GEMSS: A C++ Library for Multi-Sphere Modeling in DEM Simulations

颗粒材料，从沙滩上的沙子到罐子里的咖啡豆，其行为表现出一种令人惊讶的难以预测性。虽然一颗沙粒本身很简单，但一堆沙粒的行为却会根据其运动方式在流体、固体或气体之间切换。为了理解这些行为，科学家使用追踪每一个单独粒子的计算机模拟。几十年来，这些模拟一直依赖于一个简化假设：即每个粒子都是完美的球体。这使得数学计算变得更容易，但它忽略了现实世界颗粒中存在的锯齿状边缘、平面和不规则凸起。当粒子不是圆形时，它们的咬合方式、滚动方式以及破碎方式都会有所不同。为了捕捉这些细微差别，研究人员开发了通过由小球组成的簇来构建复杂形状的方法，像拼贴马赛克一样将它们缝合在一起，以模仿岩石或沙粒的真实形态。然而，直到现在，创建这些复杂模型仍然是一个缓慢且独立的流程，发生在主模拟开始之前，这使得研究粒子在运动、研磨或破碎时如何改变形状变得几乎不可能。

来自埃尔朗根-纽伦堡大学弗里德里希-亚历山大大学的研究团队推出了一种名为 GEMSS 的新工具，它改变了这些模拟的构建方式。该软件充当一个生成器，可以将粒子的数字描述符即时转换为球体簇，且是在主模拟运行的同时进行的。研究人员称之为“多球”（multi-sphere）方法，即用一组重叠的球体来代表单个不规则物体。其核心创新在于，该工具被设计为直接在模拟循环内部工作。此前，科学家必须停止模拟，运行一个单独的程序来生成粒子形状，计算其重量和平衡等物理属性，然后带着新数据重新启动模拟。GEMSS 消除了这种停顿与重启的工作流，允许计算机在模拟进行的过程中实时生成这些复杂形状。这种能力为研究动态过程打开了大门，例如岩石如何破碎成更小的碎片，或者表面如何随时间磨损，而无需为了重新计算形状而暂停虚拟世界。

该工具的工作原理是提取粒子的数字模型（可以是一个详细的 3D 网格或微小立方体组成的网格），并用球体填充它。软件会非常谨慎地确保球体簇尽可能贴合原始形状。它处理了一种在尝试用圆球近似平滑曲线时自然产生的特定类型的粗糙度；如果球体之间的间距过大，表面看起来就会凹凸不平且有锯齿感。软件会根据球体的大小调整其间距，以确保整个粒子具有一致的细节水平。它还会检查生成的簇是否为一个单一的、连通的物体，从而移除可能遗留在狭窄缝隙中的任何孤立球体。一旦形状构建完成，软件会立即计算模拟运行所需的必要物理数据，如总体积、质心以及质量分布情况。这意味着模拟器在粒子被创建的那一刻，就能准确知道它将如何旋转以及如何对力做出反应。

为了测试这种新方法的准确性，研究人员将生成的球体簇的属性与简单形状（如立方体、圆柱体和圆锥体）的精确数学属性进行了对比。他们发现，生成的粒子的体积误差在极小的百分比之内，而质量分布的误差在 3% 以内。甚至连质心（即粒子平衡的点）的计算误差也小于 1%。即使是对于复杂的现实世界形状，例如研究人员使用数百个球体建模的汉堡沙粒，这些结果依然成立。该软件证明了其能够高精度地处理这些复杂的形态，证实了简化的球体簇可以忠实地代表原始不规则形状的物理行为。

其中一个重要的发现是，该软件如何在使用的球体数量与生成的形状平滑度之间取得平衡。如果用户要求一个非常光滑的表面，软件就会使用许多小球，这在计算上是非常昂贵的。如果用户允许表面稍微粗糙一些，软件就可以使用较少的、较大的球体，从而加快模拟速度。研究人员展示了即使使用极少量的球体，软件也能捕捉到复杂粒子的整体结构和关键特征。这种灵活性使科学家能够根据其具体需求选择合适的细节水平，无论是研究沙子的缓慢沉降还是岩石的剧烈碰撞。该工具使用现代编程语言编写，使其能够轻松集成到现有的模拟框架中，并且已经集成到一个流行的开源模拟软件包中，在那里可以通过单条命令生成这些粒子。

这项工作的意义在于其模拟变化的能力。在许多工业过程中，粒子并不会保持不变；它们会被粉碎、研磨或磨损。有了 GEMSS，模拟现在可以观察一块大岩石如何破碎成更小的碎片，并在这些碎片出现时立即生成它们的新形状。这消除了对预先计算好的形状库的需求，并允许对材料如何随时间演变进行连续、流畅的模拟。研究人员展示了他们的工具在需要高水平细节时，明显比以往的方法更快。通过将复杂形状的生成变为模拟过程的一个无缝部分，该工具为研究颗粒材料的行为提供了一种更真实、更高效的方式，为观察沙、土和岩石等杂乱、不规则世界的物理现象提供了一个更清晰的窗口。