Reconstruction of f(Q,T) Gravity from Logarithmically Corrected Ricci-Gauss-Bonnet Holographic Dark Energy

إن الكون يتوسع، ومنذ عقود، عرف علماء الفلك أن هذا التوسع يتسارع. ثمة شيء يدفع الكون للتباعد، قوة غامضة لا تبعث ضوءاً ولا تتفاعل مع المادة العادية بأي طريقة مألوفة. يطلق العلماء على هذه القوة اسم "الطاقة المظلمة". وبينما يكمن التفسير الأبسط في أن الفضاء نفسه يمتلك طاقة متأصلة، يشتبه العديد من الباحثين في أن الحقيقة أكثر تعقيداً، وربما تنطوي على تعديل للقوانين الجاذبية ذاتها التي تحكم سلوك الكون. ولفهم ذلك، يجب على المرء النظر في طريقتين مختلفتين للتفكير في الجاذبية؛ فالرؤية الأولى هي الرؤية القياسية، حيث الجاذبية هي انحناء الزمكان، أما الرؤية الثانية، التي يستكشفها هذا البحث الجديد، فهي إطار عمل تنشأ فيه الجاذبية من خاصية تسمى "اللا-مترية" (non-metricity)، وهي مقياس لكيفية تغير المسافات أثناء تحركك عبر الفضاء. وعندما يجمع العلماء بين هذه الرؤية اللا-مترية وفكرة أن المادة وشكل الفضاء مرتبطان ارتباطاً وثيقاً، يحصلون على مجموعة جديدة من القواعد لكيفية تطور الكون.

لقد قام فريق من الباحثين بأخذ هذه الأفكار وبناء جسر بين نهجين يبدوان مختلفين تماماً لتفسير تسارع الكون. فمن جانب، استخدموا مفهوماً يسمى "الطاقة المظلمة الهولوغرافية"، والتي تقترح أن كمية الطاقة في منطقة من الفضاء محدودة بالمعلومات المتاحة على حدودها، تماماً مثل الهولوغرام الذي يخزن صورة ثلاثية الأبعاد على سطح ثنائي الأبعاد. ومن الجانب الآخر، استخدموا إطار عمل الجاذبية المعدلة المذكور أعلاه، والذي يعامل التفاعل بين المادة وهندسة الفضاء كجزء أساسي من المعادلة الكونية. كان الهدف هو معرفة ما إذا كان يمكن جعل هذين الوصفين المتميزين يتطابقان تماماً. ومن خلال فرض تساوي كثافة الطاقة التي يتنبأ بها النموذج الهولوغرافي مع كثافة الطاقة الناتجة عن معادلات الجاذبية المعدلة، تمكن الباحثون من إعادة بناء الشكل الرياضي الدقيق لقانون الجاذبية الذي من شأنه جعل هذا ممكناً. لم يخمنوا كيف يبدو هذا القانون، بل تركوا البيانات المستمدة من النموذج الهولوغرافي هي التي تملي شكل نظرية الجاذبية.

بدأت الدراسة باختبار نسخة مبسطة ومحددة من هذه الجاذبية المعدلة مقابل ملاحظات من العالم الحقيقي. استخدم الباحثون قياسات لمعدل توسع الكون مأخوذة من 32 "كرونومتر كوني" (cosmic chronometers) مختلف، وهي في الأساس مجرات قديمة تسمح أعمارها ومسافاتها للعلماء بحساب مدى سرعة توسع الكون في نقاط زمنية مختلفة. وقد غطت هذه الملاحظات نطاقاً واسعاً من تاريخ الكون، من الأوقات الحديثة نسبياً إلى ما يقرب من ملياري عام مضت. ووجد الفريق أن نموذج "القانون القوي" (power-law model)، حيث يتوسع الكون بمعدل يتغير بسلاسة بمرور الوقت، يتناسب بشكل جيد للغاية مع البيانات. وقد أشار أفضل ملاءمة إلى أن معدل التوسع الحالي يبلغ حوالي 64.0295 كيلومتراً في الثانية لكل ميجابارسيك، وكان مؤشر التوسع حوالي 1.02782. وتعتبر هذه النتيجة مهمة لأنها تتوافق بشكل وثيق مع القياسات الرئيسية الأخرى لتوسع الكون، مما يوفر أساساً صلباً للعمل الأكثر تعقيداً الذي تلا ذلك.

