⚛️ quantum physics

How Many Shots Does It Take? A Noise-Aware Quantum Resource Allocation Framework

Este artículo propone un marco de trabajo consciente del ruido que presenta un modelo analítico de forma cerrada y una técnica de asignación óptima de disparos que reduce significamente los disparos de ejecución de algoritmos cuánticos, el consumo de energía y el error total en comparación con las prácticas actuales.

Autores originales: Prateek P. Kulkarni, Sumit K. Mandal

Publicado 2026-07-28

📖 8 min de lectura🧠 Análisis profundo

CC BY 4.0

Autores originales: Prateek P. Kulkarni, Sumit K. Mandal

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Imagina que estás intentando enviar un mensaje secreto a través de una habitación muy ruidosa. Si susurras solo una vez, la persona al otro lado podría oír "manzana" cuando en realidad dijiste "albaricoque". Para estar seguro de que entendió la palabra correcta, podrías gritar el mensaje cien veces. Si 60 personas oyen "manzana" y 40 oyen "albaricoque", puedes adivinar la verdad. En el mundo de la computación cuántica, este "gritar" se llama tomar un shot (disparo). Una computadora cuántica es una máquina que utiliza las extrañas reglas de las partículas diminutas para resolver problemas, pero es increíblemente sensible al ruido, como un susurro en medio de un huracán. Debido a esto, los científicos tienen que ejecutar el mismo cálculo una y otra vez (tomando muchos shots) para obtener una respuesta fiable. El problema es que cada vez que ejecutas un cálculo en una computadora cuántica real, cuesta dinero, toma tiempo y consume mucha energía. Por lo tanto, la gran pregunta para cualquiera que intente usar estas máquinas es: "¿Cuántas veces tengo que gritar realmente para estar seguro de que tengo razón?". Si gritas poco, obtienes basura. Si gritas demasiado, desperdicias recursos y podrías quedarte sin tiempo o dinero antes de terminar.

Este es exactamente el rompecabezas que abordan Prateek P. Kulkarni y Sumit K. Mandal en su artículo, "¿Cuántos shots se necesitan?". Se dieron cuenta de que, actualmente, la gente adivina cuántos shots tomar, gritando a menudo demasiado para estar seguros. Los autores construyeron una nueva "receta" basada en las matemáticas que te dice el número exacto de veces que necesitas ejecutar un cálculo cuántico para obtener un resultado fiable, basándose en qué tan ruidosa es tu computadora específica. Piensa en ello como una aplicación del clima que no solo dice "podría llover", sino que te dice exactamente cuántos impermeables necesitas comprar basándose en la humedad y la velocidad del viento.

Pero hay un segundo giro. A veces, un problema cuántico es tan grande que la computadora no puede resolverlo todo a la vez. Es como intentar subir un piano gigante por una escalera que es demasiado estrecha; tienes que dividir el piano en piezas, subirlas una por una y luego volver a armarlo. Los autores descubrieron que simplemente darle a cada pieza del piano la misma cantidad de esfuerzo (el mismo número de shots) es una mala idea. Algunas piezas son más pesadas o más resbaladizas (ruidosas) que otras. Su nuevo método determina exactamente cómo dividir tu "presupuesto de gritos" para que las piezas resbaladizas reciban atención extra, mientras que las piezas fáciles reciban solo lo justo.

En sus experimentos, probaron esta idea en computadoras cuánticas reales de IBM. Descubrieron que, al utilizar su nueva fórmula, podían reducir el número de shots necesarios en aproximadamente un 58% en comparación con las prácticas actuales. Esto no es solo un pequeño ahorro; significa usar hasta un 62% menos de energía. Además, cuando dividieron problemas grandes en piezas y utilizaron su inteligente estrategia de división, redujeron los errores totales en la respuesta final hasta en un 73% en comparación con la forma antigua de hacer las cosas (con una reducción promedio del 63%). No solo adivinaron; ejecutaron los algoritmos en hardware real y demostraron que su matemática coincide con la realidad, siendo sus predicciones aproximadamente un 98% precisas para contar shots y un 95% precisas para determinar qué tan profundo puede llegar un cálculo antes de que la computadora se confunda demasiado.

