تكون المشكلة الكمومية ضخمة جداً لدرجة أن الحاسوب لا يستطيع حلها دفعة واحدة. الأمر يشبه محاولة حمل بيانو ضخم عبر درج ضيق جداً؛ يجب عليك تفكيك البيانو إلى قطع، وحملها واحدة تلو الأخرى، ثم إعادة تجميعها. وجد المؤلفان أن مجرد إعطاء كل قطعة من البيانو نفس القدر من الجهد (نفس عدد الضربات) هو فكرة سيئة. فبعض القطع أثقل أو أكثر انزلاقاً (أكثر ضجيجاً) من غيرها. طريقتهم الجديدة تحدد لك بالضبط كيفية تقسيم "ميزانية الصراخ" الخاصة بك بحيث تحصل القطع المنزلقة على اهتمام إضافي، بينما تحصل القطع السهلة على ما يكفي فقط.

في تجاربهم، اختبروا هذه الفكرة على حواسيب كمومية حقيقية من شركة IBM. ووجدوا أنه باستخدام صيغتهم الجديدة، يمكنهم خفض عدد الضربات المطلوبة بنسبة تقارب 58% مقارنة بالممارسات الحالية. هذا ليس مجرد توفير صغير؛ بل يعني استهلاك طاقة أقل بنسبة تصل إلى 62%. علاوة على ذلك، عندما قسموا المشكلات الكبيرة إلى أجزاء واستخدموا استراتيجية التوزيع الذكية الخاصة بهم، قللوا إجمالي الأخطاء في الإجابة النهائية بنسبة تصل إلى 73% مقارنة بالطريقة القديمة (مع متوسط انخفاض قدره 63%). لم يكتفوا بالتخمين؛ بل أجروا الخوارزميات على أجهزة حقيقية وأثبتوا أن رياضياتهم تطابق الواقع، حيث بلغت دقة توقعاتهم حوالي 98% في عد الضربات و95% في تحديد مدى عمق العملية الحسابية قبل أن يصاب الحاسوب بالارتباك.

قصة الهمسة المزعجة

لفهم سبب أهمية هذا الأمر، دعونا ننظر كيف تعمل الحواسيب الكمومية. على عكس حاسوبك المحمول، الذي يستخدم "بتات" (Bits) تكون إما 0 أو 1، تستخدم الحواسيب الكمومية "كيوبتات" (Qubits) يمكن أن تكون في مزيج من الاثنين في نفس الوقت. وهذا يجعلها قوية للغاية، ولكنها أيضاً هشة للغاية. بمجرد أن تتفاعل مع العالم الخاري، تصبح "مزعجة" وتفقد حالتها الخاصة. ولإصلاح ذلك، يقوم العلماء بتشغيل نفس البرنامج مراراً وتكراراً. كل تشغيل هو "ضربة".

تخيل أنك تحاول تخمين متوسط طول مجموعة من الأشخاص، لكن لا يمكنك رؤيتهم إلا من خلال نافذة ضبابية. إذا نظرت مرة واحدة، فقد تعتقد أنهم جميعاً عمالقة. إذا نظرت عشر مرات، فقد تحصل على فكرة أفضل. إذا نظرت ألف مرة، فستعرف متوسط الطول بدقة شديدة. لكن النظر ألف مرة يستغرق وقتاً طويلاً ويتعب عينيك. تساءل المؤلفون: "ما هو الحد الأدنى من عدد المرات التي أحتاج فيها للنظر لأكون متأكداً بنسبة 95% أنني على حق؟"

اكتشفوا أن الإجابة تعتمد على شيئين: جودة عينيك (جودة الحاسوب) وكثافة الضباب (الضجيج). لقد كتبوا معادلة مغلقة الشكل — معادلة رياضية واحدة وأنيقة — تأخذ مواصفات الحاسوب (مثل المدة التي يستمر فيها الكيوبت قبل أن يتلاشى، والمعروفة بـ $T_1$ و $T_2$) وتخبرك بالعدد الدقيق للضربات المطلوبة. قبل ذلك، كان الناس غالباً ما يختارون رقماً مرتفعاً عشوائياً ليكونوا في أمان، وهو ما يشبه الصراخ برسالة 1,000 مرة بينما كان يكفي 400 مرة فقط.

لغز البيانو المكسور

الآن، تخيل أن لديك مشكلة كمومية أكبر من أن يستوعبها الحاسوب دفعة واحدة. لدى الحاسوب "حد للعمق"، وهو بمثابة أقصى عدد من الخطوات التي يمكنه اتخاذها قبل أن يتعب كثيراً ويبدأ في ارتكاب الأخطاء. إذا كانت مشكلتك تتكون من 1,200 خطوة، ولكن الحاسوب يمكنه التعامل مع 285 فقط، فعليك تقسيم المشكلة إلى أجزاء أصغر.

