Reconstruction of f(Q,T) Gravity from Logarithmically Corrected Ricci-Gauss-Bonnet Holographic Dark Energy

L'universo si sta espandendo e, da decenni, gli astronomi sanno che questa espansione sta accelerando. Qualcosa sta spingendo il cosmo ad allontanarsi, una forza misteriosa che non emette luce né interagisce con la materia ordinaria in alcun modo familiare. Gli scienziati la chiamano "energia oscura". Sebbene la spiegazione più semplice sia che lo spazio stesso possieda un'energia intrinseca, molti ricercatori sospettano che la verità sia più complessa, forse coinvolgendo una modifica alle stesse leggi della gravità che governano il comportamento dell'universo. Per comprendere questo, bisogna guardare a due modi differenti di intendere la gravità. Il primo è la visione standard, in cui la gravità è la curvatura dello spazio e del tempo. Il secondo, che questa nuova ricerca esplora, è un quadro in cui la gravità sorge da una proprietà chiamata non-metricità, una misura di come le distanze cambino mentre ci si muove attraverso lo spazio. Quando gli scienziati combinano questa visione non-metrica con l'idea che la materia e la forma dello spazio siano profondamente legate, ottengono un nuovo insieme di regole su come l'universo evolve.

Un team di ricercatori ha preso queste idee e ha costruito un ponte tra due approcci apparentemente diversi per spiegare l'accelerazione dell'universo. Da un lato, hanno utilizzato un concetto chiamato energia oscura olografica, che suggerisce che la quantità di energia in una regione di spazio sia limitata dall'informazione disponibile sul suo confine, proprio come un ologramma memorizza un'immagine tridimensionale su una superficie bidimensionale. Dall'altro lato, hanno utilizzato il quadro della gravità modificata menzionato sopra, che tratta l'interazione tra materia e geometria dello spazio come una parte fondamentale dell'equazione cosmica. L'obiettivo era vedere se queste due descrizioni distinte potessero coincidere perfettamente. Imponendo che la densità di energia prevista dal modello olografico fosse uguale alla densità di energia prodotta dalle equazioni della gravità modificata, i ricercatori sono stati in grado di ricostruire la forma matematica esatta della legge di gravità che renderebbe possibile ciò. Non hanno indovinato quale fosse l'aspetto di questa legge; al contrario, hanno lasciato che i dati del modello olografico dettassero la forma della teoria della gravità.

Lo studio è iniziato testando una versione specifica e semplificata di questa gravità modificata rispetto alle osservazioni del mondo reale. I ricercatori hanno utilizzato le misurazioni del tasso di espansione dell'universo tratte da 32 diversi cronometri cosmici, che sono essenzialmente galassie antiche le cui età e distanze permettono agli scienziati di calcolare quanto velocemente l'universo si stesse espandendo in diversi momenti temporali. Queste osservazioni coprivano un ampio intervallo della storia dell'universo, da tempi relativamente recenti fino a quasi due miliardi di anni fa. Il team ha scoperto che un modello a legge di potenza, in cui l'universo si espande a un ritmo che cambia in modo fluido nel tempo, si adattava sorprendentemente bene ai dati. Il miglior adattamento ha suggerito che l'attuale tasso di espansione sia di circa 64,0295 chilometri al secondo per megaparsec, e l'indice di espansione era approssimativamente 1,02782. Questo risultato è significativo perché si allinea strettamente con altre grandi misurazioni dell'espansione dell'universo, fornendo una solida base per il lavoro più complesso che è seguito.

Con questa base osservativa in posizione, il team si è spostato al cuore della propria indagine: la ricostruzione della teoria della gravità completa. Sono partiti da un modello olografico che includeva una specifica correzione all'entropia, ovvero al disordine, dell'orizzonte cosmico. Questa correzione, nota come entropia di Nojiri-Odintsov, aggiunge un termine logaritmico che tiene conto degli effetti ad alta energia che le teorie standard spesso trascurano. Hanno poi impostato la densità di energia di questo modello olografico come uguale alla densità di energia effettiva della loro teoria della gravità modificata. Questo passaggio ha creato un enigma matematico che, una volta risolto, ha rivelato la funzione esatta che descrive la non-metricità dello spazio. Il risultato è stato una teoria della gravità completa e ricostruita che incorpora naturalmente l'accoppiamento tra materia e geometria. I ricercatori hanno scoperto che la parte geometrica di questa teoria cresce costantemente all'aumentare della non-metricità, mentre la parte che descrive l'interazione con la materia rimane negativa e diventa più dominante con l'evoluzione dell'universo. Questo intreccio spiega perché la funzione gravitazionale totale sembri diminuire nel tempo, un comportamento che potrebbe apparire strano a prima vista ma che è in realtà una caratteristica coerente del loro modello.

Per garantire che questa teoria ricostruita fosse fisicamente fondata, il team ne ha verificato la stabilità e l'aderenza alle leggi della termodinamica. Hanno calcolato la velocità con cui le onde sonore viaggerebbero attraverso il fluido di energia oscura effettiva nel loro modello. Un valore positivo è crucialo, poiché indica che il modello è stabile e non collasserà sotto il proprio peso. I loro calcoli hanno mostrato che questa velocità è rimasta positiva durante l'intero intervallo di redshift studiato, suggerendo che il modello è robusto. Inoltre, hanno esaminato la seconda legge della termodinamica, la quale afferma che l'entropia totale di un sistema isolato deve sempre aumentare o rimanere costante. Calcolando l'entropia totale dell'universo, inclusi l'orizzonte e la materia al suo interno, hanno scoperto che l'entropia totale era effettivamente in aumento nel tempo. Ciò ha confermato che il loro modello ricostruito non viola i principi termodinamici fondamentali.

I ricercatori hanno anche confrontato due modi diversi di calcolare l'evoluzione di questa entropia. Un metodo utilizzava una descrizione diretta e compatta dell'universo di fondo, mentre l'altro utilizzava il fluido effettivo ricostruito derivato dalla loro nuova teoria della gravità. I risultati di entrambi i metodi coincidevano quasi perfettamente, con solo minuscole differenze numeriche attribuibili alla precisione dei calcoli piuttosto che a un difetto della teoria. Questa coerenza è un forte indicatore del fatto che il modello di gravità ricostruito è una descrizione valida e coerente del cosmo. Lo studio conclude che è possibile collegare direttamente l'energia oscura olografica generalizzata a una teoria della gravità modificata basata sulla non-metricità e sull'accoppiamento materia-geometria. Utilizzando i dati osservativi per vincolare lo sfondo e lasciando poi che il principio olografico dettasse la forma della gravità, il team ha fornito un quadro coerente che connette l'entropia dell'universo, la natura dell'energia oscura e le leggi fondamentali della gravità. Questo lavoro non sostiene di aver risolto il mistero dell'energia oscura una volta per tutte, ma offre un percorso matematicamente rigoroso e supportato dalle osservazioni, mostrando come diverse idee teoriche possano essere intrecciate per descrivere l'espansione accelerata del nostro universo.