La historia del susurro ruidoso

Para entender por qué esto es importante, veamos cómo funcionan las computadoras cuánticas. A diferencia de tu laptop, que usa bits que son o 0 o 1, las computadoras cuánticas usan "qubits" que pueden estar en una mezcla de ambos al mismo tiempo. Esto las hace súper poderosas, pero también súper frágiles. En el momento en que interactúan con el mundo exterior, se vuelven "ruidosas" y pierden su estado especial. Para solucionar esto, los científicos ejecutan el mismo programa una y otra vez. Cada ejecución es un "shot".

Imagina que estás tratando de adivinar la altura promedio de un grupo de personas, pero solo puedes verlas a través de una ventana empañada. Si miras una vez, podrías pensar que todos son gigantes. Si miras diez veces, podrías tener una mejor idea. Si miras mil veces, sabrás la altura promedio con mucha precisión. Pero mirar mil veces toma mucho tiempo y cansa tus ojos. Los autores se preguntaron: "¿Cuál es el número mínimo de veces que necesito mirar para estar 95% seguro de que estoy en lo cierto?".

Descubrieron que la respuesta depende de dos cosas: qué tan buenos son tus ojos (la calidad de la computadora) y qué tan espesa es la niebla (el ruido). Escribieron una ecuación de forma cerrada —una única y limpia fórmula matemática— que toma las especificaciones de la computadora (como cuánto tiempo dura un qubit antes de desvanecerse, conocido como $T_1$ y $T_2$ ) y te dice el número exacto de shots necesarios. Antes de esto, la gente a menudo simplemente elegía un número alto al azar para estar seguros, lo cual era como gritar un mensaje 1,000 veces cuando 400 habrían sido suficientes.

El rompecabezas del piano roto

Ahora, imagina que tienes un problema cuántico que es demasiado grande para que la computadora lo contenga de un solo golpe. La computadora tiene un "límite de profundidad", que es como un número máximo de pasos que puede dar antes de cansarse demasiado y cometer errores. Si tu problema tiene 1,200 pasos, pero la computadora solo puede manejar 285, tienes que dividir el problema en trozos más pequeños.

La forma antigua de hacer esto era trocear el problema en partes y darle a cada parte el mismo número de shots. Los autores argumentaron que esto es como darle a una caja pesada y resbaladiza y a una caja ligera y seca la misma cantidad de ayuda para subirlas por una colina. ¡La caja pesada necesita más ayuda! En el mundo cuántico, algunas partes del circuito son "más ruidosas" que otras. Si no le das a las partes ruidosas más shots, la respuesta final será incorrecta.

Los autores crearon una nueva estrategia utilizando una herramienta matemática llamada "multiplicadores de Lagrange" (piensa en ello como una calculadora súper inteligente que equilibra una balanza). Determinaron que debes dar más shots a las partes del circuito que son más ruidosas y menos shots a las partes silenciosas. Demostraron que este método minimiza el error total.

Lo que encontraron

Cuando los autores probaron sus ideas en computadoras cuánticas reales de IBM (específicamente los modelos Marrakesh, Torino y Fez), los resultados fueron impresionantes.

El conteo de shots: Su fórmula predijo el número de shots necesarios con aproximadamente un 98.2% de precisión. Por ejemplo, cuando probaron el algoritmo de la Transformada de Fourier Cuántica (QFT), su predicción tuvo un error de solo un 1.87%. Esto significa que pueden decirte exactamente cuántas veces ejecutar tu código sin desperdiciar tiempo.
El ahorro de energía: Debido a que redujeron el número de shots necesarios en un promedio del 58%, también redujeron el consumo de energía. En sus pruebas, ahorraron hasta un 62% de la energía por cada 1,000 shots. Eso es como conducir un coche que de repente obtiene un 60% mejor rendimiento de combustible.
La reducción de errores: Cuando dividieron los problemas grandes en piezas y utilizaron su inteligente estrategia de asignación, redujeron el error total en un promedio del 63% en comparación con el método estándar de "división igualitaria". En los mejores casos, la reducción de error alcanzó hasta un 73%.

También verificaron qué tan profundo podía llegar un circuito antes de volverse demasiado ruidoso para ser usado. Su matemática predijo esta "profundidad máxima" con aproximadamente un 95% de precisión. Esto ayuda a los científicos a saber qué tan grandes pueden ser los problemas que pueden resolver en una máquina específica antes siquiera de empezar a programar.

