GEMSS: A C++ Library for Multi-Sphere Modeling in DEM Simulations

تتصرف المواد الحبيبية، من الرمال على الشاطئ إلى حبات القهوة في جرة، بطرق يصعب التنبؤ بها بشكل مثير للدهشة. وبينما تكون حبة الرمل الواحدة بسيطة، فإن كومة منها تعمل كالسائل، أو الصلب، أو الغاز اعتماداً على كيفية تحريكها. ولفهم هذه السلوكيات، يستخدم العلماء عمليات محاكاة حاسوبية تتبع كل جسيم على حدة. ولعقود من الزمن، اعتمدت هذه المحاكاة على افتراض تبسيطي مفاده أن كل جسيم عبداً عبارة عن كرة مثالية. وهذا يجعل الرياضيات أسهل، لكنه يتجاهل الحواف المسننة، والوجوه المسطحة، والنتوءات غير المنتظمة للحبيبات في العالم الحقيقي. فعندما لا تكون الجسيمات مستديرة، فإنها تتشابك وتتدحرج وتتفكك بشكل مختلف. ولتجسيد هذه الفروق الدقيقة، طور الباحثون طرقاً لبناء أشكال معقدة من مجموعات من الكرات الصغيرة، وربطها معاً مثل الفسيفساء لمحاكاة الشكل الحقيقي لصخرة أو حبة رمل. ومع ذلك، وحتى الآن، كان إنشاء هذه النماذج المعقدة عملية بطيئة ومنفصلة تحدث قبل بدء المحاكاة الرئيسية، مما يجعل من المستحيل تقريباً دراسة كيفية تغير أشكال الجسيمات أثناء حركتها أو طحنها أو تكسرها.

قدم فريق من الباحثين في جامعة فريدريش ألكسندر في إرلانجن نيرنبرغ أداة جديدة تسمى GEMSS تغير طريقة بناء هذه المحاكاة. يعمل هذا البرنامج كمولد يمكنه أخذ وصف رقمي لشكل الجسيم وتحويله فوراً إلى مجموعة من الكرات، كل ذلك أثناء تشغيل المحاكاة الرئيسية. ويطلق الباحثون على هذا "نهج الكرات المتعددة"، حيث يتم تمثيل جسم غير منتظم واحد بواسطة مجموعة من الكرات المتداخلة. والابتكار الرئيسي هو أن هذه الأداة مصممة للعمل مباشرة داخل حلقة المحاكاة. ففي السابق، كان على العلماء إيقاف المحاكاة، وتشغيل برنامج منفصل لتوليد أشكال الجسيمات، وحساب خصائصها الفيزيائية مثل الوزن والتوازن، ثم إعادة تشغيل المحاكاة بالبيانات الجديدة. يقوم GEMSS بإزالة سير العمل هذا الذي يعتمد على التوقف والبدء، مما يسمح للحاسوب بتوليد هذه الأشكال المعقدة "أثناء التشغيل" مع تقدم المحاكاة. وتفتح هذه القدرة الباب لدراسة العمليات الديناميكية، مثل كيفية تكسر صخرة إلى قطع أصغر أو كيفية تآكل سطح ما بمرور الوقت، دون الحاجة إلى إيقاف العالم الافتراضي لإعادة حساب الأشكال.

تعمل الأداة من خلال أخذ نموذج رقمي لجسيم، والذي يمكن أن يكون شبكة ثلاثية الأبعاد مفصلة أو شبكة من المكعبات الصغيرة، وملئه بالكرات. ويحرص البرنامج على ضمان مطابقة مجموعة الكرات للشكل الأصلي قدر الإمكان. كما أنه يدير نوعاً معيناً من الخشونة التي تحدث طبيعياً عند محاولة تقريب منحنى سلس باستخدام كرات مستديرة؛ فإذا كانت الكرات متباعدة جداً، سيبدو السطح متعرجاً ومسنناً. ويقوم البرنامج بتعديل المسافات بين هذه الكرات بناءً على حجمها، مما يضمن مستوى متسقاً من التفاصيل عبر الجسيم بأكره. كما يتحقق من أن المجموعة الناتجة هي جسم واحد متصل، مستبعداً أي كرات شاردة قد تُترك خلفها في الشقوق الضيقة. وبمجرد بناء الشكل، يقوم البرنامج فوراً بحساب البيانات الفيزيائية الأساسية اللازمة لتشغيل المحاكاة، مثل الحجم الإجمالي، ومركز الكتلة، وكيفية توزيع الكتلة. وهذا يعني أن المحاكاة ستعرف بالضبط كيف سيدور الجسيم وكيف سيتفاعل مع القوى في اللحظة التي يتم إنشاؤه فيها.

