Exploring ESC Winners with Nested Diagrams

कल्पना कीजिए कि आप एक जासूस हैं जो एक रहस्य सुलझाने की कोशिश कर रहे हैं, लेकिन आपके सुराग उंगलियों के निशान और अलबी (alibi) नहीं, बल्कि डेटा में पैटर्न हैं। यह फॉर्मल कॉन्सेप्ट एनालिसिस (FCA) की दुनिया है, जो गणित की एक शाखा है जो हमें अव्यवस्थित जानकारी को व्यवस्थित और तार्किक संरचनाओं में व्यवस्थित करने में मदद करती है। FCA को एक सुपर-पावर्ड फाइलिंग कैबिनेट के रूप में सोचें जो फाइलों को केवल नाम से ही नहीं छांटता, बल्कि यह भी स्वचालित रूप से पता लगाता है कि कौन सी फाइलएं अपनी समानताओं के आधार पर एक साथ क्यों जुड़ी हैं। यदि आपके पास गानों की एक सूची और देशों की एक सूची है, तो FCA आपको बता सकता है, "हे, देश A के सभी गाने इस विशिष्ट संगीत विशेषता को साझा करते हैं," या "हर बार जब किसी गाने की बीट तेज़ होती है, तो उसे पड़ोसियों के इस विशिष्ट समूह से वोट मिलते हैं।"

आज हम जिस शोध पत्र का अन्वेषण कर रहे हैं, वह इस गणितीय फाइलिंग सिस्टम का उपयोग यूरोविज़न सांग कॉन्टेस्ट (Eurovision Song Contest) को देखने के लिए करता है, जो एक विशाल वार्षिक संगीत प्रतियोगिता है जहाँ देश एक-दूसरे के गानों को वोट देते हैं। हर कोई जानता है कि यूरोविज़न की एक प्रतिष्ठा है "वोटिंग ब्लॉक्स" (voting blocs) की—जहाँ पड़ोसी या सांस्कृतिक रूप से समान देश, कभी-कभी गाने की गुणवत्ता की परवाह किए बिना, एक-दूसरे को उच्च अंक देते हैं। लेकिन क्या संगीत खुद इसमें भूमिका निभाता है? क्या कुछ विशेष प्रकार के गाने केवल तभी जीतते हैं जब वे विशिष्ट वोटिंग गठबंधनों से आते हैं? लेखकों ने इन दो दुनियाओं को सुलझाने के लिए एक नया डिजिटल टूल बनाया है: राजनीतिक और सांस्कृतिक कारणों से लोग कैसे वोट करते हैं, और संगीत के वास्तविक नोट्स और गति (speed) क्या हैं। वे यह देखना चाहते हैं कि क्या किसी गाने के जिस तरह से वोट मिलते हैं, वह गुप्त रूप से इस बात से जुड़ा है कि वह सुनने में कैसा है।

द म्यूजिकल डिटेक्टिव टूल: कॉन्सेप्टफ्लो (ConceptFlow)

लेखकों, अनुराग शर्मा, मार्सेल नोरे और गेर्ड स्टुमे ने कॉन्सेप्टफ्लो (ConceptFlow) नामक एक नया सॉफ्टवेयर टूल बनाया है। आप इस टूल को एक "नेस्टेड डायग्राम जनरेटर" के रूप में समझ सकते हैं। कल्पना कीजिए कि रूसी नेस्टिंग डॉल्स (nesting dolls) का एक सेट है, लेकिन लकड़ी की आकृतियों के बजाय, प्रत्येक गुड़िया संबंधों का एक मानचित्र है। बाहरी गुड़िया एक बड़ी तस्वीर (जैसे वोटिंग पैटर्न) का प्रतिनिधित्व करती है, और उस बाहरी गुड़िया के हर एक हिस्से के अंदर, एक छोटी, विस्तृत गुड़िया एक अलग तस्वीर (जैसे संगीत संबंधी विशेषताएं) का प्रतिनिधित्व करती है।

