非常に騒がしい部屋の中で、秘密のメッセージを送ろうとしている場面を想像してみてください。もし一度だけささやいたとしても、相手には「apricot（アプリコット）」と言ったつもりが「apple（アップル）」と聞こえてしまうかもしれません。正しい言葉を確実に伝えるために、あなたはメッセージを100回叫ぶかもしれません。もし60人が「apple」と聞き、40人が「apricot」と聞いたなら、あなたは真実を推測することができます。量子コンピューティングの世界では、この「叫ぶこと」を「ショット（shot）」と呼びます。量子コンピュータは、微小な粒子の奇妙なルールを利用して問題を解決する機械ですが、非常に敏感であり、まるでハリケーンの中でのささやき声のようにノイズに弱いのです。このため、科学者は信頼できる答えを得るために、同じ計算を何度も（多くのショットを）実行しなければなりません。問題は、実際の量子コンピュータで計算を実行するたびに、お金と時間と膨大なエネルギーがかかるということです。したがって、これらの機械を使おうとする誰もにとっての大きな疑問は、「正解を確信するために、実際に何回叫ぶ必要があるのか？」ということです。叫びすぎれば、ゴミのような結果しか得られません。叫びすぎれば、完了する前にリソースを使い果たしたり、時間がなくなったりします。

これは、プラティーク・P・クルカルニ（Prateek P. Kulkarni）とスミット・K・マンダル（Sumit K. Mandal）による論文「How Many Shots Does It Take?（何回のショットが必要か？）」が取り組んでいるまさにこのパズルです。彼らは、現在、人々は安全策としてあまりにも多く叫びすぎており、ショット数を推測しているに過ぎないことに気づきました。著者らは、特定のコンピュータがどれほどノイズが多いかに基づいて、信頼できる結果を得るために量子計算を正確に実行する必要がある回数を教える、新しい数学に基づいた「レシピ」を構築しました。これは、単に「雨が降るかもしれない」と言うだけでなく、湿度や風速に基づいて、正確に何着のレインコートを買うべきかを教えてくれる天気予報アプリのようなものです。

しかし、ここには第二のひねりがあります。時として、量子問題があまりに巨大であるため、コンピュータが一度にすべてを解決できないことがあります。それは、幅の狭い階段で巨大なピアノを運ぼうとするようなものです。ピアノをバラバラにして、一つずつ運び上げ、再び組み立てなければなりません。著者らは、単にピアノの各パーツに対して同じ量の労力（同じショット数）を与えることは、悪いアイデアであることを見出しました。一部のパーツはより重かったり、あるいは滑りやすかったり（ノイズが多かったり）するからです。彼らの新しい手法は、あなたの「叫ぶ予算」をどのように分配すれば、滑りやすいパーツには追加の注意を払い、簡単なパーツには必要最低限の注意を払えるかを正確に判断します。

実験において、彼らはこのアイデアをIBMの実際の量子コンピュータでテストしました。彼らの新しい公式を使用することで、現在の慣行と比較して、必要なショット数を約58%削減できることがわかりました。これは単なる小さな節約ではありません。これは、エネルギー消費量を最大62%削減することを意味します。さらに、大きな問題を分割し、そのスマートな分割戦略を用いた場合、最終的な答えにおける総エラーを、従来のやり方と比較して最大73%（平均減少率は63%）減少させることができました。彼らは単に推測したのではなく、アルゴリズムを実際のハードウェア上で実行し、彼らの数学が現実と一致していること、つまりショット数のカウントにおいて約98%、計算が混乱する前にどこまで深く進めるかの判定において約**95%**の精度であることを証明しました。

ノイズ混じりのささやきの物語

なぜこれが重要なのかを理解するために、量子コンピュータがどのように機能するかを見てみましょう。0または1のいずれかのビットを使用するあなたのノートパソコンとは異なり、量子コンピュータは「量子ビット（qubit）」を使用し、それらは同時に両方の状態の混合の中に存在することができます。これにより、量子コンピュータは非常に強力になりますが、同時に非常に脆弱でもあります。外部の世界と相互作用した瞬間に、それらは「ノイズ」を含み、特別な状態を失ってしまいます。これを修正するために、科学者は同じプログラムを何度も実行します。それぞれの実行が「ショット」です。