Por qué esto cambia las cosas

El artículo no solo ofrece una nueva teoría; ofrece una herramienta práctica para la era actual de la computación cuántica, a menudo llamada era de "Computación Cuántica Intermedia con Ruido" (NISQ). En este momento, las computadoras cuánticas son caras y difíciles de acceder. Cada vez que un investigador ejecuta un trabajo, está gastando dinero y tiempo. Al usar este marco de trabajo "consciente del ruido", los investigadores pueden dejar de adivinar y empezar a calcular. Pueden ejecutar sus algoritmos con menos shots, ahorrar energía y obtener resultados más precisos.

Los autores demostraron que, simplemente comprendiendo el ruido y distribuyendo los recursos sabiamente, podemos hacer que las computadoras cuánticas sean mucho más útiles hoy, incluso antes de tener las máquinas perfectas y libres de errores del futuro. Es un recordatorio de que, a veces, la mejor manera de avanzar no es construir una máquina más grande, sino usar la que tenemos de una manera mucho más inteligente.

Resumen Técnico: Un Marco de Asignación de Recursos Cuánticos Consciente del Ruido

Planteamiento del Problema

La ejecución práctica de algoritmos cuánticos en computadoras cuánticas de la era actual (near-term) se ve severamente limitada por el ruido del hardware, las fidelidades de puerta limitadas y la necesidad de ejecuciones repetidas de circuitos (shots) para lograr resultados estadísticos fiables. Los enfoques actuales enfrentan dos ineficiencias principales:

Estimación de Shots: Los investigadores suelen depender de simulaciones clásicas con modelos de ruido idealizados o de ensayos y errores empíricos en hardware real, lo que conduce a predicciones poco fiables o a un exceso de conteo de shots que desperdicia recursos computacionales y energía.
Asignación de Recursos: Cuando los circuitos profundos exceden los límites de profundidad del hardware, deben particionarse en subcircuitos más pequeños. Las estrategias convencionales suelen distribuir el presupuesto total de shots de manera equitativa entre estas particiones. Esta "asignación equitativa" ignora las varianzas de ruido específicas, las profundidades de los circuitos y los recursos de qubits de cada subcircuito individual, lo que conduce a una acumulación de errores subóptima y a errores de estimación totales más altos.

El desafío central es determinar el número exacto de shots requeridos para una probabilidad de éxito objetivo y distribuir óptimamente un presupuesto fijo de shots entre las particiones de los circuitos para minimizar el error total, todo ello teniendo en cuenta los parámetros de ruido específicos del hardware.

Metodología

Los autores proponen un marco unificado, consciente del ruido, que consta de tres etapas analíticas, ilustradas en la Figura 2 del artículo:

1. Estimación de Shots en Forma Cerrada

El marco deriva una expresión analítica de forma cerrada (Ecuación 6) para calcular el número óptimo de shots ( $s$ ) necesarios para alcanzar una probabilidad de éxito objetivo ( $P(s)$ ).

Modelado: El éxito de los shots se modela utilizando una variable aleatoria de Bernoulli con una fidelidad máxima ( $F_{max}$ ). La probabilidad de éxito total se define mediante un criterio de mayoría de votos ( $P(S_n \geq s/2)$ ).
Integración de Ruido: El modelo incorpora parámetros de ruido de hardware, incluyendo tiempos de decoherencia ( $T_1, T_2$ ), probabilidades de error de puerta ( $p_g$ ) y tiempo de ejecución del circuito ( $t_{circ}$ ). Estos factores contribuyen a un término de varianza de ruido ( $\sigma^2_{noise}$ ) derivado de modelos de coherencia física (Ecuación 7).
Resultado: Al resolver para $s$ utilizando la función de error inversa, el marco proporciona una fórmula exacta para determinar el conteo de shots necesario para la fiabilidad, eliminando la necesidad de sobremuestreo heurístico.

2. Profundidad Máxima y Particionamiento

Utilizando la relación entre shots y ruido derivada, el marco calcula la profundidad máxima de circuito ejecutable ( $d_{max}$ ) que un dispositivo cuántico específico puede soportar manteniendo la fiabilidad objetivo (Ecuación 9).