यह टूल पायथन (Python) के साथ काम करने के लिए बनाया गया है, जो एक लोकप्रिय प्रोग्रामिंग भाषा है, और यह नियमों के एक मानक सेट (जिसे "scikit-learn" इंटरफेस कहा जाता है) का पालन करता है ताकि अन्य वैज्ञानिक इसे आसानी से अपने काम में जोड़ सकें। कॉन्सेप्टफ्लो का मुख्य काम डेटा की एक विशाल, जटिल सूची को लेना है—जहाँ प्रत्येक प्रविष्टि (entry) में कई अलग-अलग प्रकार की जानकारी होती है—और उसे दो परतों में तोड़ना है: एक बाहरी स्केल (outer scale) और एक आंतरिक स्केल (inner scale)।

50 विजेताओं का मामला

अपने टूल का परीक्षण करने के लिए, टीम ने 1975 से 2025 तक के यूरोविज़न सांग कॉन्टेस्ट के विजेताओं को देखा। उन्होंने वर्ष 2020 को छोड़ दिया क्योंकि उस वर्ष प्रतियोगिता रद्द कर दी गई थी, जिससे विश्लेषण के लिए उनके पास 50 विजेता गाने बचे।

उन्होंने प्रत्येक विजेता के लिए दो प्रकार की जानकारी एकत्र की:

1. वोटिंग सपोर्ट (बाहरी स्केल): उन्होंने देखा कि प्रत्येक विजेता को उन देशों से कितना समर्थन मिला जो उनके साथ संबंध साझा करते हैं। उन्होंने इन संबंधों को चार श्रेणियों में विभाजित किया: क्षेत्रीय (regional) (पड़ोसी), सांस्कृतिक (cultural) (साझा इतिहास या भाषा), ऐतिहासिक (historical) (अतीत के संबंध), और राजनीतिक (political) (गठबंधन)। यदि किसी विजेता को विशिष्ट समूह से औसतन कम से कम 8 अंक मिले, तो उन्होंने उसे "मजबूत संबंध" (strong tie) के रूपas चिह्नित किया।
2. संगीत संबंधी विशेषताएं (आंतरिक स्केल): उन्होंने गानों के टेम्पो (बीट कितनी तेज़ है) और की (key) (क्या गाना खुशहाल/मेजर या उदास/माइनर ध्वनि देता है) को देखा। उन्होंने गति को सरल श्रेणियों में बदल दिया: वे गाने जिनका टेम्पो कम से कम 100 BPM (बीट्स प्रति मिनट) था और वे गाने जिनका टेम्पो कम से कम 150 BPM था।

नेस्टेड डायग्राम का जादू

आमतौर पर, यदि आप एक साथ वोटिंग पैटर्न और संगीत संबंधी विशेषताओं को दिखाने वाला मानचित्र बनाने की कोशिश करते हैं, तो यह एक उलझे हुए मकड़ी के जाल जैसा हो जाता है जिसे पढ़ना असंभव है। कॉन्सेप्टफ्लो इसे एक "नेस्टेड लाइन डायग्राम" का उपयोग करके हल करता है।

एक बड़े पेड़ (बाहरी डायग्राम) की कल्पना करें जहाँ प्रत्येक शाखा वोटिंग सपोर्ट के प्रकार का प्रतिनिधित्व करती है। अब, कल्पना करें कि उस पेड़ की पत्तियों के अंदर, छोटे, समान मानचित्र (आंतरिक डायग्राम) संगीत संबंधी विशेषताओं को दिखाते हैं। सॉफ्टवेयर उन स्थानों को भर देता है जहाँ एक वास्तविक विजेता वास्तव में मौजूद होता है। यदि कोई स्थान खाली (खोखला) है, तो इसका मतलब है कि वोटिंग सपोर्ट और संगीत संबंधी विशेषताओं का वह संयोजन डेटा में कभी नहीं हुआ।

लेखकों ने अपने कच्चे डेटा को इन दो परतों में बदलने के लिए "कॉन्सेप्चुअल स्केलिंग" (conceptual scaling) नामक विधि का उपयोग किया। फिर, उन्होंने यह पता लगाने के लिए एक गणितीय ट्रिक का उपयोग किया कि नेस्टेड मानचित्रों के ठीक कौन से स्थान भरे जाने चाहिए। उन्होंने केवल एक चित्र नहीं बनाया; उन्होंने "भरे हुए नोड्स" (वास्तविक विजेता) और "खाली नोड्स" (लुप्त संयोजन) की गणना की।

