GEMSS: A C++ Library for Multi-Sphere Modeling in DEM Simulations

Granulaire materialen, van het zand op een strand tot de koffiebonen in een pot, gedragen zich op manieren die verrassend moeilijk te voorspellen zijn. Terwijl een enkel korrel zand eenvoudig is, gedraagt een hoop ervan zich als een vloeistof, een vaste stof of een gas, afhankelijk van hoe het wordt bewogen. Om deze gedragingen te begrijpen, gebruiken wetenschappers computersimulaties die elk individueel deeltje volgen. Decennialang vertrouwden deze simulaties op een vereenvoudigende aanname: dat elk deeltje een perfecte bol is. Dit maakt de wiskunde makkelijker, maar negeert de grillige randen, platte vlakken en onregelmatige bulten van echte korrels. Wanneer deeltjes niet rond zijn, grijpen ze anders in elkaar, rollen ze anders en vallen ze anders uit elkaar. Om deze nuances te vangen, hebben onderzoekers methoden ontwikkeld om complexe vormen te bouwen uit clusters van kleine bollen, waarbij ze ze als een mozaïek aan elkaar naaien om de werkelijke vorm van een rots of een korrel zand na te bootsen. Echter, tot nu toe was het creëren van deze complexe modellen een traag, apart proces dat plaatsvond voordat de hoofdsimulatie begon, waardoor het bijna onmogelijk was om te bestuderen hoe deeltjes van vorm veranderen terwijl ze bewegen, malen of breken.

Een team onderzoekers aan de Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg heeft een nieuwe tool geïntroduceerd genaamd GEMSS, die de manier waarop deze simulaties worden opgebouwd, verandert. Deze software fungeert als een generator die een digitale beschrijving van de vorm van een deeltje kan nemen en deze direct kan omzetten in een cluster van bollen, terwijl de hoofdsimulatie draait. De onderzoekers noemen dit een "multi-sphere" benadering, waarbij een enkel onregelmatig object wordt gerepresenteerd door een verzameling overlappende ballen. De belangrijkste innovatie is dat dit hulpmiddel is ontworpen om rechtstreeks binnen de simulatielus te werken. Voorheen moesten wetenschappers hun simulatie stoppen, een apart programma draaien om de deeltjesvormen te genereren, de fysieke eigenschappen zoals gewicht en balans berekenen, en vervolgens de simulatie herstarten met de nieuwe gegevens. GEMSS elimineert deze stop-en-start workflow, waardoor de computer deze complexe vormen on-the-fly kan genereren terwijl de simulatie vordert. Deze capaciteit opent de deur naar het bestuderen van dynamische processen, zoals hoe een rots in kleinere stukken breekt of hoe een oppervlak in de loop van de tijd slijt, zonder de virtuele wereld te hoeven pauzeren om de vormen opnieuw te berekenen.

Het hulpmiddel werkt door een digitaal model van een deeltje te nemen, wat een gedetailleerd 3D-mesh of een raster van kleine kubussen kan zijn, en dit te vullen met bollen. De software zorgt er zorgvuldig voor dat de cluster van bollen zo dicht mogelijk bij de oorspronkelijke vorm past. Het beheert een specif kind van ruwheid dat van nature voorkomt wanneer men probeert een gladde curve te benaderen met ronde ballen; als de ballen te ver uit elkaar liggen, ziet het oppervlak er bobbelig en grillig uit. De software past de tussenruimte van deze bollen aan op basis van hun grootte, waardoor een consistent niveau van detail over het gehele deeltje wordt gegarandeerd. Het controleert ook of de resulterende cluster een enkel, verbonden object is, door eventuele losse bollen die in nauwe spleten achterbleven te verwijderen. Zodra de vorm is gebouwd, berekent de software onmiddellijk de essentiële fysieke gegevens die nodig zijn om de simulatie te laten draaien, zoals het totale volume, het zwaartepunt en hoe de massa is verdeeld. Dit betekent dat de simulatie precies weet hoe het deeltje zal roteren en reageren op krachten op het moment dat het wordt gecreëerd.

Om de nauwkeurigheid van deze nieuwe methode te testen, vergeleken de onderzoekers de eigenschappen van de gegenereerde bolclusters met de exacte wiskundige eigenschappen van eenvoudige vormen zoals kubussen, cilinders en kegels. Ze vonden dat het volume van de gegenereerde deeltjes accuraat was tot binnen een fractie van een procent, en dat de manier waarop de massa werd verdeeld accuraat was binnen drie procent. Zelfs het zwaartepunt, het punt waar het deeltje in balans is, werd berekend met een fout van minder dan één procent. Deze resultaten hielden stand, zelfs voor complexe, echte vormen, zoals een korrel zand uit Hamburg, die de onderzoekers met honderden bollen hadden gemodelleerd. De software bleek in staat om deze ingewikkelde vormen met hoge precisie te hanteren, wat bevestigt dat de vereenvoudigde bolclusters de fysieke gedragingen van de oorspronkelijke onregelmatige vormen getrouw kunnen vertegenwoordigen.

Een van de meest significante bevindingen is hoe de software het aantal gebruikte bollen afweegt tegen de gladheid van de resulterende vorm. Als de gebruiker vraagt om een zeer glad oppervlak, gebruikt de software veel kleine bollen, wat rekenkundig duur is. Als de gebruiker een iets ruwer oppervlak toestaat, kan de software minder, grotere bollen gebruiken, wat de simulatie versnelt. De onderzoekers toonden aan dat zelfs met een zeer klein aantal bollen, de software de algehele structuur en de belangrijkste kenmerken van een complex deeltje kon vastleggen. Deze flexibiliteit stelt wetenschappers in staat om het juiste detailniveau te kiezen voor hun specifieke behoeften, of ze nu de langzame sedimentatie van zand bestuderen of de gewelddadige botsing van rotsen. Het hulpmiddel is geschreven in een moderne programmeertaal die ervoor zorgt dat het gemakkelijk kan worden ingepast in bestaande simulatieframeworks, en het is al geïntegreerd in een populaire open-source simulatiepackage, waar het deze deeltjes met een enkele opdracht kan genereren.

De impact van dit werk ligt in het vermogen om verandering te simuleren. In veel industriële processen blijven deeltjes niet hetzelfde; ze worden verbrijzeld, gemalen of afgesleten. Met GEMSS kan een simulatie nu een grote rots zien uiteenvallen in kleinere fragmenten en onmiddellijk de nieuwe vormen van die fragmenten genereren zodra ze verschijnen. Dit elimineert de noodzaak van vooraf berekende bibliotheken van vormen en maakt een continue, vloeiende simulatie mogelijk van hoe materialen in de loop van de tijd evolueren. De onderzoekers toonden aan dat hun tool aanzienlijk sneller is dan eerdere methoden, vooral wanneer een hoog niveau van detail vereist is. Door het genereren van complexe vormen een naadloos onderdeel van het simulatieproces te maken, biedt dit hulpmiddel een realistischere en efficiëntere manier om het gedrag van granulaire materialen te bestuderen, wat een helderder venster biedt op de fysica van de rommelige, onregelmatige wereld van zand, bodem en gesteente.