Exploring ESC Winners with Nested Diagrams

تخيل أنك محقق يحاول حل لغز ما، ولكن بدلاً من بصمات الأصابع والأعذار الواهية، تكون أدلتك هي الأنماط في البيانات. هذا هو عالم تحليل المفاهيم الصوري (FCA)، وهو فرع من الرياضيات يساعدنا على تنظيم المعلومات الفوضوية في هياكل منطقية مرتبة. فكر في (FCA) كخزانة ملفات فائقة القدرة لا تكتفي فقط بفرز الملفات حسب الاسم، بل تكتشف تلقائياً الملفات التي تنتمي إلى بعضها البعض بناءً على الأشياء المشتركة بينها. إذا كان لديك قائمة أغانٍ وقائمة دول، يمكن لـ (FCA) أن تخبرك: "مهلاً، كل الأغاني من الدولة (أ) تشترك في هذه السمة الموسيقية المحددة"، أو "كلما كانت الأغنية ذات إيقاع سريع، حصلت على أصوات من هذه المجموعة المحددة من الجيران".

الورقة البحثية التي نستكشفها اليوم تستخدم نظام الأرشفة الرياضي هذا للنظر في مسابقة يوروفيجن للأغنية (Eurovision Song Contest)، وهي مسابقة الغناء السنوية الضخمة حيث تصوت الدول لبعضها البعض. الجميع يعرف أن يوروفيجن لديها سمعة تتعلق بـ "كتل التصويت" (voting blocs)—حيث تميل الدول المتجاورة أو المتشابهة ثقافياً إلى منح بعضها البعض درجات عالية، أحياناً بغض النظر عن جودة الأغنية. ولكن ماذا لو كان الموسيقى نفسها تلعب دوراً؟ هل هناك أنواع معينة من الأغاني لا تفوز إلا عندما تأتي من تحالفات تصويت محددة؟ لقد بنى المؤلفون أداة رقمية جديدة لفك تشابك هذين العالمين: الأسباب السياسية والثقافية التي يصوت من أجلها الناس، والملاحظات الموسيقية والسرعات الفعلية للأغاني. إنهم يريدون معرفة ما إذا كانت الطريقة التي يتم بها التصويت للأغنية مرتبطة سراً بكيفية صوتها.

أداة التحقيق الموسيقية: ConceptFlow

ابتكر المؤلفون، أنوراغ شارما، ومارسيل نوره، وجيرد ستومه، أداة برمجية جديدة تسمى ConceptFlow. يمكنك التفكير في هذه الأداة كـ "مولد مخططات متداخلة". تخيل مجموعة من دمى "الماتريوشكا" الروسية، ولكن بدلاً من الدمى الخشبية، كل دمية هي خريطة للعلاقات. تمثل الدمية الخارجية صورة كبيرة واحدة (مثل أنماط التصويت)، وداخل كل جزء من تلك الدمية الخارجية، توجد دمية أصغر وأكثر تفصيلاً تمثل صورة مختلفة (مثل السمات الموسيقية).

تم بناء هذه الأداة لتعمل مع لغة بايثون (Python)، وهي لغة برمجة شائعة، وهي تتبع مجموعة معيارية من القواعد (تسمى واجهة "scikit-learn") حتى يتمكن العلماء الآخرون من دمجها بسهولة في أعمالهم. المهمة الرئيسية لـ ConceptFlow هي أخذ قائمة ضخمة ومعقدة من البيانات—حيث يحتوي كل إدخال على أنواع مختلفة من المعلومات—وتفكيكها إلى طبقتين: مقياس خارجي ومقياس داخلي.

قضية الـ 50 فائزاً

لاختبار أداتهم، نظر الفريق في الفائزين بمسابقة يوروفيجن من عام 1975 إلى 2025. لقد استبعدوا عام 2020 لأن المسابقة أُلغيت في ذلك العام، مما ترك لديهم 50 أغنية فائزة لتحليلها.

لقد جمعوا نوعين من المعلومات لكل فائز:

1. الدعم التصويتي (المقياس الخارجي): نظروا في مدى الدعم الذي حصل عليه كل فائز من الدول التي تشترك معهم في روابط. قاموا بتصنيف هذه الروابط إلى أربع فئات: إقليمي (جيران)، ثقافي (تاريخ مشترك أو لغة)، تاريخي (اتصالات سابقة)، وسياسي (تحالفات). إذا حصل الفائز على متوسط 8 نقاط على الأقل من مجموعة معينة من الدول، فقد حددوا ذلك كـ "رابط قوي".
2. السمات الموسيقية (المقياس الداخلي): نظروا في إيقاع الأغنية (مدى سرعة النبض) والسلم الموسيقي (سواء كانت الأغنية تبدو سعيدة/كبيرة أو حزينة/صغيرة). قاموا بتحويل السرعة إلى فئات بسيطة: أغانٍ بإيقاع لا يقل عن 100 نبضة في الدقيقة (BPM) وأغانٍ لا يقل إيقاعها عن 150 نبضة في الدقيقة.