الطريقة القديمة للقيام بذلك كانت تتمثل في تقسيم المشكلة إلى قطع وإعطاء كل قطعة نفس عدد الضربات. جادل المؤلفون بأن هذا يشبه إعطاء صندوق ثقيل ومنزلق وصندوق خفيف وجاف نفس القدر من المساعدة لحملهما صعوداً إلى التل. الصندوق الثقيل يحتاج إلى مساعدة أكثر! في العالم الكمومي، تكون بعض أجزاء الدائرة "أكثر ضجيجاً" من غيرها. إذا لم تمنح الأجزاء المزعجة ضربات إضافية، فستكون الإجابة النهائية خاطئة.

ابتكر المؤلفون استراتيجية جديدة باستخدام أداة رياضية تسمى "مضاعفات لاغرانج" (فكر فيها كآلة حاسبة فائقة الذكاء توازن الميزان). لقد اكتشفوا أنه يجب عليك إعطاء ضربات أكثر للأجزاء الأكثر ضجيجاً في الدائرة، وضربات أقل للأجزاء الهادئة. وقد أثبتوا أن هذه الطريقة تقلل إجمالي الخطأ.

ماذا وجدوا؟

عندما اختبر المؤلفون أفكارهم على حواسيب IBM الكمومية الحقيقية (تحديداً طرازات Marrakesh وTorino وFez)، كانت النتائج مبهرة.

1. عدد الضربات: توقعت صيغتهم عدد الضربات المطلوبة بدقة تبلغ حوالي 98.2%. على سبيل المثال، عندما اختبروا خوارزمية "تحويل فوريه الكمومي" (QFT)، كان توقعهم بعيداً بنسبة 1.87% فقط. وهذا يعني أنه يمكنهم إخبارك بالضبط بعدد المرات التي تحتاج فيها لتشغيل الكود الخاص بك دون إضاعة الوقت.
2. توفير الطاقة: نظرًا لأنهم قللوا عدد الضربات المطلوبة بنسبة متوسطة قدرها 58%، فقد قللوا أيضاً من استهلاك الطاقة. في اختباراتهم، وفروا ما يصل إلى 62% من الطاقة لكل 1,000 ضربة. هذا يشبه قيادة سيارة توفر فجأة 60% من استهلاك الوقود.
3. تقليل الخطأ: عندما قسموا المشكلات الكبيرة إلى أجزاء واستخدموا استراتيجية التوزيع الذكية، قللوا إجمالي الخطأ بنسبة متوسطة قدرها 63% مقارنة بطريقة "التقسيم المتساوي" القياسية. وفي أفضل الحالات، وصل تقليل الخطأ إلى 73%.

كما تحققوا من مدى العمق الذي يمكن أن تصل إليه الدائرة قبل أن تصبح مزعجة جداً بحيث لا يمكن استخدامها. توقعت رياضياتهم هذا "العمق الأقصى" بدقة تبلغ حوالي 95%. وهذا يساعد العلماء على معرفة حجم المشكلة التي يمكنهم حلها على آلة معينة قبل البدء في البرمجة.

لماذا يغير هذا الأمور؟

لا تقدم الورقة البحثية نظرية جديدة فحسب، بل تقدم أداة عملية للعصر الحالي من الحوسبة الكمومية، والذي يُطلق عليه غالباً عصر "الأنظمة الكمومية متوسطة الحجم ذات الضجيج" (NISQ). في الوقت الحالي، الحواسيب الكمومية باهظة الثمن ويصعب الوصول إليها. في كل مرة يقوم فيها باحث بتشغيل مهمة، فإنه يحرق المال والوقت. من خلال استخدام هذا الإطار "المدرك للضجيج"، يمكن للباحثين التوقف عن التخمين والبدء في الحساب الفعلي. يمكنهم تشغيل خوارواتهم بعدد أقل من الضربات، وتوفير الطاقة، والحصول على نتائج أكثر دقة.

لقد أظهر المؤلفون أنه من خلال فهم الضجيج وتوزيع الموارد بحكمة، يمكننا جعل الحواسيب الكمومية أكثر فائدة اليوم، حتى قبل أن نمتلك الآلات المثالية الخالية من الأخطاء في المستقبل. إنه تذكير بأنه في بعض الأحيان، أفضل طريقة للمضي قدماً ليست ببناء آلة أكبر، بل باستخدام الآلة التي نملكها بذكاء أكبر بكثير.