あなたがグループの平均身長を当てようとしているとします。ただし、霧がかった窓越しにしか人々を見ることができません。一度だけ見れば、全員が巨人であると思うかもしれません。10回見れば、より良い考えが得られるかもしれません。1000回見れば、平均身長を非常に正確に知ることができるでしょう。しかし、1000回見るには時間がかかり、目が疲れてしまいます。著者らはこう問いかけました。「95%の確信を持って正解するためには、最小で何回見る必要があるのか？」

彼らは、その答えが2つの要素、つまり「あなたの目の良さ（コンピュータの品質）」と「霧の厚さ（ノイズ）」に依存することを発見しました。彼らは、クローズドフォームの方程式（一つの簡潔な数学公式）を作成しました。これは、コンピュータのスペック（例えば、量子ビットが消えるまでの時間である$T_1$および$T_2$）を取り込み、必要な正確なショット数を教えてくれます。これ以前は、人々は安全のためにランダムに高い数字を選んでいることが多く、それはメッセージを1,000回叫ぶべきところを400回で済むのに、1,000回叫んでいるようなものでした。

バラバラになったピアノのパズル

次に、量子問題がコンピュータが一度に保持するには大きすぎる状況を想像してください。コンピュータには「深さの限界（depth limit）」があり、これはコンピュータが疲れ果てて間違いを犯す前に踏める最大ステップ数のようなものです。もし問題が1,200ステップあり、コンピュータが285ステップしか扱えない場合、問題を小さな塊に分割しなければなりません。

これを行う従来の方法は、問題をバラバラにして、各パーツに同じ数のショットを与えるというものでした。著者らは、これは重くて滑りやすい箱と、軽くて乾いた箱に対して、丘を運ぶ際の手助けを同じ量で行うようなものだと主張しました。重い箱にはもっと手助けが必要です！ 量子の世界では、回路のいくつかの部分は他の部分よりも「ノイジー（ノイズが多い）」です。もしノイジーな部分に余分なショットを与えない場合、最終的な答えは間違ったものになります。

著者らは、「ラグランジュ乗数（Lagrange multipliers）」と呼ばれる数学的ツール（天秤のバランスを取る非常に賢い計算機のようなもの）を使用した新しい戦略を作成しました。彼らは、回路の中でよりノイジーな部分にはより多くのショットを与え、静かな部分にはより少ないショットを与えるべきであることを導き出しました。彼らは、この方法が総エラーを最小化することを証明しました。

彼らが発見したもの

著者らが実際のIBM量子コンピュータ（具体的にはMarrakesh、Torino、Fezモデル）でアイデアをテストした際、その結果は目覚ましいものでした。

1. ショット数: 彼らの公式は、約**98.2%**の精度で必要なショット数を予測しました。例えば、量子フーリエ変換（QFT）アルゴリズムをテストした際、彼らの予測はわずか1.87%の誤差でした。これは、時間を無駄にすることなく、コードを実行する正確な回数を伝えることができることを意味します。
2. エネルギー節約: ショット数を平均**58%削減したことにより、エネルギー消費量も削減されました。テストでは、1,000ショットあたりのエネルギーを最大62%**節約できました。これは、車が突然燃費60%向上したようなものです。
3. エラー削減: 大きな問題を分割し、スマートな割り当て戦略を用いた際、従来の「均等分割」法と比較して、総エラーを平均**63%減少させました。最良のケースでは、エラー削減率は73%**に達しました。

彼らはまた、回路が使用不能になるほどノイジーになる前に、どの程度の深さまで行けるかも確認しました。彼らの数学は、この「最大深度」を約**95%**の精度で予測しました。これは、コーディングを開始する前に、特定のマシンでどの程度の規模の問題を解決できるかを科学者に知らせるのに役立ちます。

なぜこれが状況を変えるのか

この論文は単なる新しい理論を提示しているのではなく、現在の量子コンピューティング時代、いわゆる「NISQ（Noisy Intermediate-Scale Quantum：ノイズのある中規模量子デバイス）」時代における実用的なツールを提供しています。現在、量子コンピュータは高価でアクセスが困難です。研究者がジョブを実行するたびに、お金と時間を消費しています。この「ノイズを考慮した（noise-aware）」フレームワークを使用することで、研究者は推測をやめ、計算を開始できます。彼らはアルゴリズムをより少ないショットで実行し、エネルギーを節約し、より正確な結果を得ることができます。

著者らは、ノイズを理解し、リソースを賢く分配するだけで、将来の完璧でエラーのないマシンが登場する前であっても、今日の量子コンピュータをより有用にできることを示しました。これは、時には前進するための最善の方法は、より大きな機械を作ることではなく、今ある機械をより賢く使うことであるということを思い出させてくれます。