سحر المخطط المتداخل

عادةً، إذا حاولت رسم خريطة توضح أنماط التصويت والسمات الموسيقية في نفس الوقت، فإنها تصبح شبكة عنكبوتية فوضوية ومتشابكة يستحيل قراءتها. يحل ConceptFlow هذه المشكلة باستخدام "مخطط خطي متداخل".

تخيل شجرة كبيرة (المخطط الخارجي) حيث يمثل كل فرع فيها نوعاً من دعم التصويت. الآن، تخيل أنه داخل أوراق هذه الشجرة، توجد خرائط متطابقة وصغيرة (المخططات الداخلية) توضح السمات الموسيقية. يقوم البرنامج بملء المواضع في هذه الخرائط الصغيرة حيث توجد أغنية فائزة حقيقية بالفعل. إذا كان الموضع فارغاً (مجوفاً)، فهذا يعني أن هذا المزيج من دعم التصويت والسمات الموسيقية لم يحدث أبداً في البيانات.

استخدم المؤلفون طريقة تسمى "القياس المفاهيمي" لتحويل بياناتهم الخام إلى هاتين الطبقتين. ثم استخدموا خدعة رياضية لتحديد المواضع بالضبط في المخططات المتداخلة التي يجب ملؤها. لم يكتفوا برسم صورة؛ بل حسبوا "العقد المملوءة" (الفائزون الحقيقيون) و"العقد غير المملوءة" (التركيبات المفقودة).

ما الذي كشف عنه المخطط

عندما نظروا إلى المخطط النهائي، ظهرت بعض الأنماط المثيرة للاهتمام، والتي تظهر كيف ترتبط طريقة التصويت والموسيقى في الفائزين الذين درسوهم:

• الأغاني السريعة تحتاج إلى أصدقاء ثقافيين: كل أغنية فائزة كانت سريعة جداً (على الأقل 150 نبضة في الدقيقة) كانت تمتلك أيضاً دعماً ثقافياً قوياً. في المخطط، لم يكن هناك موضع لـ "أغنية سريعة بدون دعم ثقافي" تم ملؤه. هذا يشير إلى أنه في مجموعة البيانات هذه، إذا كانت الأغنية سريعة للغاية، فيبدو أنها تحتاج إلى صلة ثقافية لتفوز.
• الأغاني الحزينة لها حد أدنى من السرعة: بين الفائزين الذين حصلوا على دعم من منطقتهم أو ثقافتهم، كانت كل أغنية ذات سلم موسيقي "حزين" أو صغير تمتلك إيقاعاً لا يقل عن 100 نبضة في الدقيقة. أظهر المخطط أن "الأغنية الحزينة والبطيئة" مع دعم إقليمي أو ثقافي ببساطة لم تكن موجودة بين الفائزين. الموضع الخاص بهذا المزيج كان فارغاً.
• التركيبة المثالية: كانت هناك تركيبة محددة لم تظهر إلا مع جميع أنواع الدعم. إذا كان الفائز لديه سلم موسيقي صغير، وإيقاع سريع (على الأقل 150 نبضة في الدقيقة)، ودعم ثقافي، فقد كان لديه أيضاً دعم سياسي وتاريخي. أظهر المخطط أن هذا المزيج الموسيقي المحدد لم يحدث أبداً دون الدعم السياسي والتاريخي الإضافي.

لماذا هذا مهم (وما لا هو عليه)

يؤكد المؤلفون بحذر أن هذه ليست دراسة كاملة لسبب تصويت الناس بالطريقة التي يفعلونها. بدلاً من ذلك، هي عرض لما يمكن لأداتهم الجديدة، ConceptFlow، القيام به. إنهم لا يدعون أنهم حلوا لغز يوروفيجن للأبد. إنهم يظهرون أنه باستخدام المخططات المتداخلة، يمكنك رؤية القواعد والروابط الخفية التي يصعب رصدها في جداول البيانات.

يعمل المخطط مثل كشاف الضوء، حيث يوضح لك بالضبط أين تكون بعض التركيبات الموسيقية ممكنة وأين تكون محظورة بقواعد التصويت. على سبيل المثال، يسلط الضوء على أنه لا يمكنك أن تفوز بأغنية بطيئة وحزينة بمجرد دعم إقليمي؛ لا بد من وجود شيء آخر.

في المستقبل، يأمل الفريق في إضافة ميزات أكثر إلى ConceptFlow، مثل سرد "القواعد" (الاستلزامات) التي يكشفها المخطط تلقائياً، بحيث يمكن للمستخدمين النقر على موضع معين ورؤية سبب غياب تركيبة معينة بدقة. في الوقت الحالي، نجحوا في بناء جسر بين رياضيات أنماط التصويت وفن بنية الأغنية، مثبتين أنه في بعض الأحيان، أفضل طريقة لفهم نظام معقد هي النظر إليه من خلال مجموعة من الدمى الرياضية المتداخلة.