ولاختبار دقة هذه الطريقة الجديدة، قارن الباحثون خصائص مجموعات الكرات المولدة بالخصائص الرياضية الدقيقة لأشكال بسيطة مثل المكعبات والأسطوانات والمخاريط. ووجدوا أن حجم الجسيمات المولدة كان دقيقاً ضمن جزء ضئيل جداً من المئة، وأن طريقة توزيع الكتلة كانت دقيقة ضمن ثلاثة في المئة. وحتى مركز الكتلة، وهو النقطة التي يتوازن عندها الجسيم، تم حسابه بخطأ يقل عن واحد في المئة. وقد ظلت هذه النتائج صحيحة حتى بالنسبة للأشكال المعقدة من العالم الحقيقي، مثل حبة رمل من هامبورغ، والتي صمم الباحثون نموذجها باستخدام مئات الكرات. أثبت البرنامج قدرته على التعامل مع هذه الأشكال المعقدة بدقة عالية، مما أكد أن مجموعات الكرات المبسطة يمكن أن تمثل بصدق السلوك الفيزيائي للأشكال غير المنتظمة الأصلية.

أحد أهم النتائج هو كيف يوازن البرنامج بين عدد الكرات المستخدمة ونعومة الشكل الناتج. فإذا طلب المستخدم سطحاً شديد النعومة، يستخدم البرنامج العديد من الكرات الصغيرة، وهو أمر مكلف حاسوبياً. وإذا سمح المستخدم بسطح أكثر خشونة قليلاً، يمكن للبرنامج استخدام عدد أقل من الكرات الأكبر حجماً، مما يسرع عملية المحاكاة. وقد أظهر الباحثون أنه حتى مع عدد صغير جداً من الكرات، يمكن للبرنامج التقاط الهيكل العام والميزات الرئيسية لجسيم معقد. وتسمح هذه المرونة للعلماء باختيار المستوى المناسب من التفاصيل لاحتياجاتهم الخاصة، سواء كانوا يدرسون الترسيب البطيء للرمال أو التصادم العنيف للصخور. وقد كُتبت الأداة بلغة برمجة حديثة تسمح بدمجها بسهولة في أطر المحاكاة الحالية، وقد دُمجت بالفعل في حزمة محاكاة مفتوحة المصدر مشهورة، حيث يمكنها توليد هذه الجسيمات بأمر واحد فقط.

تكمن أهمية هذا العمل في قدرته على محاكة التغيير. ففي العديد من العمليات الصناعية، لا تبقى الجسيمات كما هي؛ فهي تُسحق أو تُطحن أو تتآكل. ومع GEMSS، يمكن للمحاكاة الآن مراقبة صخرة كبيرة وهي تتكسر إلى شظايا أصغر وتوليد الأشكال الجديدة لتلك الشظايا فور ظهورها. وهذا يلغي الحاجة إلى مكتبات مسبقة الحساب للأشكال ويسمح بمحاكاة مستمرة وانسيابية لكيفية تطور المواد بمرور الوقت. وقد أظهر الباحثون أن أداتهم أسرع بكثير من الطرق السابقة، خاصة عندما تتطلب مستويات عالية من التفاصيل. ومن خلال جعل توليد الأشكال المعقدة جزءاً سلساً من عملية المحاكاة، توفر هذه الأداة طريقة أكثر واقعية وكفاءة لدراسة سلوك المواد الحبيبية، مما يوفر نافذة أوضح على فيزياء عالم الرمال والتربة والصخور غير المنتظم والفوضوي.