ومع وجود هذا العمود الفقري الرصدي، انتقل الفريق إلى جوهر تحقيقهم: إعادة بناء نظرية الجاذبية الكاملة. بدأوا بنموذج هولوغرافي يتضمن تصحيحاً محدداً لـ "الإنتروبيا" (الاعتلال أو الاضطراب) أو أفق الكون. وهذا التصحيح، المعروف باسم "إنتروبيا نوجيري-أودينتسو" (Nojiri-Odintsov entropy)، يضيف حداً لوغاريتمياً يأخذ في الاعتبار تأثيرات الطاقة العالية التي غالباً ما تغفلها النظريات القياسية. ثم قاموا بجعل كثافة الطاقة لهذا النموذج الهولوغرافي مساوية لكثافة الطاقة الفعالة لنظرية الجاذبية المعدلة الخاصة بهم. خلقت هذه الخطوة لغزاً رياضياً، والذي عند حله، كشف عن الدالة الدقيقة التي تصف "اللا-مترية" للفضاء. وكانت النتيجة نظرية جاذبية كاملة ومعاد بناؤها تدمج بشكل طبيعي بين المادة والهندسة. ووجد الباحثون أن الجزء الهندسي من هذه النظرية ينمو بثبات مع زيادة اللا-مترية، بينما يظل الجزء الذي يصف التفاعل مع المادة سالباً ويصبح أكثر هيمنة مع تطور الكون. هذا التفاعل يفسر لماذا يبدو أن دالة الجاذبية الإجمالية تتناقص بمرور الوقت، وهو سلوك قد يبدو غريباً للوهلة الأولى ولكنه ميزة متسقة في نموذجهم.

ولضمان أن هذه النظرية المعاد بناؤها سليمة فيزيائياً، تحقق الفريق من استقرارها ومدى التزامها بقوانين الديناميكا الحرارية. فقد قاموا بحساب السرعة التي ستنتقل بها موجات الصوت عبر سائل الطاقة المظلمة الفعال في نموذجهم. وتعتبر القيمة الموجبة هنا أمراً بالغ الأهمية، لأنها تشير إلى أن النموذج مستقر ولن ينهار تحت وطأة وزنه الخاص. وأظهرت حساباتهم أن هذه السرعة ظلت موجبة طوال نطاق "الإزاحة الحمراء" (redshift) الذي درسوه، مما يشير إلى أن النموذج قوي. علاوة على ذلك، فحصوا القانون الثاني للديناميكا الحرارية، الذي ينص على أن إجمالي إنتروبيا النظام المعزول يجب أن يزداد دائماً أو يبقى كما هو. ومن خلال حساب إجمالي إنتروبيا الكون، بما في ذلك الأفق والمادة بداخله، وجدوا أن إجمالي الإنتروبيا كان يزداد بالفعل بمرور الوقت. وقد أكد هذا أن نموذجهم المعاد بناؤه لا ينتهك المبادئ الثرموديناميكية الأساسية.

كما قارن الباحثون بين طريقتين لحساب تطور الإنتروبيا هذه. استخدمت إحدى الطرق وصفاً مباشراً وموجزاً للكون الخلفي، بينما استخدمت الطريقة الأخرى السائل الفعال المعاد بناؤه والمستمد من نظرية الجاذبية الجديدة الخاصة بهم. وتطابقت النتائج من كلتا الطريقتين بشكل شبه مثالي، مع وجود اختلافات عددية ضئيلة جداً يمكن إرجاعها إلى دقة الحسابات وليس إلى أي خلل في النظرية. ويعد هذا الاتساق مؤشراً قوياً على أن نموذج الجاذبية المعاد بناؤه هو وصف صالح ومتماسك للكون. ويخلص البحث إلى أنه من الممكن ربط الطاقة المظلمة الهولوغرافية المعممة مباشرة بنظرية جاذبية معدلة قائمة على "اللا-مترية" والاقتران بين المادة والهندسة. ومن خلال استخدام البيانات الرصدية لتقييد الخلفية ثم ترك المبدأ الهولوغرافي يحدد شكل الجاذبية، قدم الفريق إطاراً متسقاً يربط بين إنتروبيا الكون، وطبيعة الطاقة المظلمة، والقوانين الأساسية للجاذبية. لا يدعي هذا العمل حل لغز الطاقة المظلمة نهائياً، ولكنه يقدم مساراً مستقبلياً رصيناً رياضياً ومدعوماً رصدياً، يوضح كيف يمكن نسج الأفكار النظرية المختلفة معاً لوصف التوسع المتسارع لكوننا.