डायग्राम ने क्या खुलासा किया

जब उन्होंने अंतिम डायग्राम को देखा, तो कुछ दिलचस्प पैटर्न सामने आए, जो दिखाते हैं कि वोटिंग और संगीत कैसे जुड़े हुए हैं:

• तेज़ गानों को सांस्कृतिक मित्रों की आवश्यकता होती है: प्रत्येक विजेता गाना जो बहुत तेज़ (कम से कम 150 BPM) था, उसमें मजबूत सांस्कृतिक समर्थन भी था। डायग्राम में, "सांस्कृतिक समर्थन के बिना तेज़ गाना" वाला कोई भी भरा हुआ स्थान नहीं था। यह सुझाव देता है कि इस डेटासेट में, यदि कोई गाना बहुत तेज़ है, तो जीतने के लिए उसे सांस्कृतिक संबंध की आवश्यकता होती है।
• उदास गानों के लिए न्यूनतम गति आवश्यक है: उन विजेताओं में से जिन्होंने अपने क्षेत्र या संस्कृति से समर्थन प्राप्त किया, प्रत्येक गाना जिसका की (key) "उदास" या माइनर था, उसका टेम्पो कम से कम 100 BPM था। डायग्राम ने दिखाया कि क्षेत्रीय या सांस्कृतिक समर्थन के साथ "धीमा, उदास गाना" अस्तित्व में ही नहीं था। उस संयोजन का स्थान खाली था।
• अल्टीमेट कॉम्बो (सर्वश्रेष्ठ संयोजन): एक विशिष्ट संयोजन था जो सभी प्रकार के समर्थन के साथ ही दिखाई दिया। यदि किसी विजेता का की (key) माइनर था, टेम्पो तेज़ (कम से कम 150 BPM) था, और सांस्कृतिक समर्थन था, तो उनके पास राजनीतिक और ऐतिहासिक समर्थन भी था। डायग्राम ने दिखाया कि यह विशिष्ट संगीत मिश्रण बिना अतिरिक्त राजनीतिक और ऐतिहासिक बैकअप के कभी नहीं हुआ।

यह क्यों महत्वपूर्ण है (और क्या नहीं है)

लेखक सावधानी बरतते हुए कहते हैं कि यह इस बात का पूर्ण अध्ययन नहीं है कि लोग इस तरह से वोट क्यों करते हैं। इसके बजाय, यह उनके नए टूल, कॉन्सेप्टफ्लो, की क्षमता का प्रदर्शन है। वे यह दावा नहीं कर रहे हैं कि उन्होंने यूरोविज़न के रहस्य को हमेशा के लिए सुलझा लिया है। वे दिखा रहे हैं कि नेस्टेड डायग्राम का उपयोग करके, आप उन छिपे हुए नियमों और कनेक्शनों को देख सकते हैं जिन्हें स्प्रेडशीट में पहचानना कठिन होता है।

डायग्राम एक स्पॉटलाइट की तरह कार्य करता है, जो आपको सटीक रूप से दिखाता है कि संगीत के कौन से संयोजन संभव हैं और कहाँ वे वोटिंग के नियमों द्वारा बाधित होते हैं। उदाहरण के लिए, यह उजागर करता है कि आप केवल क्षेत्रीय समर्थन के साथ धीमा, उदास गाना नहीं जीत सकते; इसके लिए कुछ और चाहिए।

भविwei में, टीम को कॉन्सेप्टफ्लो में अधिक सुविधाएं जोड़ने की आशा है, जैसे कि उन "नियमों" (इम्प्लीकेशंस) को स्वचालित रूप से सूचीबद्ध करना जिन्हें डायग्राम प्रकट करता है, ताकि उपयोगकर्ता किसी स्थान पर क्लिक कर सकें और देख सकें कि एक निश्चित संयोजन क्यों गायब है। फिलहाल, उन्होंने सफलतापूर्वक वोटिंग पैटर्न के गणित और गीत की संरचना की कला के बीच एक पुल बनाया है, यह साबित करते हुए कि कभी-कभी, एक जटिल प्रणाली को समझने का सबसे अच्छा तरीका इसे नेस्टेड, गणितीय गुड़ियों के सेट के माध्यम से देखना होता है।