Lógica de Particionamiento: Si la profundidad original de un algoritmo ( $d_{original}$ ) excede $d_{max}$ , el marco calcula el número mínimo de particiones ( $m$ ) requeridas (Ecuación 10). Esto asegura que cada subcircuito opere dentro de los límites de fidelidad del hardware.
Restricción: La derivación asume que las particiones son lo más equilibradas posible, adhiriéndose al principio del palomar donde la profundidad máxima de la partición debe ser al menos $d_{original}/m$ .

3. Asignación Óptima de Shots

Dado un presupuesto total de shots fijo ( $S$ ) y $m$ particiones, el marco formula un problema de optimización para distribuir los shots ( $s_i$ ) entre las particiones para minimizar el error de estimación cuadrático total ( $E = \sum \sigma^2_i / s_i$ ).

Optimización: Utilizando multiplicadores de Lagrange, los autores derivan una fórmula de asignación exacta (Ecuación 12).
Estrategia: La estrategia óptima asigna shots proporcionalmente a la varianza de ruido ( $\sigma_i$ ) de cada partición. Las particiones con mayor ruido (debido a la profundidad, el número de qubits o imperfecciones del hardware) reciben más shots, mientras que las de menor ruido reciben menos. Esto contrasta con la asignación equitativa convencional, que ignora estas varianzas.

Contribuciones Clave

Expresión de Shots Analítica: Una ecuación de forma cerrada que relaciona el número de shots con la probabilidad de éxito, incorporando explícitamente los parámetros de ruido del hardware ( $T_1, T_2, p_g, F_{max}$ ).
Estrategia de Asignación Óptima: Una técnica teóricamente fundamentada para distribuir un presupuesto fijo de shots entre las particiones de un circuito. El método minimiza el error total asignando shots proporcionales a la varianza de ruido de cada partición.
Marco Unificado: Un flujo de trabajo sistemático que integra la estimación de shots, el cálculo de profundidad, el particionamiento y la asignación de recursos, cerrando la brecha entre las restricciones del hardware y los requisitos algorítmicos.

Resultados Experimentales

El marco fue evaluado en cinco algoritmos cuánticos (QFT, QST, VQE, QAOA, Shor) en tres procesadores de IBM Quantum (Marrakesh, Torino, Fez).

Precisión del Modelo:
- La estimación de shots analítica (Eq. 6) logró una precisión promedio del 98.2% en comparación con los resultados experimentales en IBM Marrakesh.
- La estimación de la profundidad máxima (Eq. 9) logró una precisión promedio del 95%.
Reducción de Shots: En comparación con las prácticas actuales (sobremuestreo conservador), la técnica propuesta reduce el número total de shots necesarios para una ejecución fiable en aproximadamente un 58%.
Reducción de Error: Al distribuir un presupuesto fijo de shots, la estrategia de asignación óptima reduce el error de estimación total hasta en un 73% (y un promedio del 63% cuando se combina con el corte de circuitos automatizado) en comparación con la asignación de shots equitativa convencional.
Eficiencia Energética: Al reducir el número de shots, el marco reduce el consumo de energía hasta en un 62% (promediando un 59%), contabilizando el consumo de energía de todo el stack, incluyendo el enfriamiento criogénico.

Significancia y Reivindicaciones

El artículo afirma proporcionar el primer marco unificado que deriva expresiones exactas de forma cerrada para:

El número óptimo de shots requeridos para una fiabilidad dada.
La profundidad máxima de circuito que una máquina cuántica puede soportar basándose en parámetros fundamentales de hardware.
La distribución óptima de un presupuesto de shots entre las particiones del circuito para minimizar el error de ejecución.

Los autores enfatizan que este trabajo va más allá de los métodos heurísticos o adaptativos al proporcionar un modelo analítico consciente del ruido y teóricamente fundamentado. Al eliminar la necesidad de un "sobreaprovisionamiento de shots de forma inútil" y optimizar la distribución de recursos, el marco hace que los algoritmos cuánticos complejos sean más prácticos y económicamente viables en los dispositivos actuales de escala intermedia con ruido (NISQ). Los resultados sugieren que se pueden lograr mejoras significativas en la fiabilidad y la eficiencia energética sin necesidad de nuevo hardware, simplemente optimizando cómo se asignan los recursos existentes.